认识图形（二）------三角形圆形教学设计示例.docx

认识图形（二）-三角形圆形教学设计示例相识三角形 教学内容： p.22、23、24（想想做做） 教材简析： 这部分内容主要让学生相识三角形，包括了解三角形的两边之和大于第三边。第22页的例题主要帮助学生初步形成三角形的概念。第23页的例题着重让学生通过操作活动，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。 教学难点： 相识两边之和大于第三边 教学目标： 1、使学生联系实际和利用生活阅历，通过视察、操作、测量等学习活动，相识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。 2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的爱好和主动性。 教学打算： 学具盒、尺等 教学过程： 一、导入 出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形） 生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？ 揭示课题：相识三角形 二、做三角形 1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？ 沟通 （1）用小棒摆。讲评时留意：小棒摆的时候肯定要首尾相接，不能有多出来的部分。 （2）在钉子板上围。讲评时留意：只要有三个顶点，假如发觉边不够直的话，须要把三角形调整得大一些。 （3）用三角板或尺上的其他三角形干脆描画。 （4）在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。 2、三角形各部分名称 一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角 三、三边关系 1、是不是全部的三根小棒都能围成一个三角形？ 用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？ 学生摆完后沟通：（1）同一种颜色（一样长）的小棒确定是能摆成一个三角形的。 （2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的 小结：看来并不是全部的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？ 2、探究不能围成三角形的缘由 （1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？ （两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略） 在图上分别标出三边为a、b、c，abc 不能围成三角形 （2）想象：假如把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略） 在图上分别标出三边为a、b、c，ab=c 不能围成三角形 （3）那原委什么时候能围成三角形呢？ 可能会有学生会猜想，abc 再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合abc？ 结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能遇到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处遇到，就围成了一个三角形。 3、练习巩固 （1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发觉了什么规律？ （先可考虑最短的，假如是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应当要比14厘米略微短一点，即13厘米。） （发觉：比两边之差多1，比两边之和少1） （2）接着练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米 四、完成书上的想想做做 1、在点子图上画出两个三角形 指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。 2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？ 在学生沟通完后追问第一种状况：那假如老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成大于4厘米，那就可以围成三角形了。这样的推断对不对？为什么？ （6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。） 3、从学校到少年宫有几条路途？走哪一条路最近？ 请你用今日学得的学问来说明这一现象。 三角形的相识 教学内容： 三角形的相识 教学目标： 1、通过动手操作和视察比较，学生相识三角形，知道三角形的特征。 2、培育学生视察、操作的实力和应用数学学问解决实际问题的实力。 3、体验数学与生活的联系，培育学生学习数学的爱好。 教学重点： 驾驭三角形的特征 。 教学难点： 理解三角形的概念。 教学关键： 要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而相识三角形的特征。 