第05章相交线与平行线全章导学案.doc

5.1.1 相交线一、学前准备一、学前准备(1)如果两个角的和是平角（或等于），那么说这两个角互为补角。数学符号表示为：若+=180，则与，简称互补；反过来，若与互补，则+=。我们得到：的补角是 180（2;C.12D.无法确定3.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是()A.向右拐 85,再向右拐 95;B.向右拐 85,再向左拐 85C.向右拐 85,再向右拐 85;D.向右拐 85,再向左拐 954.如图,已知:DECB,1=2,求证:CD 平分ECB.三、课后巩固：三、课后巩固：书面作业：课本第 23 页 2、3、4 题。5.3.1 平行线的性质（2）一、课前预习一、课前预习?4?3?2?1?D?C?B?AABCDEFNABCDEFM123（一）知识链接（一）知识链接1.平行线的判定方法有：，两直线平行，平行于同一条直线的两条直线互相_.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相_。2.平行线的性质有：两直线平行3.平行线的判定方法与性质有什么区别和联系？（二）自主学习（二）自主学习阅读 P2021 页回答下列问题：1.平行线的判定与性质(结合图形写成推理形式)：判定方法 1：_.写成推理形式_判定方法 2：_.写成推理形式_判定方法 3：_.写成推理形式_性质 1_.写成推理形式_性质 2_.写成推理形式_性质 3_.写成推理形式_2.试完成下面的说理过程：已知：如图，A=D.问B=C 吗？为什么？答：B=C.说理过程如下：因为A=D，所以_（）.所以B=C（）.3.尝试完成 P20 页“思考”中的填空。想一想：此推理过程实质是由平行线性质几，通过简单说理得出性质几的过程？你能完成后面的问题吗？试写出来。4.已知:如图，直线 AB,CD,EF 被 MN 所截,1=2,3+1=180,试说明 CD EF.解:_=_(已知)_.又3+1=180,_.CD EF 3 1 2 a b c4(_)（三）应用提升（三）应用提升1.如图所示，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是 36（即BCE），那么第二次拐的角（即DEF）是多少度？解：由题意可知，ABCD，=（两直线平行，）DEF=2、如图，ac，ab，直线c与b垂直吗？为什么？3.练习：课本 23 页 5、6、7 题，24 页 9 题，25 页 13 题。四、课堂互动：四、课堂互动：(一一)展示、交流、点拨。展示、交流、点拨。（二）检测反馈（二）检测反馈1、已知：如图，ABCD，B35，175，求A 的度数解：CDAB，B35，()2_=_(_，_)而175，ACD12_。CDAB，()A_180(_，_)A_=_2、已知：如图，四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，B50求D 的度数（三）学习小结1、我的收获、我的收获:2 2、我的困惑、我的困惑:三、课后巩固：三、课后巩固：书面作业：课本第 24 页 8、12 题。5.3.2 命题、定理【一一】课前预习课前预习一、知识链接一、知识链接平行线的三个判定方法的共同点是：_。平行线的判定和性质的区别是：_。二、二、自主学习自主学习阅读 P2122 页回答下列问题：（一）命题1、阅读思考：阅读教材 P21 页中四个语句，这四个语句共同特征是:_的语句.这些句子都是对某一件事情作出“_”或“_”2、定义：_的语句,叫做命题命题3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线 AB 外一点 P,作 AB 的平行线.(2)过直线 AB 外一点 P,可以作一条直线与 AB 平行吗?(3)过直线 AB 外一点 P,可以作一条直线与 AB 平行.（二）命题的组成：命题由_和_两部分组成，题设是_事项，结论是由_推出的事项例如:命题”内错角相等,两直线平行”中:_是题设,_是结论。再如:命题:_,题设是_,结论是_,（三）命题的形式命题常写成如果,那么的形式,这时,如果后接的部分是,那么后接的的部分是.（三）三）命题的分类真命题：。命题（定理：的真命题。假命题：。三、三、应用提升应用提升1、指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果 ABCD，垂足是 O，那么AOC902、把下列命题改写成如果那么的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角_：_。（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：_。（3）对顶角相等：。3、判断下列命题是否正确:(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.4、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个5、完成课本 22 页练习题.