15水平面内圆周运动—模型三、竖直转台.doc

【模型三、竖直转台】1、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A物体所受弹力增大，摩擦力也增大B物体所受弹力增大，摩擦力减小C物体所受弹力减小，摩擦力减小D物体所受弹力增大，摩擦力不变【来源】甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一（下）第一次学段期末物理试题【答案】D【解析】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图，开始时重力G与静摩擦力f平衡，支持力N提供向心力，当圆筒的角速度增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，最大静摩擦增大，物体仍静止，即重力G与静摩擦力f平衡，故ABC错误，D正确。故选D。2、如图所示，质量相等的A、B两物体随竖直圆筒一起做匀速圆周运动，且与圆筒保持相对静止，下列说法中正确的是（ ）A.线速度vA>vBB.运动周期 TA>TBC.筒壁对它们的弹力 NA=NBD.它们受到的摩擦力 fA=fB【答案】 D【解析】A、A和B共轴转动，角速度相等即周期相等，由v=r知，A转动的半径较大，则A的线速度较大，A、B不符合题意。C、A和B做圆周运动靠弹力提供向心力，由N=mr2知，A的半径大，则NANB ， 竖直方向上；重力和静摩擦力平衡，重力相等，则摩擦力相等，即fA=fB ， 故它们受到的合力FA合FB合 ， C不符合题意，D符合题意。故答案为：D。3、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体相对桶壁静止，若增大圆筒转动的角速度，稳定转动后，下列说法正确的是（ ） A.物体相对筒壁下滑B.物体所受向心力增大C.物体所受的弹力不变D.物体所受的摩擦力不变【答案】B,D 【解析】【解答】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图其中重力G与静摩擦力f平衡，支持力N提供向心力，若增大圆筒转动的角速度，则根据a=2r可知，物体向心加速度增大，向心力增大，物体所受的弹力增大，B符合题意，C不符合题意；竖直方向重力G与静摩擦力f仍平衡，即物体仍静止，物体所受的摩擦力不变，A不符合题意，D符合题意；故答案为：BD.【竖直面内圆周运动】【F-v2图】1、如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其Tv2图象如图乙所示，则（）A轻质绳长为ambB当地的重力加速度为amC当v2c时，轻质绳的拉力大小为acbaD只要v2b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a【来源】2020届黑龙江省哈尔滨市第一中学高三（上）开学考试物理试题（理科）【答案】BD【解析】设绳长为L，最高点由牛顿第二定律得：Tmgmv2L，则Tmv2Lmg。对应图象有：mga得gam，斜率：mL=ab得：Lmba，故A错误，B正确；C.当v2c时，T=mLc-mg=acb-a，故C错误；D.当v2b时，小球能通过最高点，恰好通过最高点时速度为v，则mv2L=mg，在最低点的速度v，则12mv2+mg2L=12mv2，Fmgmv2L，可知小球在最低点和最高点时绳的拉力差为6mg，即6a，故D正确。故选：BD。2、如图甲所示，一长为R的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，速度平方v2与绳对小球的拉力F的关系如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为a，下列判断正确的是（）A利用该装置可以得出重力加速度g，且g=aRB仅增加轻绳的长度，得到的图线斜率变大C仅增加小球的质量，得到的图线斜率变大D仅改变小球的质量，图线a点的位置不变【来源】江苏省淮安市2019-2020学年高一（下）期末调研测试物理试题【答案】ABD【解析】对于小球在最高点重力和绳子拉力合力提供向心力mg+F=mv2R可得到表达式v2=gR+RmF由表达式得，图象斜率为Rm，纵截距为a=gRA由纵截距为a=gR得g=aR故A正确；B由图象斜率为Rm可知，仅增加轻绳的长度，得到的图线斜率变大，故B正确；C由图象斜率为Rm可知，仅增加小球的质量，得到的图线斜率变小，故C错误；D由纵截距为a=gR得，仅改变小球的质量，图线a点的位置不变，故D正确。故选ABD。