教学过程： 一、创设情境，视察发觉。 、请同学们细致视察这几幅图，有没有我们学过的数学学问？（或你发觉了什么？） 、说一说生活中你还见到了那些物体中有三角形？ 、三角形在生活中有着广泛的应用，这节课就让我们一起走进三角形，来探讨有关三角形的学问。（板书课题：三角形的相识） 二、合作沟通，探究体验。 、你能用彩笔在纸上画一个三角形吗？（老师在黑板上画出1个三角形） 、小组内的同学视察你们画的三角形，都有什么共同点？ 3、全班沟通：（老师板书：三条线段、三个角、三个顶点。） 、你能用自己的话说一说什么是三角形吗？（当学生说由条线段组成的图形叫三角形时，课件：图是三角形吗？图是三角形吗？理解围成） 、揭示三角形的概念。（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。） 、老师介绍三角形各部分名称，在黑板上标出（边、顶点、角）。 、介绍三角形的三个顶点可以用字母、表示，三角形就表示为三角形。 三、反思总结，自我建构 这节课你有什么收获？师：这节课我们一起探讨了三角形，知道了三角形有三条线段、有三个顶点、有三个角；还知道由三条线段围成的图形叫做三角形；了解了三角形各部分的名称。 这节课我们就探讨到这儿，同学们，再见！ 三角形 教学目标： 1.学问目标：通过折叠探究等腰三角形、等边三角形的性质。 2.实力目标：进行操作、视察、分析、比较、沟通等教学活动，让学生在亲身经验类似的创建活动过程中学习数学学问。 3.情感目标：培育学生用事试验证事物的实力，而不是用主观臆断事物的属性。 教学过程： 一、反馈作业 1师：昨天我们学习了哪些学问？对于等腰三角形和等边三角形，大家回家也做了探究型作业，对他们有了更深的了解。谁来说说你还知道些什么？ 2.师：刚才也有同学谈到其实等腰三角形和等边三角形是对称图形。老师说它们可以称为轴对称图形。 二、新课探究 1师：你能不能把一个等腰 三角形折一折分成2个部分，使这2部分完全重合？ 2.师：大家都可以这样做到，那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗？（学生指） 师：我们把这条能使图形对折 后重合的直线称为对称轴。（板书）我们通常用虚线来表示对称轴。（学生用虚线表示） 3.学生探究 师：你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴？ （学生尝试）学生沟通：你是怎样找的？你找到几条？ （图形对折，是否完全重合） 3小结：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。而三条边都不相等的三角形却一条对称轴也没有。 三、探究作业 1在生活中还有哪些是轴对称图形，也有对称轴，我请同学们回家去找一下，用剪刀和纸把它剪出来，看谁剪得最多。 2想不出的同学可以问问现在5年级的同学，他们会给你们帮助的。 三角形的相识微课教案 三角形的相识微课教案 三角形的相识 教学目标： 1、通过动手操作和视察比较，学生相识三角形，知道三角形的特征。 2、培育学生视察、操作的实力和应用数学学问解决实际问题的实力。 3、体验数学与生活的联系，培育学生学习数学的爱好。 教学重点：驾驭三角形的特征。 教学难点:理解三角形的概念。 教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而相识三角形的特征。 教学活动： 一、创设情境，视察发觉。 .请同学们细致视察这几幅图，有没有我们学过的数学学问？（或你发觉了什么？） .说一说生活中你还见到了那些物体中有三角形？ 、三角形在生活中有着广泛的应用，这节课就让我们一起走进三角形，来探讨有关三角形的学问。（板书课题：三角形的相识） 二、合作沟通，探究体验。 .你能用彩笔在纸上画一个三角形吗？（老师在黑板上画出1个三角形） .小组内的同学视察你们画的三角形，都有什么共同点？ .全班沟通：（老师板书：三条线段、三个角、三个顶点。） .你能用自己的话说一说什么是三角形吗？（当学生说由条线段组成的图形叫三角形时，课件：图是三角形吗？图是三角形吗？理解围成） .揭示三角形的概念。（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。） .老师介绍三角形各部分名称，在黑板上标出（边、顶点、角）。 .介绍三角形的三个顶点可以用字母、表示，三角形就表示为三角形。 三、反思总结，自我建构 这节课你有什么收获？师：这节课我们一起探讨了三角形，知道了三角形有三条线段、有三个顶点、有三个角；还知道由三条线段围成的图形叫做三角形；了解了三角形各部分的名称。 这节课我们就探讨到这儿，同学们，再见！ 三角形的特性 教学目标： 1、通过动手操作和视察比较，使学生相识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过试验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3、培育学生视察、操作的实力和应用数学学问解决实际问题的实力。 4、体会数学与生活的联系，培育学生学习数学的爱好。 教学重点： 理解三角形的含义，驾驭三角形的特征、特性。 教学难点： 三角形高的确定及画法。 教具学具： 1、老师打算：多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。 2、学生打算：学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。 