用函数的观点看一元二次方程2.doc
126.2用函数的观点看一元二次方程（2）累计累计 7373课时课时编写人编写人:周琴周琴备课组长签字备课组长签字:张华建张华建行政审查签字行政审查签字_ _张天勇张天勇_ _授课时间授课时间_ _第第_周星期周星期_班班级级_姓姓名名_第第组第组第_号号学科组长签字学科组长签字_学习目标：学习目标：1巩固用函数 yax2bxc 的图象求方程 ax2bxc0 的解。2体验函数 yx2和 ybxc 的交点的横坐标是方程 x2bxc 的解的探索过程，掌握用函数 yx2和 ybxc 图象交点的方法求方程 ax2bxc 的解。教学重点：教学重点：用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力教学难点教学难点：提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想教学过程：一、目标指导，课前检测（教学过程：一、目标指导，课前检测（5 5 分钟）分钟）二、学生自学二、学生自学(课前预习课前预习,学生课前完成，课内兵教兵或教师点评学生课前完成，课内兵教兵或教师点评 1212 分钟分钟)（一）自主学习（课前预习完成，课上点评）（一）自主学习（课前预习完成，课上点评）1.1.画出函数 y2x23x2 的图象，求方程 2x23x20 的解。画图分析：函数 y2x23x2 的图象与 x 轴交点坐标分别是和，所以一元二次方程的解是 x1和 x2。2.二次函数 y=x2-2x+1 的图象与 x 轴的交点个数是个3.已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为 1，则该二次函数的解析式为（二）小组合作学习（二）小组合作学习（预习基础上独立完成，课内交流合作）预习基础上独立完成，课内交流合作）例 1y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)的应用阅读：一抛物线与 x 轴的两个交点坐标分别是 A(-2,0)和 B（1，0），且经过点 C（2，8）,求此抛物线的解析式。解析：设抛物线的两根式，在利用点 C 的坐标确定二次项系数 a 的值。解：抛物线与 x 轴交于 A(-2,0)和 B（1，0），设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-1)，又 C（2，8）在此抛物线上，（2+2）（2-1）a=8,即 4a=8a=2y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4变式训练：当二次函数图象与 x 轴交点的横坐标分别是 x1=-3，x2=1 时，且与 y 轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式22.问题 1：育才中学初三(3)班学生在上节课的作业中出现了争论：求方程 x212x 十 3 的解时，几乎所有学生都是将方程化为 x212x30，画出函数 yx212x3 的图象，观察它与 x 轴的交点，得出方程的解。唯独小刘没有将方程移项，而是分别画出了函数 yx2和 y12x2 的图象，如图(3)所示，认为它们的交点 A、B 的横坐标32和 2 就是原方程的解提问：1.这两种解法的结果一样吗?2小刘解法的理由是什么?3函数 yx2和 ybxc 的图象一定相交于两点吗?你能否举出例子加以说明?4，函数 yx2和 ybxc 的图象的交点横坐标一定是一元二次方程 x2bxc 的解吗?5如果函数 yx2和 ybxc 图象没有交点，一元二次方程 x2bxc 的解怎样?（三（三）、展示点评、展示点评(5(5 分钟分钟)展示题展示题展示人展示人点评人点评人三、合作探究，疑难点拨三、合作探究，疑难点拨(预习基础上独立完成，课内交流合作预习基础上独立完成，课内交流合作 8 8 分钟分钟)例 1：已知抛物线 y12x28xk8 和直线 y2mx1 相交于点 P(3，4m)。(1)求这两个函数的关系式；(2)当 x 取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。四小结提升四小结提升(3(3 分钟分钟)1如何用画函数图象的方法求方程的解?*2你能根据方程组：yx2ybxc的解的情况，来判定函数 yx2与 ybxc 图象交点个数吗?请说说你的看法。3.如何求两个函数的交点坐标？3五、当堂训练五、当堂训练(1212 分钟分钟)1填空。(1)抛物线 yx2x2 与 x 轴的交点坐标是_，与 y 轴的交点坐标是_。(2)抛物线 y2x25x3 与 y 轴的交点坐标是_，与 x 轴的交点坐标是_。2.函数y=ax1 与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（）ABCD3已知抛物线 y1x2xk 与直线 y2x1 的交点的纵坐标为 3。(1)求抛物线的关系式；(2)求抛物线 yx2xk 与直线 y2x1 的另一个交点坐标4已知抛物线 yax2bxc 与直线 yx2 相交于(m，2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线 x3，求函数的关系式。六、课后反思六、课后反思：（1 1）学习收获：）学习收获：（2 2）思想方法：）思想方法：（3 3）疑难困惑：）疑难困惑：七、课外作业七、课外作业1 1二二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）11Oxy2.2.抛物线1822xxy的顶点坐标为（）（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）yxOyxOBCyxOAyxOD43.二次函数y=(m-1)x2-(2-m)x-1的图象与x轴有两个公共点，则m的取值范是。4.抛物线 yx2和 yx2 交于 A、B 两点，求AOB 的面积。5.已知抛物线 y=-x2+2(m+1)x+m+3 与 x 轴有两个公共点 A 和 B,其中 A 在正半轴上，B 在的负半轴上，且 OA=3OB,(O 为坐标原点)。求 m 的值。6.已知抛物线baxaxy22（0a）与x轴的一个交点为(10)B ，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；OxyABCD图 11
