人教版五年级上册《数学广角--植树问题》数学教案.docx

人教版五年级上册数学广角-植树问题数学教案人教版五年级上册植树问题（两端都不种）数学教案 人教版五年级上册植树问题（两端都不种）数学教案 教学内容：教材第108页例3 学习目标： 学问与技能：通过动手操作等实践活动，让学生探究封闭图形中间隔数与棵数之间的关系。 过程与方法：通过小组合作、沟通来探讨封闭曲线的植树问题。 情感、看法与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题。 学习重点：探讨封闭图形中植树问题的解决方法。 学习难点：运用规律解决封闭图形中的植树问题。 学法指导：自主学习任务，探讨沟通总结规律方法。 一、自主学习 1、动手画一画。 在一个假设周长是40m的圆上插小旗，每隔10m插一面。 2、一共插了多少面小旗？小旗的面数和间隔数有什么关系？ 3、假如把圆拉成直线段，小旗的面数和间隔数有同样的关系吗？画图试一试！ 小结：插小旗也是植树问题，在封闭图形上植树相当于一端栽，一端不栽。植树的棵树和间隔数（ ）。 二、合作探究 1、自学课本108页的例3，它是什么形态？有什么规律？ （1）分析：这个问题和前面学的有什么不一样？ （2）思索： 你想用什么方法来探讨这个问题？ （3）出示表格 （4） 我可以把（圆拉成直线），我的发觉是：（间隔数与棵树相同） 可以独立完成，也可以小组合作完成。 小结：在封闭图形上植树，棵数=间隔数。 2、 学生依据规律，独立完成例3 3、拓展思维：假如一个五边形，怎么算？一个三角形呢？ 三、自我总结这节课你有哪些收获？ 四、课堂检测。 1.填一填 （1）学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。 （2）正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（ ）盆花。 （3）同学们进行体操表演，48人围成正方形，4个顶点都有人，每边各有（ ）名同学。 2.判一判。 （1）一个方阵，最外层每边8人，最外层一共8×864（人） （ ） （2）在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少须要15盆。 （ ） （3）时钟3时敲3下用2秒，4时敲4下用4秒。 （ ） 3.教材第108的“做一做”，先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内探讨沟通，再独立完成。 4、第9题，这是一道综合运用所学学问解决实际问题的习题，胜读题理解题意独立完成之后独立列式解答。此题现要求出跑道的的总长，再想要插26面小旗，有多傻拍个间隔，再用总长除以间隔数。 5、第10题，独立解答。 布置作业： 板书设计： 植树问题（三） 一个封闭图形的植树问题 棵树=全长÷间隔数 全长=间隔数×棵树 例3 120÷10=12（棵） 人教版五年级上册植树问题（两端都种）数学教案 人教版五年级上册植树问题（两端都种）数学教案 教学内容：教材P106例1。 学习目标： 学问与技能： 1、我要知道植树问题里间隔、棵数、间隔长度和总长度之间的关系。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能依据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、看法与价值观：培育学生仔细审题的良好学习习惯。 学习重、难点： 1、在探究活动中发觉规律，并能够用发觉的规律来解决生活中的一些简洁实际问题。 2、理解“两端都种”状况下棵数和间隔数之间的规律。 学法指导：自主探究、合作沟通。 教学过程： 课前预习案 1.了解“间隔：“的含义。 （1）感知”间隔“请伸出你的一只手，张开手指两个指头之间的缝隙就是”间隔“。 （2）一只手有（ ）个手指头，有（ ）个间隔。 （3）找一找生活中哪些地方有间隔？在小组内说一说 2.自主探究，想一想间隔数与彩旗面数之间有什么关系。 同学们在全长10厘米的小路一边插彩旗，每隔5厘米插一面（两端都插），一共须要插多少面彩旗？ （1）你认为本题中哪些词是关键词？（ ） （2）请画出线段图（ ） （3）依据线段图可知：全长（ ）厘米，间隔长度是（ ）厘米，间隔数是（ ）个，须要插（ ）面彩旗。 一、自主学习，了解”间隔“的含义。 1检查预习状况，让学生说说手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？ 2想一想：教室中第一横排一共有几个同学？每2个同学之间看成1个间隔，这些同学之间一共有几个间隔？ 生活中还有类似的现象吗？ 二、合作探究，学习例1。 1、你认为例1中哪些词语要引起我们的留意？ 2、用什么方法可以知道一共须要多少棵树苗？ 3、全长、间隔与棵数之间有什么关系？把马路看做一条线段画图看一看，并完成下面的表格。（两端都栽） 4、运用你发觉的规律解决例1的问题。 （1）读一读课本117页的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题？ （2）教材117页左上图一个同学通过计算说： 一共须要（ 20）棵树苗？你认为是否正确，举一个简洁的例子来验证一下：（温馨提示：假如路长是20米，每隔5米栽一棵（两端都要 栽），要栽几棵呢？（画线段后解决） （3）在这条20米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（ ）段，一段 看成一个间隔，那么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，那要种（ ）棵树，种的棵树比间隔数（ ）。 （4）请用发觉的规律去解决117页的例1，并说说你是怎么想的？ 三、自我总结 这节课你有哪些收获？ 四、过关测评 1、课本107页做一做第1题，先让学生分组探讨，然后再说一说。 2、第3题，提示：电线杆的个数等于间隔数加1，生独立理解题意独立完成。 第4题，生独立理解题意独立完成。提示：仔细理解“种的棵数=间隔个数+1”）（36-1）×6 比一比：两题有什么相同点？有什么不同点？ 3、第2题，提示学生首位都要设站，车中间按个数等于间隔数加1 。（12+1）×1 4、第5题，生读题理解题意（温馨提示：从敲响第1下到第5下结束，共有几个间隔） 8÷（5-1）×（12-1） 5、 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？200×16-1 五、总结与评价 这节课你经验了探究，在探究中你发觉了什么？在学习中你收获了什么？在应用中你懂得了什么？ 布置作业： 板书设计： 植树问题 两端都栽 间隔数+1=棵数 人教版五年级上册解决问题数学教案 人教版五年级上册解决问题数学教案 教学内容：教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、8、9题。 教学目标： 学问与技能：在实际应用中，会敏捷的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培育学生解决实际问题的实力。 