四、预习小结预习小结1、我的收获、我的收获:3 3、我的困惑：我的困惑：二、课堂互动：二、课堂互动：（一）展示、交流、点拨一）展示、交流、点拨（二）（二）达标测评达标测评1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段 AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段 AB 的中点（）（4）若|x|=2，则 x=2（）（5）角平分线是一条射线（）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x 与 y 的和等于 0 吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果 ab，bc，那么 ac（2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。?A?B?C?E?F?G?A?B?C?E?D?F?图3?图2?图1?F?E?D?C?B?A【三三】课后巩固：课后巩固：作业：课本第 23 页 11、12 题。54 平移（1）一、课前预习一、课前预习（一）知识链接（一）知识链接平行线有哪些性质？（二）自主学习（二）自主学习阅读 P2728 页内容，回答下列问题：1.P27 页上面有五个美丽的图案,有什么共同的特点:_这五个美丽图案能否根据其中的一部分画出整个图案?答:_2.按要求完成 P27 页“探究”,细心观察分析说明你画出的第一、第二、第三个图形的大小和形状_,几个图形只是_不同.3.分析研究 P28 页“思考”，说明“对应点”如,_与_,_与_,_与_.是对应点.在图 5.4-4 中另外找出三对对应点,并将这三对应点连接成线段,说明:这些线段的位置关系是_关系,大小关系是_关系.4.归纳(1)平移定义平移定义：把一个图形整体沿某一_方向_,会得到一个新的图形,新图形与原图形的_和_完全相同.(图形的这种移动叫做_,简称_)注意：图形的平移是由和决定的。平移的方向不一定水平。(2)平移特征：平移特征：新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点_后得到的.这两个点是_点,连接各组对应点的线段_且_.平移性质：平移不改变图形的和。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角。5 练习：（1）如图 1，ABC 平移到DEF，图中相等的线段有，相等的角有，平行的线段有。（2）把一个ABC 沿东南方 向 平 移3cm，则 AB 边上的中点 P 沿方向平移了cm。（三）应用提升三）应用提升1、ABC 沿 BC 的方向平移到DEF 的位置，（1）若B=260，F=740，则1=_，2=_，A=_，D=_（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_，DF=_，O F E C B A DCF=_。2、将下列图案继续向右画下去（四）学习小结四）学习小结1、我的收获、我的收获:2 2、我的困惑、我的困惑:二、课堂互动：二、课堂互动：（一）（一）展示、交流、点拨。展示、交流、点拨。（二）测评反馈（二）测评反馈（一）选择题1、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是()2、如图所示,DEF 经过平移可以得到ABC,那么C 的对应角和 ED 的对应边分别是()A.F,ACB.BOD,BA;C.F,BAD.BOD,AC3、直角ABC 中，AC3cm，BC4cm，AB5cm，将ABC 沿 CB 方向平移 3cm，则边 AB 所经过的平面面积为cm2。4、如图，有一条小船，若把小船平移，使点 A 平移到点 B，请你在图中画出平移后的小船。三、课后巩固：三、课后巩固：作业：课本第 30 页 1、2 题，第 31 页 5 题。5.4 平移（2）一、课前预习一、课前预习（一）知识链接（一）知识链接1.在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，这种图形的平行移 B A C D?B?A动，叫做，简称。2.决定平移的因素有和。3.平移的性质：（1）（2）4.下列现象是数学中的平移的是（）A、树叶从树上落下B、电梯从底楼升到顶楼C、碟片在光驱中运行D、卫星绕地球运动5.把一个ABC 沿东南方向平移 3cm，则 AB 边上的中点 P 沿方向平移了cm。（二）自主学习（二）自主学习阅读 P2830 页回答下列问题：1.如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，图形中可由OBC 平移得到的是（）AOCDBOABCOAFDOEF2.利用平移也可以制作很多美丽的图案,举出生活中实例说明.分析图 5.4-5 画线的含意是什么?3.研读 P29 页例题,完成待画的图形.分析说明画平移图形时根据是:平移图形的_,关键找到平移新旧图形的_.实际上本例题中作了几条_线截取了几条_的线段.4.练习:(1)如图，平移线段 AB，使点 B 移到点 B,画出平移后的线段 AB2)如图，平移三角形 ABC，使点 C 移动到点 C,画出平移后的三角形 ABC。(3)完成课本 30 页 3、4 题。（三）应用提升（三）应用提升1、经过平移,三角形 ABC 的边 AB 移到了 EF,作出平移后的三角形.2、如图：将“大箭头”按箭头所指的方向平移 3Cm，画出平移后的图形。（四）预习小结（四）预习小结1、我的收获、我的收获:2 2、我的困惑、我的困惑:二、课堂互动：二、课堂互动：（一）（一）展示、交流、点拨。展示、交流、点拨。（二）测评反馈（二）测评反馈ABB C/.A B C1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移 6 个格,再向下平移 2 个格.2/如图，将ABC 沿东北方向平移 3cm。三、课后巩固：三、课后巩固：作业：课本第 31 页 6、7 题。