教学过程： 一、联系生活，情境导入 师：为了上好今日这节课，老师特意拍了一些美丽的图片，考考你们，看你们能否发觉你比较熟识的图形？（课件播放：三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔） 学生自由汇报。 师：老师很兴奋你们都有一双才智的眼睛。 师：你还能说诞生活中哪些物体上有三角形吗？ 生：红领巾、房梁、自行车、 交通标记牌、电视接收塔、高压线塔 师：从你们的回答中老师感受到你们都是擅长视察、擅长发觉的好孩子！三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很美丽，今日这节课我们就来进一步相识三角形。（板书课题：三角形的特性） 二、操作感知，理解概念 三角形对大家来说并不生疏，老师带来几个与三角形有关的问题，敢不敢挑战一下？（敢） 出示问题 1、画一个你喜爱的三角形，想一想三角形有几条边？几个角？几个顶点？把各部分名称标在你画的三角形上。 2、推断：你认为下列图形中哪些是三角形请用 标记 3、结合画三角形和推断三角形的过程，在小组内说一说你认为什么样的图形叫做三角形？ （要求：独立完成后在小组内沟通。） 学生汇报 生1：三角形有三条边，三个角，三个顶点。 生2：图1、5、6、8都是三角形。 师：大家同意吗？（同意） 刚才大家画了三角形也推断了三角形，现在你觉得什么样的图形叫做三角形呢？学生的回答可能有下面几种状况 （1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； （3）由三条线段组成的图形叫三角形； 师：你觉得他的说法对吗？说说你是怎么想的？ 生1：有三条边的图形叫做三角形说法不对，图二、图三都有三条边，但它们都不是三角形。 生2：由三条边组成的图形叫做三角形也不对，图3就是由三条线段组成的，它不是三角形。 生3：我认为应当是由三条线段围成的图形叫做三角形。（老师板书） 师：你是怎么理解围成的？ 生：端点相连，围在一起。 师：图3算是围成吗？ 生：不是，上面的两个端点也要连在一起。 师：大家同意吗？（同意） 大家的意思是说每相邻两条线段的端点都要相连？（是） 我们看：每相邻两条线段的端点连在一起，就像三条线段手拉手（围在一起） 的确，由三条线段围成的图形叫做三角形。 现在请同学们依据三角形的意义说明一下为什么刚才没选的图形不是三角形。 学生用定义说明 小结：看来推断一个图形是不是三角形，既要看它是不是由三条线段组成的，还要看这三条线段是不是围在一起，也就是每相邻两条线段的端点是不是都相连 三、相识三角形的底和高。 1、初步感知三角形的高。 课件出示山羊和长颈鹿的别墅。 师：这时山羊和长颈鹿别墅。你知道哪个是山羊的家？哪个是长颈鹿的家吗？你是怎么想的？ 生：高的别墅是长颈鹿的，矮的别墅是山羊的。 师：你说的房子的高指的是哪部分？请上来指一指。（学生上台比划三角形的高。） 师：（出示课件）老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下来了？ 生：第（1）幅。 师：其次幅为什么不是？（其次幅是斜的，高应当是垂直线段。） 师：那第三幅是垂直的呀？为什么也不是呢？（没有经过顶点） 2、理解三角形高的概念。 师：那你能说说什么是三角形的高吗？ 结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。 师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。 板书：顶点、（画高，标直角符号）高、底。 3、动手画三角形的高。 在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它的对边上的高。（学生动手画高。） 师：谁来说说你是怎么画的？（指名学生上台演示，结合学生的汇报出示课件演示） 强调：其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。要留意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别忘了标上直角符号。 师：为了便利表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（板书：给三角形标三个顶点标上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A点相对应的底是哪条边？（BC）（课件同步演示）你们也可以用自己喜爱的字母来表示你画的三角形，在你的三角形中，你将哪个点定为顶点的？和它相对应的底是哪条边？（学生汇报） 师：想一想，从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高，三角形有几个顶点？（3个）那也就是说一个三角形有几条高？（板书：三条高） 刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？（B点）对，找究竟边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。 请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。（做一做） 学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。 