过程与方法：在对生活实际问题的探讨过程中，培育学生分析、比较、敏捷解决实际问题的实力，并学会与他人合作，与人沟通的实力。 情感、看法与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思索，体会近似值的生活意义。 教学重点：依据实际须要取商的近似值。 教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。 教学方法：组织学生进行自主探究，互动沟通。 教学打算：多媒体。 教学过程 一、情境引入 导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们常常要运用所学的数学学问来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的学问解决问题。（板书课题：解决问题） 二、互动新授 1出示教材第39页例10的第(1)题： 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。须要打算几个瓶？ 先让学生读题并思索：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？ 引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.46.25(个) 师引导学生思索，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？ 学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值： 即2.5÷0.46（个） 这时，老师启发学生思索：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？ 学生思索后回答：装不下，因为6×0.42.4（千克），还剩下0.1千克装不下。所以须要7个瓶子。 老师引导学生视察小结：虽然6. 25的非常位的“2”比5小，但在这里仍旧要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法） 引导学生想一想，生活中的哪些实际问题须要用“进一法”取近似值？ （如装东西须要多少容器，做东西须要多少材料等） 2出示教材第39页例10第(2)题： 王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答： 25÷1.516.666（个） 让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？ 引导学生进行探讨，汇报： 包装17个礼盒，即1.5×1725.5 (m)，丝带不够。 师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法） 引导学生说一说：生活中的哪些问题须要用到去尾法？并比较一下这两个例题，有什么不同？ （取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。） 引导学生发觉去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。 让学生思索：什么状况下用“去尾法”，什么状况下用“进一法”？ 引导学生小结：假如求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。假如买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做完全的物品，用“去尾法”。假如要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。（板书：依据实际状况） 三、巩固拓展 1出示教材第40页练习九第1题。 (1)组织学生小组探讨，理解题目的内容和要求。 (2)指名学生发言，找出已知条件。 (3)小组合作沟通，整理解题思路。 学生可能汇报： 2台1小时 2÷3=0.4（公顷） 1台1小时 0.4÷2=0.2（公顷） 1台3小时 2÷2=0.6（公顷） 1台1小时 0.6÷3=0.2（公顷） 2完成教材第41页“练习九”第7题。学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。老师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。 3完成教材第41页“练习九”第8题。 学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。 老师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用“进一法”。 4完成教材第41页“练习九”第9题。引导读题，并让学生分析题意，说一说如何解答，再列式计算。思路：要算能买几支同样的笔，先算出买完相册后还剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么学问？ 引导总结：在现实生活当中，有时须要运用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需依据实际状况来解决问题。 布置作业： 板书设计： 解决问题 进一法 依据实际状况 去尾法 人教版五年级上册解决问题(1)数学教案 人教版五年级上册解决问题(1)数学教案 第1单元 小数乘法 第9课时 解决问题(1) 【教学内容】：教材P15例8及练习四第15题。 【教学目标】： 学问与技能：能用所学小数乘法的学问解决一些简洁的问题，从中驾驭一些解决问题的途径和方法。 过程与方法：让学生经验用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探究解决问题的有效方法。 情感、看法与价值观：让学生感受所学学问的应用价值，提高学习数学的爱好，增加学生学好数学的信念。 【教学重、难点】 重 点：敏捷运用所学学问解决实际问题。 难 点：娴熟并正确地计算，敏捷运用所学学问解决实际问题。 【教学方法】：创设情境，启发探究，合作沟通。 【教学打算】：多媒体。 【教学过程】 一、复习引入 计算下列各式： 0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04 老师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。 师：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今日这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板书课题） 二、探究新知 1.出示教材第15页例8的情境图。 师：请同学们仔细视察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。 