2005年高考浙江省数学试题(文科)-2.doc
年高考浙江省数学试题(文科)第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 函数y = sin ( 2x + )的最小正周期是(A) (B) (C)2(D)4(2) 设全集U= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, P = 1, 2, 3, 4, 5, Q = 3, 4, 5, 6, 7, 则 P (CuQ) =(A) 1, 2 (B) 3, 4, 5 (C) 1, 2, 6, 7 (D) 1, 2, 3, 4, 5 (3) 点(1, -1)到直线x y + 1 = 0的距离是(A) (B)(C) (D)(4) 设 , 则(A) (B) 0(C)(D) 1(5) 在-的绽开式中,含的项的系数是(A) -5(B) 5(C) -10(D) 10(6) 从存放号码分别为1,2,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并登记号码,统计结果如下: 卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到的号码为奇数的频率是(A) 0.53(B) 0.5(C) 0.47(D) 0.37(7) 设、 为两个不同的平面，为两条不同的直线，且 , 。有如下两个命题： 若 ,则；若,则.那么（A）是真命题，是假命题（B）是假命题，是真命题（C）都是真命题（D）都是假命题(8)已知向量, ,且, 则由的值构成的集合是(A) 2,3(B) -1, 6(C) 2(D) 6(9)函数的图像与直线相切，则=(A)(B)(C)(D) 1(10) 设集合 A = 是三角形的三边长， 则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是 (A)(B)(C)(D)第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（11） 函数(,且)的反函数是_.（12）设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，于E（如图）。现将沿DE折起，使二面角为，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B， 则M、N的连线与AE所成角的大小等于_.ACDMBNE (13) 过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_.(14) 从集合P, Q, R, S与 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）。 每排中字母Q和数字0至多消失一个的不同排法种数是_(用数字作答)。三解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）已知函数. （I） 求 的值；（II）设, , 求的值。（16）已知实数成等差数列， 成等比数列，且。 求。（17）袋子A和B中装有若干个匀称的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是1/3，从B中摸出一个红球的概率为p.（I）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次。求：（i）恰好有3次摸到红球的概率； （ii）第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率。（II）若A、B两个袋子中的球数之比为：，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是2/5，求p的值。(18)如图，在三棱锥P-ABC中，点，分别是的中点，底面.（）求证平面；（II）求直线与平面所成角的大小。(19)如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点、在轴上，长轴的长为，左准线与轴的交点为，。（I）求椭圆的方程；yl（II）若点在直线上运动，求的最大值。PxA2F2OF1A1M(20)已知函数和的图象关于原点对称，且=。（）求函数的解析式；（II）若在-1,1上是增函数，求实数的取值范围。数学试题（文科）参考答案一选择题：本题考查基本学问和基本运算。每小题5分，满分50分。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）二填空题：本题考查基本学问和基本运算。每小题分，满分分。(11) , 且(12) (13) 2(14) 5832三解答题(15)本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础学问和基本的运算力量。满分分。解：（）,(II)，故(16) 本题主要考查等差、等比数列的基本学问，考查运算及推理力量。满分14分。解：由题意，得由，两式，解得将代入,整理得解得 或故,或阅历算，上述两组数符合题意。(17)本题主要考查排列组合、相互独立大事同时发生的概率等基本学问，同时考查同学的规律思维力量。满分14分。解: (I)（i）（ii）（II）设袋子中有m个球，则袋子中有2 m个球由得(18) 本题主要考查空间线面关系、空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础学问，同时考查空间想象力量和推理运算力量。满分14分。解：方法一：（）、分别为、的中点。又平面.平面.(II) ,又平面F.取中点，连结,则平面.作于F,连结,则平面,E是与平面所成的角。在中，与平面所成的角为.方法二:平面,以为原点，射线为非负轴，建立空间直角坐标系(如图)，设则,.设, 则(I) D为的中点，又,-平面.(II) ,=,可求得平面的法向量,设与平面所成的角为,则与平面所成的角为。（19）本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆方程，两条直线的夹角等基础学问，考查解析几何的基本思想方法和综合解题力量。满分14分。解：（）设椭圆方程为（），半焦距为c, 则,由题意，得 =, 2 = 4 .解得 故椭圆方程为（II）设P(则直线PF1的斜率，直线的斜率。为锐角。.当|= 即=时，取到最大值，此时最大。故的最大值为(20)本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础学问，以及综合运用所学学问分析和解决问题的力量。满分14分。解：（）设函数的图象上的任一点关于原点的对称点为,则 .即 . ，点在函数的图象上.即故g(x).(II)由可得。当x1时，此时不等式无解。当时因此，原不等式的解集为-1, (III) 当时，在-1,1上是增函数，当时，对称轴的方程为(i) 当时，解得。(ii)当时，1时，解得综上,