3、如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如乙图所示则（ ）Av2=c时，小球对杆的弹力方向向下B当地的重力加速度大小为RbC小球的质量为aRbDv2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等【来源】湖北省恩施州高级中学2019-2020学年高一（下）期末考试物理试题【答案】CD【解析】由图象可知，当v2=c时，有：F0，则杆对小球得作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故A错误；由图象知，当v2=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：mg=mv2R，得g=bR,由图象知，当v2=0时，F=a，故有F=mg=a，解得：，故B错误，C正确；由图象可知，当v2=2b时，由，得F=mg，故D正确；故选CD.4、如图所示，轻质杆的一端连接一个小球，绕套在固定光滑水平转轴O上的另一端在竖直平面内做圆周运动。小球经过最高点时的速度大小为v，杆对球的作用力大小为F，其F-v2图像如图所示。若图中的a、b及重力加速度g均为已知量，规定竖直向上的方向为力的正方向。不计空气阻力，由此可求得（）A小球做圆周运动的半径为gbBF=0时，小球在最高点的动能为abgCv2=2b时，小球对杆作用力的方向向下Dv2=2b时，杆对小球作用力的大小为a【来源】黑龙江省大庆第一中学2019-2020学年高一（下）期末考试物理试题【答案】D【解析】A由图象知，当v2=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有mg=mv2r解得r=bg故A错误；B由图象知，当v2=0时，故有F=mg=a解得m=ag当v2=b时，小球的动能为Ek=12mv2=ab2g故B错误；C由图象可知，当v2=2b时，有F<0则杆对小球的作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；D由图象可知，当v2=2b时，则有F+mg=mv2r=2mg解得F=mg=a故D正确。故选D。5、如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FTv2图象如图乙所示，则()A轻质绳长为mbaB当地的重力加速度为amC若v2b，小球运动到最低点时绳的拉力为6aD当v2c时，轻质绳最高点拉力大小为acba【来源】江苏省海安高级中学2019-2020学年高三第二次模拟考试物理试题【答案】AC【解析】【详解】AB.在最高点，根据牛顿第二定律得：FT+mg=mv2L，则FT=mv2L-mg可知图线的斜率k=mLab，纵轴截距mg=a，则当地的重力加速度g=am，轻绳的长度L=bma故A正确、B错误。C. 若小球运动到最高点时的速度v2b，即v2=gL，则从最高点到最低点：12mv2+2mgL=12mv12最低点时T-mg=mv12L解得T=6mg=6a选项C正确；D.当v2=c时，代入解得FT=mcL-mgacb-a故D错误。【向心力表达式的书写】1、如图所示，一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（ ）A若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零B若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零C若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力不可能为零D若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆作用力为推力【来源】江苏省苏州市吴江平望中学2019-2020学年高一（下）期末物理试题【答案】B【解析】A若连接体是细绳，在P点的临界情况是拉力为零，根据mg=mv2r，最小速度为gr故A错误；B若连接体是细杆，可以提供向上的支持力，若重力等于支持力时，在P点的最小速度为零故B正确；C当小球在P点的速度为gr时，绳子的拉力为零，故C错误；D若连接体是细杆，小球在P点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，在Q点只能表现为拉力故D错误故选B。2、一同学表演荡秋千，已知秋千的两根绳长均为3m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg，绳的质量忽略不计，g取10m/s2。当该同学荡到秋千支架的正下方时，每根绳子平均承受的拉力为550N，则秋千在最低点的速度大小约为（）A6m/sB3m/sC33m/sDm/s【来源】2021届湖南省益阳市高三（上）9月调研考试物理试题【答案】A【解析】在最低点，根据牛顿第二定律有FT-mg=mv2r其中FT=2550N=1100N，代入数据得v=6m/s故选A。