学生视察情境图，然后说说自己的发觉。 生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。 生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。 生3：图片中的这位妈妈只带了100元。 师：很好！为了便利大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格） 单价数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋101 师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？ 学生独立计算，并填写教材第15页表格。 师：题中的问题是什么呢？ 生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？ 师：那么怎么解决第一个问题呢？ 学生先独立思索，然后说说自己的方法。 生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0.8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。 生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。 师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？ 生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。假如再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 2.回顾与反思 对比用计算器和估算两种方法，我们很简单发觉，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简洁。 比较估算的两种方法，我们发觉，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，其次种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。 三、巩固练习 1完成教材第17页练习四的第3题。 这个房间地面的面积为： 8.1×5.2=42. 12（平方米）。 一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米）， 100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36 所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。 2完成教材第17页练习四的第4题。 0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75千米。 5×0.84（千米），4>3.75，所以王老师步行0.8小时能到学校。 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家共享一下吗？ 学生发言，老师点评。 五、作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题。 【板书设计】： 解决问题 单价数量总价大米30.6261.2肉26.50.821.2鸡蛋10110人教版五年级上册植树问题（一端种一端不种）数学教案 人教版五年级上册植树问题（一端种一端不种）数学教案 教学内容：教材P107例2。 学习目标： 学问与技能：通过探究发觉一条线段上两端都不种和只种一端的植树问题的规律。 过程与方法：经验和体验“困难问题简洁化”的解题策略和方法。 情感、看法与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题。 学习重、难点： 1、发觉一条线段上两端都不种和只种一端的植树问题的规律。 2、应用规律解决稍难的实际问题。 学法指导：自主探究、合作沟通。 学习过程： 课前预习案： 公路一边栽了25棵梧桐树。假如每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？ 1. 你都知道了些什么？ 2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。 一、课前打算。 1、小嬉戏。拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪（ ）次、（ ）次、（ ）次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。 2、刘翔110米跨栏的图片，学生动手设计：在110米的跑道上，每10米放一个跨栏，一共可以放多少个跨栏？ 二、合作探究，发觉规律。 1、同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？ 间隔数是（ ） 树的棵数是（ ） 我会用线段图表示： 2、同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？ 间隔数是（ ） 树的棵数是（ ） 我会用线段图表示： 三、应用规律。 1、阅读课本107页的例2，结合情境图理解题意。 小路的两端是什么？这种状况下还需不须要栽树呢？棵树与间隔数有什么关系？两旁都不栽要先算什么？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法再在小组中沟通、探讨。 2、（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： 3、探讨比较例1和例2的不同。 例1是两端都( )，所以棵数比间隔数( ) 例2是两端都( )，所以棵数比间隔数( ) 4、发觉规律。 （1）说今日的发觉。 假如要在两个物体之间种树，那么 棵数间隔数1 （单边） （2）说解决植树问题的方法。 状况一：棵数间隔数1 （单边） 状况二：棵数间隔数1 （单边） 5、小组探讨 （1）已知棵数和全长胡状况下，怎样求株距？ （2）已知棵数和株距的状况下，怎样求全长？ 四、学以致用。 1、完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。 2、教材第109页练习二十四第3题。 (1)指名一名学生朗读题目，理解题意。 (2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应当怎么计算？ (3)学生探讨后沟通。 (4)组织学生独立列式解答，并相互订正。 3、第8题，学生独立列式解答，并相互订正。 4、第6题，读题说说这道题什么样的植树问题？你能解答吗？ 五、总结与评价 这节课你经验了探究，在探究中你发觉了什么？在学习中你收获了什么？