第五章 相交线平行线小结与复习（1）（一）预习自学（一）预习自学1、浏览课本 134 页内容，回顾本章所学知识点。2、结合课本 34 页框图，得出知识网络框架。4 1 3 2 b a 3 2 1 同位角、内错角、同旁内角 点到直线 的距离 垂线段 及性质 垂线及性质 邻补角、对顶角及性质 平移的两个特征 平行公理、三个性质 一个结论、三个判定方法 平移 性质 判定 两条直线被第 三条直线所截 两条直线相交 平 行 线 相 交 线 第 五 章3、知识点填空：(1)在同一平面内，两条直线有_、_两种位置关系.(2)有一条公共边并且互补的两个角,是_角;两条直线相交形成的相对的两个角,是_角.(3)对顶角的性质是:对顶角_.(4)两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的_，它们的交点叫做_.(5)垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线_.(6)垂线段的性质是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短.(7)直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做_.(8)平行公理：经过直线外一点，_一条直线与这条直线平行.(9)如果两条直线都与第三直线平行，那么这两条直线_.(10)平行线判定方法 1:两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行.(简称:_,_)(11)平行线判定方法 2：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行.(简称:_,_)(12)平行线判定方法 3：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行.(简称:_,_)(13)平行线性质 1：两条平行线被第三条直线所截，_.(14)平行线性质 2：两条平行线被第三条直线所截，_.(15)平行线性质 3：两条平行线被第三条直线所截，_.(16)判断一件事情的语句,叫做_；判断正确的命题是_命题，判断错误的命题是_命题；经过推理得到的真命题叫做_；命题常常可以写成“如果那么”的形式，“如果”后接的部分是_，“那么”后接的部分是_.(17)图形沿某一直线方向移动,叫做_；移动后的新图形与移动前的旧图形_和_相同；新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段_且_.（二）展示交流（二）展示交流(1).填空：1)如图，1=35，则2=_,3=_,4=_.2)如图，1 的邻补角是_3)如图,点 D 与点 A 的距离是线段_的长度，点 D 到 AC 的距离是线段_的长度.4)如图,1 与4 是_角,它们是直线_和_被直线_所截形成的；2 与_是内错角,它们是直线_和_被直线_所截形成的。5)命题“同角的补角相等”的题设是_，结论是_，这个命题是_命题.(2)画图1)过点 P 画线段 AB 的垂线.O F E D C B A 1 4 3 2 1 A B C D 1 2 3 4 E D C B AABCDEF2)作点 A 到直线 l 的垂线段 AB.3)作过点 O 且平行于 a 的直线.4)平移线段 AB，使点 A 到点 A，画出平移后的线段 AB.三）作业检测三）作业检测课本 35 页 1、2、4,题做在书上，3、5、6,题做在作业上。第五章 相交线平行线小结与复习（2）（一）知识链接（一）知识链接1、平行线的性质有哪些？2、平行线的判定有哪些？（二）自主探究（二）自主探究1、平行线的性质与判定的区别与联系(1)区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行(2)联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。(3)总结：已知平行用性质,要证平行用判定2、应用（一）例 1：如图，已知：ADBC,AEF=B,求证：ADEF。1、分析：(执果索因)从图直观分析，欲证 ADEF，只需A+AEF=180，(由因求果)因为 ADBC，所以A+B=180，又B=AEF，所以A+AEF=180成立于是得证2、证明：AD BC（已知）A+B180（）AEF=B（已知）AAEF180（等量代换）ADEF（）3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。A B P.A l a O.A 1 B A F E 2 1 D C B A F E D C B A（二）练一练：1、如图，已知：ABDE，ABC+DEF=180，,求证：BCEF。2、如图，已知：12，求证：34=180o3、如图，已知：AB CD，MG 平分AMN,NH 平分DNM，求证：MGNH。4、练习：课本 37 页 11、12、14、15 题（三）学习检测（三）学习检测。1、如图 1,ABEF,ECD=E,则 CDAB.说理如下:因为ECD=E,所以 CDEF()又 ABEF,所以 CDAB().2、如图,已知 B、E 分别是 AC、DF 上的点,1=2,C=D.(1)ABD 与C 相等吗?为什么.(2)A 与F 相等吗?请说明理由.ABCDFEABCDMFG123451ABCDMFGEHN2（四）学习小结四）学习小结1、我的收获、我的收获:2 2、我的困惑、我的困惑:五、课后巩固：五、课后巩固：书面作业：课本 36 页 6、7 题，37 页 13 题。