3、如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为10m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）A300NB400NC500ND600N【来源】甘肃省定西市岷县2019-2020学年高一（下）期末考试物理试题【答案】C【解析】将该同学和秋千踏板看作整体，整体做竖直平面内的圆周运动，在最低点时，由牛顿第二定律得2FT-mg=mv2l则FT=500N故选C。4、小明同学在学习中勤于思考，并且善于动手，在学习了圆周运动知识后，他自制了一个玩具，如图所示，用长为r的细杆粘住一个质量为m的小球，使之绕另一端O在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时速度v=gr2，在这点时（ ）A小球对细杆的拉力是mg2B小球对细杆的压力是mg2C小球对细杆的拉力是3mg2D小球对细杆的拉力是mg【来源】黑龙江省齐齐哈尔市三立中学2020-2021学年高二（上）开学考试物理试题【答案】B【解析】根据牛顿第二定律得：mg+F=mv2r，代入解得：F=知细杆对小球表现为支持力，所以小球对细杆表现为压力，大小为12mg，故B正确，ACD错误故选B5、长为0.8m的细杆的一端与质量为1kg小球相连，可绕O点的水平转轴在竖直平面内做圆周运动，小球转到最高点A时，线速度大小为2m/s，则（）A杆受到5N的拉力B杆受到5N的压力C杆受到的拉力D杆受到的压力【来源】广东省茂名市第一中学2019-2020学年高一（上）期中考试物理试题【答案】B【解析】假设在最高点时杆对球的拉力为T，则由牛顿第二定律T+mg=mv2r解得T=mv2r-mg=1220.8-110=-5N负号表示球受到的是杆向上的支持力，大小为5N，即杆受到球的压力，大小为5N。故选B。6、如图所示，质量m=2kg的小球固定在长为L=0.4m的细轻绳的一端，绕轻绳的另一端O在竖直平面内做圆周运动。小球转到最高点A时，绳子上拉力大小25N，小球转到最低点B时，线速度为5m/s，g取10m/s2，求：(1)小球在A点的线速度；(2)小球在B点时，小球对绳拉力大小？【来源】安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一（下）段考物理试题【答案】(1)vA=3m/s；(2)T=145N【解析】(1)在A点拉力和重力的合力充当向心力，故有mg+F=mvA2L解得vA=(mg+F)Lm=3m/s(2)在B点时，拉力和重力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律可得T-mg=mvB2L解得T=mg+mvB2L=145N牛顿第三定律可得T=T=145N7、如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（）A小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下但大小小于重力B小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上但大小大于重力C小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上且大于重力D小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力【来源】四川成都市新都区2019-2020学年高一（下）期末物理试题【答案】CD【解析】【分析】【详解】AB小球通过管道最低点时，具有向上的向心加速度，根据牛顿第二定律得知，合力向上，则管道对小球的支持力向上，由牛顿第二定律有N-mg=mv2R可知管道对小球的支持力大小大于重力，由牛顿第三定律得到，小球对管道的压力向下，大小大于重力，故AB错误；CD当v=gR时，根据牛顿第二定律得mg=mv2R说明管道对小球无压力，当v>gR，则有mg+N=mv2R则N=mv2R-mg则N随速度的增大而增大，所以小球对管道的压力可能向上且大于重力，故CD正确。故选CD。