在应用中你懂得了什么？ 布置作业： 板书设计： 植树问题 总长÷（ ）=（ ） 两 端 栽： 棵 数（ ） +1 一 端 栽： 棵 数（ ） 两端不栽： 棵 数（ ） -1 人教版五年级上册解决问题(2)数学教案 人教版五年级上册解决问题(2)数学教案 第1单元 小数乘法 第10课时 解决问题(2) 【教学内容】：教材P16例9及练习四第69题。 【教学目标】： 学问与技能： 1在解决简洁实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 2会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，找寻解决问题的有效方法。 3进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利阅历。 过程与方法：通过独立思索、探讨及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。 情感、看法与价值观：培育学生分析问题的实力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习爱好。 【教学重、难点】 重 点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 难 点：娴熟正确地计算，敏捷运用所学学问解决实际问题。 【教学方法】：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组沟通。 【教学打算】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 老师：同学们都坐过什么车？ （学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等） 老师：同学们应当都有坐出租车的经验吧，有没有人留意过出租车是怎样计费的呢？ 二、探究新知 1由生活实际引出课题： 板书课题：解决问题 出示：收费标准： 3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。 引导学生小组探讨，说说这个题目是什么意思。 指名学生汇报。 (1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。 (2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。 (3)不足1 km按1 km计算。 2出示教材第16页例9。 老师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共须要付多少钱吗？ 学生独立思索，列出算式并得出结果。同桌相互沟通订正。 老师引导： (1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共须要付7 km的费用。 (2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。 (3)前面3 km应付7元，后面4 km按每千米1.5元计算。 指名学生汇报，老师板演。 方法1：7+1.5×4-7+6=13（元） 方法2：1.5×7=10.5（元） 前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元） 3学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组沟通探讨，全班集体订正。 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 出租车费/元 三、巩固练习 1为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 学生阅读题目 ，理解题意。 老师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的部分。同学们在做题时往往简单把这两部分混淆。 学生独立解答，老师依据学生汇报，板书答案： 50×0.5245×0.62=53.9（元） 答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。 2教材第18页练习四第8*题。 组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。 分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这一次的通话费用。 解答：8分29秒按9分计算。 0.11×（9-3）0.22=0.88(元) 答：她这一次的通话费用是0.88元。 3教材第18页练习四第9*题。 学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。 分析：先求出超过100g的部分应付，再加上100g应付，两部分加起来就是一共应付邮费。 (1)13510035（g） 35g按100g计算。 5×0.801×1.205.2（元） 答：应付邮费5.2元。 (2)262-100=162(g) 162g按200g计算。 2.00×21.20×510（元） 答：应付邮费10元。 (3)答案不唯一，合理即可。 四、课后小结 同学们学会如何解决这种类型的问题了吗？ 五、作业：教材第18页练习四第6、7题。 【板书设计】： 解决问题 方法1：7+1.5×4-7+6=13（元） 方法2：1.5×7=10.5（元） 前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元） 人教版四年级上册数学广角（二）数学教案 人教版四年级上册数学广角（二）数学教案 教学目标 1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生相识到解决问题策略的多样性，形成找寻解决问题最优方案的意识。 、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简洁问题。 教学重点：体会优化的思想 教学难点：找寻解决问题最优方案，提高学生解决问题的实力。 教学过程： 图片一、情境导入： 1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理支配来提高效率？ 2、这节课我们接着来学习数学广角 板书课题：数学广角 二、探究新知 教学例3 1）出示情境图片： 码头上现在同时有3艘货船须要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么根据怎样的依次卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？ 2）视察图，说说可以得到哪些信息？ 问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应当按怎样的依次卸货？ 