有理数的乘方(1)导学案.docx

有理数的乘方(1)导学案有理数的乘方(2)导学案 1.5有理数的乘方（2）有理数的乘方（2）导学案设计题目1.5有理数的乘方（2）有理数的乘方（2）课时1学校星火一中教者年级七年学科数学设计来源自我设计教学时间年10月9日学习目标1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的依次；2、会进行有理数的混合运算；3、培育并提高正确快速的运算实力；重点运算依次的确定和性质符号的处理难点有理数的混合运算学习方法先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内沟通探讨，预习时间20分学习过程一、自主学习：（一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的依次如何？（二）导学：有理数的混合运算依次：（1）先，再，最终；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。方法规律：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是其次级运算，乘方和开方（以后学习）是第级运算。运算依次是：先算高级运算，再算运算；同级运算，再按从左至右的依次运算。（2）在运算过程中留意运算律的运用（三）完成P43例3及P44的练习 达标测评1、计算：（1）（2）（3）（4）、（1）10×2+（2）3÷4；（5）、（5）33×；（6）、；（7）、（10）4+（4）2（3+32）×2；2、视察下面行数：-3，9，-27，81，-243，729，0，12，-24，84，-240，732，-1，3，-9，27，-81，243，（1）第行数有什么规律？ （2）第行数与第行数有什么关系？（3）第行数与第行数有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和 2、学习致用1、计算： 2、为有理数，且，求的值； 3、 4、一根1米长的绳子，第一次剪去，其次次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？ 有理数的乘方 课题1.5有理数的乘方课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标学问与实力：1、理解有理数乘方的意义。2、能进行有理数的乘方运算。过程与方法：培育学生视察、分析、比较、归纳、概括的实力，渗透转化的思想；情感看法与价值观：培育学生勤思，仔细，勇于探究的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。重点难点重点：理解乘方的意义，会进行乘方的运算。难点：负数的乘方运算中符号的把握。关键：把乘方运算转化为乘法运算。 教学流程师生活动时间复备标注一、引入新课：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉奇妙吗?就让我们带着这份奇妙走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应当列一个怎样的算式?对折100次呢?假如把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来相识一位数学新挚友,信任他能帮你解决这个难题。板书课题，电脑展示学习目标，让学生感悟了解本节学习内容。二、自学思索：自学课本41页内容，回答下列问题；1、什么叫乘方？幂？底数？指数？举例说明其含义。2、（-3）2与-32的的底数分别是什么？3、一个数本身可以看作这个数本身的次方.留意：指数为1时通常省略不写，底数为负数或分数时要加括号三、学问应用：电脑展示:1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数(-3)×(-3)×(-3)×(-3)-2×2×2×2×2×2×22.你自己能找到同样的例子吗?3.计算:(2)(13)-26四、探究规律：电脑展示:完成下列计算:222425(-2)(-2)（-2）4（-2）5视察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?3、完成42页思索。乘方的符号法则，是怎样的？4、an当n是偶数时，是一个什么性质的数？ 五、课堂达标练习课本第42页练习1、留意：运算中只有乘方时留意先确定符号，再求其肯定值。六、课堂小结：请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。 七、作业：47页1、激情导入,激发学生的求知欲通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉书写吃力,面对这种状况,自然导入新课 学生自学同桌或前后桌同学围绕疑难问题探讨沟通 老师巡察解答、了解学生做题状况让不同层次的学生发言依据学生做题状况沟通讲解 学生对计算结果进行分析相互沟通得出结论把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培育学生归纳、总结的实力 学生自由发言相互释疑老师点拨进一步对本节学问进行巩固,培育学生归纳概括的实力设计1.5有理数的乘方指数底数an幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数 2.6有理数的乘方（1） 2.6有理数的乘方（1） 教学目标：1、理解有理数乘方的意义，驾驭有理数乘方的运算。 2、培育学生视察、分析、比较、归纳、概括的实力。运用有理数乘方运算解决 实际问题。 3、培育勤思、仔细和勇于探究的精神，感知数学学问具有普遍联系性。 教学重点:理解有理数乘方的意义，驾驭有理数乘方的运算。 教学难点:正确进行有理数乘方的运算。 教学过程： 一、课前预习 动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了很多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？ 解答：2×2×2×2×2×264根 折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？ （依照上面的例子） 二、探究学问： 我们把2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方” 7×7×7×7×7记作75，读作“7的5次方” n个一般地，a×a×a×a××aan,读作“a的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。 求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂 特殊是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方；一个数的三次方，也叫做这个数的立方。 三、例题讲解 例1、计算 （1）26（2）73（3）（3）4（4）（4）3 （5）34（6）43 例2、计算： （1）（）5（2）（）3（3）（-）4 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 例3、把下列各式写成幂的形式 （1）（2）·（2）4·（2）·（2） （2）（a)2aaaaa5·a·b2·b 例4、探究规律：313，个位数字是3；329，个位数字是9；3327，个位数字是7；3481，个位数字是1；35243，个位数字是3；，你能说出37的个位数字是多少吗？32022的个位数字呢？ 解答：个位数字是四个一循环，37的个位数字是7,32022的个位数字是3 四、随堂练习 A组 1、填空： （1）（1）2022（2）（1）2022（3）（1）2n=（4）（1）2n+1=_ 2、选择 （1）下列说法正确的是（） A、负数的偶次幂是正数B、正数的奇次幂是负数 C、任何小于1的数都大于它的平方D、一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或1。 （2）设a（1.8）3，b（1.8）4，c（1.8）5，则a,b,c的大小关系为（） A、abcB.cabC.cbaD.acb （3）下列结论正确的是（） A、若ab，则a2b2B、若a2b2，则abC、若ab，则a3b3D、若a3b3，则a2b2 3、计算： （1）25（2）（-2）5 （3）-34（4）（-3）4 （5）（-）4（6）（）6 （7）-32×23（8）（-2）3×（-3）3 B组 4、求32022×52022×72022的个位数字是几？ 5、已知a、b为有理数，且a、b满意a+2+(b-2)2=0，求的ab值 学习小结 这节课你学会了什么？ 纠错栏第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页