8、如图所示，将完全相同的两小球A ， B用长L=0.8m的细绳，悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比TB:TA为（g=10m/s2）【答案】解:小车突然停止时，球B也随之停止，对B由力的平衡知识得FBmg球A开始从最低点开始做圆周运动，在最低点由牛顿第二定律有FAmg= 即FA =3mg所以 9、如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点的正下方P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（）A小球的角速度突然变大B小球的瞬时速度突然变小C绳上拉力突然变大D球的加速度突然变小【来源】吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题【答案】AC【解析】AB因为小球碰到钉子前后瞬间水平方向没有作用力，瞬时速度大小不变，但因为圆周半径变小，由公式=vr，角速度变大，故A正确，B错误；CD根据a=v2r可知，球的加速度变大，根据向心力方程T-mg=ma可知，绳的拉力变大，故C正确，D错误。故选AC。10、质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）A物体对球壳的压力为mgB受到的摩擦力为(mv2R+mg)C受到的向心力为mg+mv2RD受到的合力方向为斜向右上方【来源】四川成都市2019-2020学年高一（下）模拟物理试题【答案】B【解析】ABC物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，半径为R，根据牛顿第二定律得向心力F向=N-mg=mv2R得到金属球壳对小球的支持力N=m(g+v2R)由牛顿第三定律可知，小球对金属球壳的压力大小N=m(g+v2R)受到的摩擦力为f=N=m（g+v2R）故AC错误，B正确；D物体重力和支持力的合力向上，还受到水平向左的摩擦力，则物体受到的合力方向斜向左上方，故D错误。故选B。11、如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，现将绳水平拉直，让小球从静止开始运动，重力加速度为g，当绳与竖直方向的夹角时，小球速度大小为，则小球受到的合力大小为（）A3mgB132mgC32mgD(1+3)mg【来源】安徽省舒城中学2019-2020学年高一（下）第一次月考物理试题【答案】B【解析】在图示位置，沿着绳子方向的合力提供向心力，则有F=mv2L=2mgcos30=3mg则此时的合力F=F2+mgsin302=132mg故B正确，ACD错误。12、如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A小球能够到达最高点时的最小速度为0B小球能够通过最高点时的最小速度为gRC如果小球在最高点时的速度大小为2gR，则此时小球对管道的内壁的作用力为3mgD如果小球在最低点时的速度大小为5gR，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg【来源】辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题【答案】AD【解析】AB小球在最高点支持力等于重力，速度为0，所以小球能够到达最高点时的最小速度为0，A正确，B错误；C在最高点，根据牛顿第二定律mg-N1=mv2R=m(2gR)2R解得N1=-3mg负号表示方向，所以轨道外壁对小球的作用力为3mg，根据牛顿第三定律可知小球对轨道外壁的作用力为3mg，C错误；D在最低点，根据牛顿第二定律N2-mg=mv2R=m(5gR)2R解得N2=6mgD正确。故选AD。13、如图，一内壁光滑、质量为m10.1kg、半径为R0.1m的环形细圆管，固定在一个质量为M0.5kg的长方体基座上。一质量为m20.2kg的小球（可看成质点）在管内做完整的圆周运动，长方体与地面不粘连，且始终相对地面静止。重力加速度记为g10m/s2，求：（1）当小球以速率v1=5 m/s经过最低点时，地面对长方体的支持力大小；（2）当小球经过最高点时，若长方体对面的压力恰好为零，此时小球的速率v2为多大？【来源】广东省佛山市三水中学2019-2020学年高一（下）第二次统考物理试题【答案】(1)18N(2)2m/s【解析】【详解】(1) 设当小球经过最低点时受到圆管对它的支持力为N，小球对圆管的压力为FN，地面对长方体的支持力大小为F支，小球的向心力为：由牛顿第三定律可知：地面对长方体的支持力大小F支=FN+Mg+m1g代入数据联立解得：F支=18N(2) 当小球经过最高点时，小球对管道的压力为FN2，小球对圆管的支持力为N2，根据题意得根据牛顿第三定律有：要使长方体对地面的压力恰好为零，则N2=Mg+m1g代入数据联立解得：v2=2m/s【结合动能定理】1、如图,半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度 从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度大小为 )（ ）A.B.C.D.