2022年复数的加法与减法高中数学教案 .docx

2022年复数的加法与减法高中数学教案 教学目标 （1）驾驭复数加法与减法运算法则，能娴熟地进行加、减法运算；（2）理解并驾驭复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简洁的问题；（3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题；（4）通过学习平行四边形法则和三角形法，培育学生的数形结合的数学思想；（5）通过本节内容的学习，培育学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，敏捷性等）教学建议一、学问结构 二、重点、难点分析本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则，它是复数加减法运算的基础，对于这个规定的合理性，在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为依据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不简单接受。三、教学建议（1）在复数的加法与减法中，重点是加法教材首先规定了复数的加法法则对于这个规定，应通过下面几个方面，使学生逐步理解这个规定的合理性：当 时，与实数加法法则一样；验证明数加法运算律在复数集中仍旧成立；符合向量加法的平行四边形法则（2）复数加法的向量运算讲解设 ，画出向量 ， 后，提问向量加法的平行四边形法则，并让学生自己画出和向量（即合向量） ，画出向量 后，问与它对应的复数是什么，即求点Z的坐标OR与RZ（证法如教材所示）（3）向学生介绍复数加法的三角形法则讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后，可以指出向量加法还可按三角形法则来进行：如教材中图85（2）所示，求 与 的和，可以看作是求 与 的和这时先画出第一个向量 ，再以 的终点为起点画出其次个向量 ，那么，由第一个向量起点O指向其次个向量终点Z的向量 ，就是这两个向量的和向量（4）向学生指出复数加法的三角形法则的好处向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的：例如讲到当 与 在同始终线上时，求它们的和，用三角形法则来说明，可能比“画一个压扁的平行四边形”来说明简单理解一些；讲复数减法的几何意义时，用三角形法则也较平行四边形法则更为便利（5）讲解了教材例2后，应强调 （留意：这里 是起点， 是终点）就是同复数 对应的向量点 ， 之间的距离 就是向量 的模，也就是复数 的模，即 例如，起点对应复数1、终点对应复数 的那个向量（如图），可用 来表示因而点 与 （ ）点间的距离就是复数 的模，它等于 。 教学设计示例复数的减法及其几何意义 教学目标 1理解并驾驭复数减法法则和它的几何意义2渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题实力3培育学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，敏捷性等）教学重点和难点重点：复数减法法则难点：对复数减法几何意义理解和应用教学过程设计（一）引入新课上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义，今日我们探讨的课题是复数减法及其几何意义（板书课题：复数减法及其几何意义）（二）复数减法复数减法是加法逆运算，那么复数减法法则为（