高二上学期文科数学训练.doc
高二上学期文科数学训练高二上学期文科数学训练 24命题人：黄金鹏命题人：黄金鹏1抛物线2=2yx的焦点坐标为（）（A）1(,0)2（B）(1,0)（C）1(0,)8（D）1(0,)42（11 全国）下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（）（A）1ab（B）1ab（C）22ab（D）33ab3函数3()=3f xxx的极大值与极小值的和为（）（A）0（B）2（C）2（D）14函数21=ln2yxx的单调递减区间为（）（A）(1,1（B）(0,1（C）1,+)（D）(1，）5一个样本容量为 10 的样本数据，它们组成一个公差不为 0 的等差数列 na，若3=8a，且137,a a a成等比数列，则此样本数据的平均数和中位数分别是()（A）13,12（B）13,13（C）12,13（D）13,146已知函数2()=31,1,2f xxxx，在 1,2上任取一点0 x，则0()1f x的概率是（）（A）23（B）49（C）14（D）597图（1）是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第 1 次到第 12 次的考试成绩依次记为1212,A AA.图（2）是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么该算法流程图输出的结果是（）7986 395 4 3 7 8102 3 7110图（1）（A）7（B）8（C）9（D）108F是抛物线2=2yx的焦点，,A B是该抛物线上的两点，且|6AFBF，则线段AB的中点到y轴的距离为（）（A）52（B）5（C）3（D）3229函数()=f xxa x在区间1,4上单调递减，则实数a的最小值为（）（A）1（B）2（C）5（D）410.从22=1(,1,2,3)xym nmn 所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率是（）(A)12(B)47(C)23(D)3411某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为 3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有 18 件，则样本容量n=.12 已 知 双 曲 线22=12xya的 一 个 焦 点 坐 标 为(3,0)，则 其 渐 近 线 方 程为.13 命 题“2,2390,0)xyCabab的 左、右 焦 点 分 别 为12FF、，抛 物 线22:=2(0)Cypx p与双曲线1C有相同焦点，1C与2C在第一象限相交于点P，且121|FFPF，则双曲线1C的离心率为.16.设12FF、分别是椭圆22+=12516xy的左、右焦点，点P为椭圆上任一点，点M的坐标为(4,2)，则1|PMPF的最大值为.17已知函数()=|xf xxe，关于x的方程2()+()+1=0()fxtf xtR有四个不等实数根，则t的取值范围为.18(本题满分 12 分）已知2:8200p xx，22:210q xxm(0)m，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.19过点 C(0，1)的椭圆22221(0)xyabab的离心率为32，椭圆与 x 轴交于两点(,0)A a、(,0)Aa，过点 C 的直线 l 与椭圆交于另一点 D，并与 x 轴交于点 P，直线 AC 与直线 BD 交于点 Q(I）当直线 l 过椭圆右焦点时，求线段 CD 的长；(）当点 P 异于点 B 时，求证：OP OQ 为定值20(本题满分 12 分）某高校在 2012 年的自主招生考试成绩中随机抽出 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第 1 组160,165)50.050第 2 组165,170)a0.350第 3 组170,175)30b第 4 组175,180)来源:http:/ 5 组180,185)100.100合计1001.00（1）为了能选拔出优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样法抽取 6 名学生进入第 2 轮面试，试确定 a、b、c 的值并求第 3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?（2）在（1）的前提下，学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官的面试，求第4 组中至少有一名学生被 A 考官面试的概率.来源:http:/ 12 分）已知函数321()=+2()32af xxxx aR.(1)当=3a时，求函数()f x的单调区间；（2）若对于任意1,+)x都有()2(1)fxa成立，求实数a的取值范围.22(本题满分 12 分）已知函数32+(1)()=ln(1)xxbx c xf xax x的图象过点(1,2)，且在点(1,(1)f处的切线与直线5+1=0 xy垂直.(1)求实数,b c的值；（2）求()f x在 1,e上的最大值；（3）对任意给定的正实数a，曲线=()y f x上是否存在两点,P Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在y轴上？