【答案】 A 【解析】【解答】设小物块从轨道上端飞出的速度为 ，轨道半径为R。小物块从滑入轨道到从轨道上端水平飞出，由动能定理可知 小物块从轨道上端水平飞出后，做平抛运动，则竖直方向上 水平方向上 可解得： 当 块落地点离轨道下端的距离最大，A符合题意；BCD不符合题意故答案为：A2、如图所示，将内壁光滑半径为R的圆形细管竖直固定放置，一质量为m的小球在管内做圆周运动，小球过最高点时的速度为v，则下列说法正确的是（）Av的最小值为vgRminB若0<v<gR，当v逐渐增大时，小球m受到内管壁向上的支持力逐渐减小C小球通过最低点时可能受到内管壁向下的压力D若小球恰好通过最高点，则小球在最低点与最高点受到管的弹力大小之差为5mg【来源】四川省成都彭州市2019-2020学年高一（下）期末调研考试物理试题【答案】B【解析】A小球在最高点，由于细管对小球弹力可以向上，也可以向下，所以v的最小值为0，A错误；B若0<v<gR，此时物体所需的向心力小于重力，细管对小球的弹力向上，由牛顿第二定律，可得mg-F=mv2R当v逐渐增大时，小球m受到内管壁向上的支持力逐渐减小，B正确；C小球通过最低点时，支持力减去重力提供向心力，小球受到外壁向上的弹力，C错误；D若小球恰好通过最高点，最高点的速度为v1，可得mg=mv12R最低点的速度为v2，由机械能守恒定律和牛顿第二定律，可得mg2R+12mv12=12mv22F-mg=mv22r解得F=6mg，故小球在最低点与最高点受到管的弹力大小之差为6mg，D错误。故选B。3、如图所示，半径为R的半圆形的圆弧槽固定在水平面上，质量为m的小球（可视为质点）从圆弧槽的端点A由静止开始滑下，滑到最低点B时对轨道的正压力为2mg，重力加速度为g，则（）A小球在最低点B时速度为2gRB小球在B点时，重力的功率为mggRC小球由A到B的过程中克服摩擦力做功为12mgRD小球由A到B过程中速度先增大后减小【来源】江苏省海安高级中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题（选修）【答案】CD【解析】A滑到最低点B时对轨道的正压力为2mg，那么由牛顿第三定律可知：小球受到的支持力也为2mg，由牛顿第二定律可得2mg-mg=mv2R解得v=gR故A错误；B小球在B点的速度v=gR方向水平向右，重力方向竖直向下，重力与速度方向垂直，所以重力的功率为0，故B错误；C对小球下滑过程应用动能定理可得：小球由A到B的过程中克服摩擦力做功为W=mgR-12mv2=12mgR故C正确；D小球在任一径向与竖直方向成时，沿速度方向受到的合外力为F=mgsin-mgcos+mv2R那么在该方向上的加速度为a=tan-gcos-v2R那么当小球开始下滑较短时间时，速度v较小，夹角较小，a大于0，小球加速；当较大时，a小于0，小球减速，故小球由A到B过程中速度先增大后减小，故D正确。故选CD。【等高不同半径释放】1、小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( )AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【来源】广西钦州市2019-2020学年高一（下）期末教学质量监测物理试题（理）【答案】C【解析】从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR=12mv2，解得：v=2gR，在最低点的速度只与半径有关，可知vPvQ；动能与质量和半径有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小故AB错误；在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F-mg=mv2R，解得，F=mg+mv2R=3mg，a向=F-mgm2g，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，向心加速度两者相等故C正确，D错误故选C2、如图所示，质量相等的可视为质点的小球A，B分别用细线悬挂于等高的两点，A球的悬线比B球的长，把两球均拉到悬线水平后将小球由静止释放，不计空气阻力，则两球经最低点时（）AA球的对绳的拉力等于B球对绳的拉力BA球的重力势能大于B球的重力势能CA球的动能等于B球的动能DA球的机械能大于B球的机械能【来源】甘肃省天水一中2019-2020学年高一（下）期末考试物理试题 （理）【答案】A【解析】【分析】【详解】A小球在运动过程中机械能守恒，则有mgL=12mv2解得小球在最低点的速度为v=2gL在最低点，根据牛顿第二定律有F-mg=mv2L联立上式可得F=3mg与悬线长度无关，两球质量相等，所以拉力相等，A正确；B因为两球质量相等，最低点时A球重力势能小，B错误；C由A可知，小球在最低点的速度为v=2gL，由于A球的悬线比B球的长，所以A球的速率大于B球的速率，则A球的动能大于B球的动能，C错误；D小球在运动过程中机械能守恒，初始位置两球的机械能相等，在同一高度，质量相同，重力势能相同，动能为零，所以两球在最低点的机械能的大小相等，D错误。