经典实数复习教案20110127.docx

实数复习教案一、主要知识点：注意：(1)实数还可按正数，零，负数分类(2)整数可分为奇数，偶数，零是偶数，偶数一般用 2n(n为整数)表示；奇数一般用 2n-1 或 2n+1(n为整数)表示(3)正数和零常称为非负数1.1.2 平方根、算术平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方根)，即如果ax2，那么x就叫做a的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根正数a的平方根，记作：a正数a的正的平方根叫做a的算术平方根记作：a正数和零的算术平方根都只有一个零的算术平方根是零，)0()0(2aaaaaa注意：a的“双重非负性”：，00aa1.1.3 立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(或叫做a的三次方根)，即如果ax 3，那么x就叫做a的立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零注意：33aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面二、经典练习选讲：（一）、有理数无理数的判别：1.在-1.732，2，3.41，2+3，3.212212221，3.14 这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.42下列实数317，3.141 59，8，327，21中无理数有（）2个3个4个5个3.数 3.14，2，0.323232，17，9 中，无理数的个数为（）2 个B3 个C4 个D5 个（二）、算术平方根、平方根、立方根的概念：1、36 的平方根是；16的算术平方根是；2、8 的立方根是；327；3、37的相反数是；绝对值等于3的数是4、2 3的倒数的平方是，2 的立方根的倒数的立方是。5、23的绝对值是，13111的绝对值是。6、9 的平方根的绝对值的相反数是。7、23的相反数是，23的相反数的绝对值是。8、27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为。964的平方根是，立方根是.1051的相反数是，绝对值是.11若xx则6.12若一个正数的平方根是12 a和2a，则_a，这个正数是13若一个正数的平方根是12 a和2a，则_a，这个正数是；14当10 x时，化简_12 xx;15已知 2a-1 的平方根是3，4 是 3a+b-1 的算术平方根，求 a+2b 的值（三）判断说法正误类型的题：1下列说法中，错误的是（）。A、4 的算术平方根是 2B、81的平方根是3C、8 的立方根是2、立方根等于的实数是2下列命题中，正确的是（）。A、无理数包括正无理数、0 和负无理数B、无理数不是实数C、无理数是带根号的数D、无理数是无限不循环小数3下列命题中，正确的是（）。A、两个无理数的和是无理数B、两个无理数的积是实数C、无理数是开方开不尽的数D、两个有理数的商有可能是无理数4下列命题错误的是（）A、3是无理数B、1 是无理数C、23是分数D、2是无限不循环小数5.在实数范围内，下列判断正确的是（）A、若baba则,B、若baba则,2C、若22,baba则D、若baba则,336 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A1B2C3D47下列说法错误的是（）负数不能开偶次方有理数和无理数统称实数无限小数是无理数数轴上的点和实数一一对应8下列命题错误的是（）A、3是无理数B、1 是无理数C、23是分数D、2是无限不循环小数（四）、算术平方根的非负性1当_x时，32 x有意义；当_x时，x11有意义；2若1210mn，求20004mn的值3已知ba,是实数，且有0)2(132ba，求ba,的值.4若 y=,122xx则yx的值为多少5已知0)8(652zyx，求13zyx的值.6.若|2x+1|与xy481互为相反数，则xy 的平方根的值是多少？7若054yxx，求xy的值.（五）、无理数的大小，比较，计算1如果102x，则x是一个数，x的整数部分是.2如果a是15的整数部分，b是15的小数部分，ab=_3若 a440 mb，则 a、b 的值分别为4.设 2+6的整数部分和小数部分分别是 x、y，试求 x、y 的值与 x-1 的算术平方根5比较大小：2 11_3 5；（2332与6、414、226、15 三个数的大小关系是（）A.41415226;B.22615414;C.41422615;D.226414、或）3 2；215 21；11253。