学生探讨 3）可以有哪些卸货的依次？每种方案总的等候时间是多少？ 列出表格，问：从表中你有什么发觉吗？ 引导学生思索汇报 4）找出最优方案 三、巩固新知： 1、书后做一做 小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应当怎样支配他们的就诊依次？2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还须要多少张票？ 四、小结： 这节课你有什么收获？ 五、作业：补充练习 人教版五年级上册实际问题与方程（1）数学教案 人教版五年级上册实际问题与方程（1）数学教案 第5单元 简易方程 第12课时 实际问题与方程（1） 【学习目标】 1. 学问与技能： 初步学会如何利用方程来解应用题 2. 过程与方法： 让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。 3. 情感、看法与价值观： 培育学生独立探究的好习惯，并渗透环保教化。 【学习重、难点】 重 点：学会如何利用方程来解应用题 难 点：找题中的等量关系，并依据等量关系列出方程。 【学习打算】课件 【学习过程】 一、复习导入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。 二、自主探究 学生自学并完成相关练习。 三、例题精讲 教学P73例1。 出示题目。（课件） 出示跳远的图片，从图片上你能获得什么信息？ 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示。 同学们想想，“学校原跳远纪录是多少米？” 分析，解题。 依据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？原纪录、小明的成果、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？（板书） 原纪录+超出部分=小明的成果 小明的成果-原纪录=超出部分 小明的成果-超出部分=原纪录 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。 评讲、沟通。（侧重如何用方程来解决本题。） 学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，赐予确定即可。 学生列出的方程可能有： x+0.06=4.21 4.21x= 0.06 4.210.06= x 每一种方法，都须要学生说出是依据什么列出的方程。 如第一种，学生依据的是“原纪录+超出部分=小明的成果”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，留意书写格式，并记着检验（口头检验）。 对于其次种，可以确定学生所列的方程是正确的，但方程不简单解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。 对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发觉，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。 小结 在解决问题中，我们是怎样来列方程的？ 将未知数设为x，再依据题中的等量关系列出方程。 四、练习设计 1、解决P73“做一做”中的问题。 从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？ 用方程解决问题，四人小组沟通方法，评讲，特殊提示：别忘了检验。 2、独立完成P75练习十六中的第3题。 3、列方程解答下列各题。 (1)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？ (2)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？ (3)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？ 人教版四年级上册数学广角（2）数学教案 人教版四年级上册数学广角（2）数学教案 第8单元 数学广角 - 优化 第2课时 数学广角（2） 【教学内容】：教材第105页例2。 【教学目标】： 1.使学生学会用优化的思想去解决问题。 2.培育学生用数学学问解决实际生活中的简洁问题。 【重点难点】： 重、难点：对烙饼问题的探究。 【教学过程】： 一、情境导入 课件播放录像：妈妈烙饼的过程。 学生观看后，老师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生自由回答） 老师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示） 要把1张饼烙熟，就必需两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个面。假如烙一面要3分钟，谁能很快地告知我，烙1张饼要多长时间？ 老师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6分钟） 要求6分钟的同学说出理由。 老师：6分钟的同学想法真不错，想到同时烙，这样就节约了时间，饼很快就烙熟了。 老师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了许多的方法，那么这节课，我们就来一起探讨一些类似烙饼的数学问题。 （板书课题：烙饼问题） 二、探究新知 1.教学教材第105页例2。 （1）课件出示第105页中的例2。 老师：假如我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？ （2）组织探讨沟通。 支配学生在小组中充分探讨、沟通，然后分小组进行汇报。学生可能会有以下几种方案： 烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。 烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12分钟。 老师追问：还可以怎样烙？ 引导学生思索：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2张饼在烙呢？应怎样支配？ （3）归纳最佳方案： 放第一、二张饼烙3分钟； 将第一张饼翻面，取出其次张，同时放入第三张饼，再烙3分钟； 取出烙好的第一张饼，再放进先取出的其次张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。 （4）自己用替代品（圆形纸）在桌面上操作一次。 让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。 2.假如要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？ （1）组织学生依据刚才的方