故选A。3、如图，同一小球分别在半径为R和2R的固定半球形光滑曲面与球心等高处无初速度释放，假设小球释放点高处为零势能面，下列说法正确的是（）A小球运动到最低点对曲面底部压力大小相等B小球到达最低点时，动能相同C小球到达最低点时，机械能为零D小球从释放到最低点过程中，机械能守恒【来源】辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高一（下）期末考试物理试题【答案】ACD【解析】AB设小球通过最低点的速度大小为v，半圆的半径为R。在落到最低点的过程中。根据动能定理得mgR=12mv2解得v=2gR可知小球到达最低点时，动能不相同；在最低点，竖直方向上的合力提供向心力，由牛顿第二定律有N-mg=mv2R联立上两式解得N=3mg可知轨道对小球的支持力与半圆轨道的半径无关，所以小球对两轨道的压力相等，大小为重力的3倍。故A正确，B错误。CD两球下滑时都只有重力做功，满足机械能守恒，初位置的机械能E机=Ek+Ep=0J相同，则末位置的机械能也相等为零，故CD正确。故选ACD。【单体多过程运动】1、如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机被能损失）。已知圆弧的半径R=0.6m，=60，小球到达A点时的速度vA=8m/s，g取10m/s2，求：(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)小球刚好能到达圆弧最高点C，求此过程小球克服摩擦力所做的功。【来源】贵州省思南中学2019-2020学年高一（下）期末考试物理试题【答案】(1)4m/s；(2)12J【解析】(1)由题意知，小球到A点的速度vA沿曲线上A点的切线方向，对速度分解，由几何关系知小球到A点的速度与水平方向的夹角为，小球做平抛运动，由平抛运动规律，小球做平抛运动的初速度v0=vAcos=80.5m/s=4m/s(2)小球恰好经过C点时，在C点，由牛顿第二定律，有mg=mvC2R解得小球刚好能到达圆弧最高点C时的速度vC=6m/s小球由A至C过程由动能定理，有-mg(Rcos+R)-Wf=12mvC2-12mvA2解得小球由A至C过程克服摩擦力所做的功Wf12J2、如图所示，一半径R=1m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度h=1.25mAB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径r=0.45m，且与水平滑道相切与B点一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点以某一初速度释放，当滑块经过B点时，对B点压力为6N，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数=0.2（取g=10m/s2）求：（1）滑块到达B点时的速度；（2）水平滑道BC的长度；（3）圆盘转动的角速度应满足的条件.【来源】广东省茂名地区2018-2019学年高一（下）期中物理试题【答案】（1）3m/s；（2）1.25m；（3）=2nrad/s(n=1、2、3、4)【解析】(1)滑块到达B点时，由牛顿第二定律得：Fmg=mvB2r代入数据解得：vB=3m/s(2)滑块离开C后，作平抛运动，由h=12gt12解得：t1=2hg=21.2510s=0.5svC=R/t1=2m/s滑块在BC上运动时，由牛顿运动定律得：mg=ma，代入数据解得：a=2m/s2由滑块作减速运动,匀变速运动公式有：vC2=vB2+2as代入数据解得：s=1.25m(3)滑块由B点到由C点，由运动学关系：x=vB+vC2t2代入数据解得：t2=0.5s得：t=t1+t2=0.5s+0.5s=1s圆盘转动的角速度应满足条件：t=2n/代入数据得：=2nrad/s(n=1、2、3、4)答：(1)滑块到达B点时的速度是3m/s；(2)水平滑道BC的长度是1.25m；(3)圆盘转动的角速度应满足的条件=2nrad/s(n=1、2、3、4).3、如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角BOC=37的粗糙圆弧轨道BC，经圆弧轨道克服摩擦力做功W=9.5J，后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=2kg，A点距C点的高度为H=0.6m，圆弧轨道半径R=0.75m，物块与长木板间的动摩擦因数=0.4，g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：(1)小物块在B点时的速度大小；(2)小物块滑至C点时对圆弧轨道的压力大小；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？