高一数学教案：《对数》优秀教学设计（一）.docx

高一数学教案：对数优秀教学设计（一）高一数学教案：对数函数优秀教学设计（一） 高一数学教案：对数函数优秀教学设计（一） 教学目标： 1驾驭对数函数的概念，熟识对数函数的图象和性质； 2通过视察对数函数的图象，发觉并归纳对数函数的性质； 3培育学生数形结合的思想以及分析推理的实力. 教学重点： 理解对数函数的定义，初步驾驭对数函数的图象和性质. 教学难点： 底数a对图象的影响及对对数函数性质的作用. 教学过程： 一、问题情境 在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数 x的指数函数y2x因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数). 反之，知道了细胞个数y，如何确定分裂次数 x？ xlog2 y. 在这里，x与y之间是否存在函数的关系呢？ 同样地，前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y0.84 x反之，写成对数式为xlog0.84 y. 二、学生活动 1回顾指数与对数的关系；引出对数函数的定义,给出对数函数的定义域 2通过视察对数函数的图象，发觉并归纳对数函数的性质. 3类比指数函数的定义、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质 三、建构数学 1对数函数的定义：一般地，当a0且a1时，函数ylogax叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是(0，) 值域：R 2对数函数y = logax (a0且a1)的图像特征和性质 a a1 0a1 图像 定义域 值域 性 质 (1)恒过定点： (2)当x1时， 当0x1时， 当x1时， 当0x1时， (3)在上是函数 在上是函数 3对数函数y = logax (a0且a1)与指数函数y =ax (a0且a1)的关系互为反函数 四、数学运用 例2比较大小： （1）； （2）；（3）. 2练习： 课本P85-1，2，3，4 五、要点归纳与方法小结 （1）对数函数的概念、图象和性质； （2）求定义域； （3）利用单调性比较大小. 六、作业 课本 P87习题2，3，4. 高一数学教案：对数教学设计 高一数学教案：对数教学设计 教学目标 1理解对数的概念，驾驭对数的运算性质 (1) 了解对数式的由来和含义，清晰对数式中各字母的取值范围及与指数式之间的关系能相识到指数与对数运算之间的互逆关系 (2) 会利用指数式的运算推导对数运算性质和法则，能用符号语言和文字语言描述对数运算法则，并能利用运算性质完成简洁的对数运算 (3) 能依据概念进行指数与对数之间的互化 2通过对数概念的学习和对数运算法则的探究及证明，培育学生从特别到一般的概括思维实力，渗透化归的思想，培育学生的逻辑思维实力 3通过对数概念的学习，培育学生对立统一，相互联系，相互转化的思想通过对数运算法则的探究，使学生擅长发觉问题，揭示数学规律从而调动学生思维的主动参加，培育学生分析问题，解决问题的实力及大胆探究，实事求是的科学精神 教学建议 教材分析 假如看到 这个式子会有何联想? 由学生回答1) (2) (3) (4) 也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今日重点探讨对数的运算法则 二对数的运算法则(板书) 对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则 由学生上黑板写出求解过程 四小结 1运算法则的内容 2运算法则的推导与证明 3运算法则的运用 五作业略 六板书设计 高一数学教案：对数函数优秀教学设计（三） 高一数学教案：对数函数优秀教学设计（三） 教学目标： 1进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题 2培育学生数形结合的思想，以及分析推理的实力 教学重点： 对数函数性质的应用 教学难点： 对数函数的性质向对数型函数的演化延长 教学过程： 一、问题情境 1复习对数函数的性质 2回答下列问题 （1）函数ylog2x的值域是 ； （2）函数ylog2x(x1)的值域是 ； （3）函数ylog2x(0x1)的值域是 3情境问题 函数ylog2(x22x2)的定义域和值域分别如何求呢？ 二、学生活动 探究完成情境问题 三、数学运用 例1求函数ylog2(x22x2)的定义域和值域 练习： （1）已知函数ylog2x的值域是2，3，则x的范围是_ 高一数学教案：对数函数优秀教学设计（二） 高一数学教案：对数函数优秀教学设计（二） 教学目标： 1驾驭对数函数的性质，能初步运用性质解决问题 2运用对数函数的图形和性质 3培育学生数形结合的思想，以及分析推理的实力 教学重点： 对数函数性质的应用 教学难点： 对数函数图象的变换 教学过程： 一、问题情境 1复习对数函数的定义及性质 2问题：如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题？ 二、学生活动 1画出、等函数的图象，并与对数函数的图象进行对比，总结出图象变换的一般规律 2探求函数图象对称变换的规律 三、建构数学 1函数（）的图象是由函数的图象 得到； 2函数的图象与函数的图象关系是 ； 3函数的图象与函数的图象关系是 四、数学运用 例1如图所示曲线是对数函数ylogax的图象， 已知a值取0.2，0.5，1.5，e，则相应于C1，C2， C3，C4的a的值依次为 例2分别作出下列函数的图象，并与函数ylog3x的图象进行比较，找出它们之间的关系 （1）ylog3(x2)； （2）ylog3(x2)； （3）ylog3x2； （4）ylog3x2 练习：1将函数ylogax的图象沿x轴向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到函数图象的解析式为 2对随意的实数a(a0，a1)，函数yloga(x1)2的图象所过的定点坐标为 3由函数y log3(x2)，y log3x的图象与直线y=1，y1所围成的封闭图形的面积是 例3分别作出下列函数的图象，并与函数ylog2x的图象进行比较，找出它们之间的关系 （1） ylog2|x|； （2）y|log2x|； （3） ylog2(x)； （4）ylog2x 练习结合函数ylog2|x|的图象，完成下列各题： （1）函数ylog2|x|的奇偶性为 ； （2）函数ylog2|x|的单调增区间为 ，减区间为 （3）函数ylog2(x2)2的单调增区间为 ，减区间为 （4）函数y|log2x1|的单调增区间为 ，减区间为 五、要点归纳与方法小结 （1）函数图象的变换（平移变换和对称变换）的规律； （2）能画出较困难函数的图象，依据图象探讨函数的性质(数形结合) 六、作业 1课本P876，8，11 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页