233直线与平面垂直的性质导学案.doc

2.3.3 直线与平面垂直的性质学习目标学习目标1.理解和掌握直线与平面垂直的性质定理及其应用；2.掌握平行与垂直关系的转化.学习过程学习过程一、课前准备复习 1：什么是二面角？什么是二面角的平面角？当两个平面所成的二面角_时，这两个平面互相垂直.复习 2：两个平面垂直的判定定理是_.复习 3：垂直于同一直线的两条直线的位置关系是_；垂直于同一平面的两个平面的位置关系是_.二、新课导学 探索新知探究：直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理问题 1：东升汇景酒店门口竖着三根旗杆，它们与地面的位置关系如何？你感觉它们之间的位置关系又是什么样的？问题 2：如图 12-1，长方体的四条棱AA、BB、CC和DD与底面ABCD是什么关系？它们之间又是什么关系？.图 12-1反思：由以上两个问题，你得出了什么结论？这个结论的实质是什么？自己能试着证明吗？和其它同学讨论讨论，看看难在哪里？动手试试判断下列命题是否正确，并说明理由.两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线；两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个平面；两个平行平面中的一个垂直于某个平面，则另一个也垂直与这个平面；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两个平面互相平行；垂直于同一个平面的两个平面互相平行.知识拓展设,a m和l是直线，,是平面，则直线与平面垂直还有下列性质：(1)llaa(2)/lmml(3)/ll你能把它们用图形表示出来吗？2.3.4 平面与平面垂直的性质学习目标学习目标1.理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用；2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想.学习过程学习过程一、课前准备复习：两个平面垂直的定义是_二、新课导学 探索新知探究：平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质问题 1:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？尝试画出图形表示。问题 2：如图 13-2，在长方体中，面A ADD与面ABCD垂直，AD是其交线，则直线AA与AD关系如何？直线AA与面ABCD呢？图 13-2反思：以上两个问题有什么共性？你得出了什么结论？请用图形和符号语言描述。这个定理实现了什么关系的转化?典型例题例 1 如图 13-3，已知平面,，直线a满足a，a，求证：a面.图 13-3例 2 如图，四棱锥PABCD的底面是个矩形，2,2ABBC，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB垂直于底面ABCD.证明：侧面PAB 侧面PBC；求侧棱PC与底面ABCD所成的角.DCBAP