【来源】山东省潍坊市2019-2020学年高一（下）期中物理试题【答案】(1)5m/s；(2)22N；(3)0.75m【解析】【分析】【详解】(1)B、C两点间的高度差从A点到B点，小物块做平抛运动H-h=12gt2到达B点，竖直分速度vy=gttan37=vyv0联立解得vB=5m/s(2)从A点到C点，由动能定理有联立解得v2=3m/s设小物块在C点收到的支持力为FN，由牛顿第二定律有FN-mg=mv22R由牛顿第三定律可知，小物块在C点时对圆弧轨道的压力大小为22N。(3)小物块与长木板之间相互作用过程中，由牛顿第二定律，对小物块mg=ma1对长木板mg=Ma2设经时间t两者达共速得长木板最小长度L板=0.75m4、图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图。整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为4.0m，圆弧轨道BC的半径为1.8m，圆心O恰在水面处。一质量为60kg的游客（视为质点）可从轨道AB上任意位置滑下，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2。(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，x=2R，求游客滑到B点时的速度大小及运动过程AB段轨道摩擦力对游客所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，后受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，以水面为重力势能零点，证明：游客到达P点时的重力势能是其动能的2倍。【来源】2020届北京市大兴区高三（下）一模物理试题【答案】(1)6m/s，；(2)见解析【解析】(1)游客从B点做平抛运动有x=2R=vBtR=12gt2解得vB=2gR=6m/s从A到B，根据动能定理有mgH-R+Wf=12mvB2-0解得(2)证明：设OP与OB间夹角，游客在P点时的速度为，受支持力为N，P点距水面高度h。从B到P由机械能守恒可得mgR-Rcos=12mvp2-0过P点时，对游客进行受力分析如下图2所示由牛顿第二定律得mgcos-N=mvp2Rcos=hR联立解得h=23Rvp2=23gR可证mgh=212mvp25、如图水平轨道与圆弧轨道相接，圆弧轨道半径为R=0.4m，OC与OD夹角为=37，一个质量m=1kg的小球从距地面某一高度A点沿水平方向以初速度v0=4m/s抛出一个小球，小球恰好从C点进入圆弧轨道，小球运动到D点的速度为25m/s，并恰好从圆弧轨道最高点B水平飞出。（sin37=0.6，cos37=0.8，3.6=1.9）求：(1)小球从A抛出时距地面的高度；(2)小球运动到圆弧轨道D点时对轨道的压力；(3)小球从圆弧轨道最高点B飞出时最终落在水平面上，则落地点距C点的距离为多少。【来源】辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高一（下）线上教学检测物理试题【答案】(1)0.45m；(2)60N；(3)0.52m【解析】(1)由题意得tan37=vyv0即34=gt4得t=0.3s则抛出点的高度h=gt22=0.45m(2)小球在D点由牛顿第二定律得FN-mg=mvD2R代入解得FN=60N(3)小球恰好在B点飞出，则mg=mv2R解得v=gR=2m/s由R+Rcos37=12gt12联立解得x=0.76m落地点距C得距离为x-Rsin37=0.76-0.24m=0.52m【均值不等式求极值】1、一个人用一跟长1m，只能承受35N拉力的绳子，拴着一个质量为1Kg的小球，在竖直面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图所示，（1）小球在最低点转动的速度v达到多少时方能使小球到达最低点时绳子拉断？（2）此时绳断后，小球落地点与抛出点的水平距离多大？【来源】湖南省邵东县第一中学2019-2020学年高二（下）第一次月考物理试题【答案】（1）5m/s（2）5m【解析】（1）设小球经过最低点的速度为v时，绳子刚好被拉断则由牛顿第二定律得：T-mg=mv2L解得：v=(T-m