2007年无锡市初中毕业高级中等学校招生考试--初中数学 .doc

20072007 年江苏省无锡市初中毕业高级中等学校招生考试年江苏省无锡市初中毕业高级中等学校招生考试数学试卷数学试卷注意事项：注意事项：1 1本试卷满分本试卷满分 130130 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟2 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、细心填一填（本大题共有 12 小题，15 空，每空 2 分，共 30 分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细计算，相信你一定会填对的！）15的相反数是，9的算术平方根是2分解因式：24b 3设一元二次方程2640 xx的两个实数根分别为1x和2x，则12xx，21xx4据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达 10 100 000 人，这个数据用科学记数法可表示为人5函数22yx中自变量x的取值范围是，函数23yx中自变量x的取值范围是6某商场今年五月份的销售额是 200 万元，比去年五月份销售额的 2 倍少 40 万元，那么去年五月份的销售额是万元7反比例函数ayx的图象经过点(12)，则a的值为8八边形的内角和为度9如图，已知ab，170，则2 10如图，AB是O的弦，OCAB于C，若2 5cmAB，1cmOC，则O的半径长为cm11写出生活中的一个随机事件：12如图 1 是一种带有黑白双色、边长是20cm的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以拼成如图 2 的图案 已知制作图 1 这样的瓷砖，其黑、白两部分所用材料的成本分别为0.02元2cm和0.01元2cm，那么制作这样一块瓷砖所用黑白材料的最低成本是元（取3.14，结果精确到0.01元）图 1图 2二、精心选一选（本大题共有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）13化简分式2babb的结果为（）1ab11ab21ab1abb14下面与2是同类二次根式的是（）31282115下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）16一元二次方程2(1)2x的解是（）112x ，212x 112x ，212x 13x，21x 11x，23x 17圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）8164 3418如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）19任何一个正整数n都可以进行这样的分解：ns t（st，是正整数，且st），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：()pF nq例如 18 可以分解成1 18，2 9，3 6这三种，这时就有31(18)62F给出下列关于()F n的说法：（1）1(2)2F；（2）3(24)8F；（3）(27)3F；（4）若n是一个完全平方数，则()1F n 其中正确说法的个数是（）1234三、认真答一答（本大题共有 8 小题，共 60 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）20（本题共 2 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，满分 10 分）（1）计算：3124sin60(1)；（2）解不等式组12512xxx，并写出它的所有整数解21（本小题满分 7 分）如图，已知四边形ABCD是菱形，点EF，分别是边CD，AD的中点求证：AECF22（本小题满分 6 分）如图，AB是O的直径，PA切O于A，OP交O于C，连BC若30P，求B的度数23（本小题满分 8 分）如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为 10 环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数）每人射击了 6 次（1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；（2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较24（本小题满分 6 分）某商场搞摸奖促销活动：商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20 元”、“30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 100 元，就可以在这只箱子里摸出一个小球（顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀），商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品 现有一顾客在该商场一次性消费了 235 元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过 40 元的概率25（本小题满分 6 分）图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为(1)1232n nn 如果图 1 中的圆圈共有 12 层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整数12 3 4，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 4 的方式填上一串连续的整数23，22，21，求图4 中所有圆圈中各数的绝对值之和26（本小题满分 9 分）小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后 10 分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OAAB所示（1）试求折线段OAAB所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段AB的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图像（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）27（本小题满分 8 分）王大伯要做一张如图 1 的梯子，梯子共有 8 级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度110.5mAB，最下面一级踏板的长度880.8mA B 木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为 4cm 的榫头（如图 2 所示），以此来固定踏板现市场上有长度为 2.1m 的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由（不考虑锯缝的损耗）四、实践与探索（本大题共 2 小题，满分 19 分只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）28（本小题满分 10 分）如图，平面上一点P从点(31)M，出发，沿射线OM方向以每秒 1 个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长:1:3OA OB；过点O且垂直于射线OM的直线l与点P同时出发，且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动（1）在点P运动过程中，试判断AB与y轴的位置关系，并说明理由（2）设点P与直线l都运动了t秒，求此时的矩形OAPB与直线l在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S（用含t的代数式表示）29（本小题满分 9 分）（1）已知ABC中，90A，67.5B，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）（2）已知ABC中，C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求ABC与C之间的关系