重庆市2014年中考A卷.docx

重庆市 2014 年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 题（A 卷）（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；4考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回参 考 公 式：抛 物 线2(0)yaxbxc a的 顶 点 坐 标 为24()24bacbaa，对 称 轴 为2bxa 一、选择题一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1实数17的相反数是A 17B 171C17D1712计算462xx 的结果是A 2xB 22xC42xD102x3在a中，a的取值范围是A 0aB 0aC0aD0a4五边形的内角和是A180B360C540D6005 2014 年 1 月 1 日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是4、5、6、8，则此时在这四个城市中，气温最低的城市是A 北京B 上海C 重庆D宁夏6关于x的方程112x的解是A 4B 3C2D172014 年 8 月 26 日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会做准备.在某天“110 米跨栏”训练中，每人各跑 5 次，据统计，他们的平均成绩都是 13.2 秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是 0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110 米跨栏”的训练成绩最稳定的是A甲B乙C丙D丁8如图，直线ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FEFG，交直线AB于点G。421，则2的度数为A56B48C46D42(第 8 题)9如图，ABC的定点 A、B、C 都在O 上，若AOCABC90，则AOC的大小是A30 B45 C60 D70 102014 年 5 月 10 日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是11如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律，则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为A20B27C 35D 4012 如图，反比例函数xy6在第二象限的图象上两点A、B，它们横坐标分别为1，3，直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为A8B10C12D24二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13方程组53yxx的解是14据有关部门统计，截止到 2014 年 5 月 1 日，重庆市私家小轿车已达到 563000 辆，将563000 这个数用科学记数法表示为_ 15如图，菱形ABCD中，60A，7BD，则菱形 ABCD 的周长为16如图，OAB中，4OBOA，30A，AB 与O 相切于点 C，则图中阴影部分的面积为（结果保留）17从1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a.那么，使关于x的一次函数axy 2的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为41，且使关于x的不等式组axax212有解的概率为18 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且CEDE2.连接BE.过点C作BECF，垂足是F，连接OF，则OF的长为_.三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上19计算：102)61(42014)3(4.20如图，ABC中，BCAD，垂足是D，若14BC，12AD，43tanBAD，求Csin的值.四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上21先化简，再求值：11)121(122xxxxxx，其中x的值为方程152 xx的解.22为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年 15 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年 15 月新注册小型企业一共有_家，请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年 3 月新注册的小型企业中，只有 2 家是餐饮企业，现从 3 月新注册的小型企业中随机抽取 2 家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2 家企业恰好都是餐饮企业的概率.23为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资 30000 元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的 3 倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计，有 200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资 150 元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共筹资 20000 元经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在 200 户的基础上增加了%a（其中 a0），则每户平均集资的资金在 150 元的基础上减少了%910a，求a的值.24如图，ABC中，90BAC，ACAB，BCAD，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E，在ABC 外有一点 F，使 FAAE，FCBC。（1）求证：CFBE；（2）在AB上取一点M，使DEBM2，连接MC，交AD于点N，连接ME，求证：BCME；DNDE.五、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25如图，抛物线322xxy的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点(点 M 不与点 A、B 重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC 交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，若点P在点Q左侧，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点 G 在点 F 的上方）。若DQFG22，求点F的坐标.26已知：如图，在矩形ABCD中，5AB，320AD，BDAE，垂足是E点F是点E关于AB的对称点，连结AF、BF（1）求AE和BE的长；（2）若将ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度），当点F平移到线段AB、AD上时，分别求出相应的m的值；（3）如图，将ABF绕点B顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的ABF为FBA，在旋转过程中，设FA所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q 是否存在这样的P、Q两点，使DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由AF