4、拓展画钝角三角形外的两条高。 学生试着画高，汇报的同时课件协助演示画高的过程。 四、探究三角形的特性。 1、联系生活，了解三角形的特性。 师：细心视察，我们就会发觉生活中有很多地方都会用到三角形的学问。 课件出示练习十五第3题围篱笆图。 师：瞧！小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。 请同学们想想哪种围法更坚固？为什么？下面我们来做个试验。 2、动手操作，发觉三角形的特性。 师拿出长方形框架。 师：谁想来拉一拉这个长方形的框架，你有什么发觉？（简单变形，不稳定。） 课件演示：假如我们在小兔的篱笆上轻轻一推，会出现什么状况？（篱笆会倒下去。） 指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。 师：再拉一拉有什么感觉？ 请一名学生上前演示。 师：其他同学也想体验一下吗？（学生爱好高涨，想要动手试试。）拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。 师小结：通过试验发觉三角形不易变形，可见三角形具有稳定性。（板书：稳定性。） 点击课件，小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪耀。 师：现在你能说说为什么小猴的篱笆更坚固了吗？ 生：因为小猴的篱笆是三角形的，所以更坚固。 师：你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗？ 生：自行车、篮球架、电线杆 小结：（点击课件，物体中红色的三角形在闪耀）生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要缘由是利用了三角形的稳定性，使其牢固耐用。 3、运用三角形的特性解决生活中的实际问题。 课件出示练习十五第2题图片。 师：了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个学问来解决生活中的难题。看，这是一把旧椅子，摇摆得很厉害。扔掉惋惜，该怎样加固它呢？ 指名学生上台演示详细怎样做。 追问：为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条？这样做运用了什么学问？ 生汇报后师小结：这样做是应用了三角形的稳定性。同学们能够学以致用，真了不得！ 五、课堂小结 1、通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的相识？ 2、你还想了解三角形的哪些学问？ 三角形分类 教学目标： 通过三角形分类活动，相识并识别锐角三角形、钝角三角形、直角三角形及等腰 三角形、等边三角形。 教学过程： 一、复习旧知、引入新课 师：上学期我们已经学过哪些角，你们能够回忆出来吗？ 生：锐角、钝角、直角、平角、周角 师：那就请同学们在纸上画出这些角吧！（巡察并抽取一张展示通过多媒体）现在你们有方法将这几个角变成三角形吗？动手试试吧！ 生：我觉得只要把它们的两边连结起来就可以了 生：但是周角、平角似乎不行啊。 师：同学们，你们画得怎么样了？是不是和刚才两位同学的想法一样啊。（通过多媒体展示画出的三角形）；现在屏幕上只有三个三角形了，你们细致视察并思索该给它们取个什么样的名字了？ 二、动手探究、驾驭新知 生：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形 师：哇，速度真快，那你能把你是怎么想的告知大家吗？ 生：因为第一个有一个直角，其次个有一个钝角，第三个有一个锐角 师：你们觉得他说的有道理吗？咱们再来细致视察以上三个图形。第一个三角形有一个直角和两个锐角，其次个三角形有一个钝角和两个锐角，第三个三角形有三个锐角 生：哦，它们三个都有锐角，有的两个，有点三个 师：这位同学多么细致啊！所以刚才那位同学的表述还有一点小问题说的不恰当，你们能帮他订正吗？ 生：要有三个锐角的三角形才是锐角三角形，因为直角三角形和钝角三角形也有两个锐角 师：嗯，说的真不错，同学们你们都相识到了吗？今日我们将来学习三角形的分类，现在情同学们将附录中裁剪好的12个小三角形进行分类，记得要说出你分类的理由。 生：我把17号三角形分一类，8-12号三角形为另外一类，因为一类比较小，一类比较大 生：我把1和2号三角形分一类，37号分一类，8-12号三角形分一类，因为第一类有直角、其次类三角形的角都是锐角、第三类三角形有一个钝角和两个锐角 师：这俩为同学分的方法都可以的，现在我们一起来看着屏幕，从角的特点，三个角都是锐角的三角形有：3号7号；一个直角的三角形：1号和2号；一个钝角的三角形：8号12； 那么，三个角都是锐角的三角形称为锐角三角形、有一个直角的三角形称为直角三角形、三个角都是锐角的三角形称为锐角三角形 师：同学们，为什么锐角三角形三个都是锐角而不说一个角是锐角了？ 生：因为直角三角形、钝角三角形也有两个锐角啊 师：嗯，说的真棒，我们就是依据三角形最大的内角的度数来命名的，现在情你们视察3号-7号三角形他们还有什么特点 生：他们大小都差不多 师：那就得用尺子测量一下 三条边都相等的三角形，我们称为等边三角形，两边相等的三角形称为等腰三角形（屏幕展示等边三角形、等腰三角形及等腰三角形的腰） 师：等边三角形是等腰三角形吗？ 生：不是，以为等边三角形三条边都相等 师：请再仔细看题目：等边三角形是等腰三角形吗？ 生：哦，是，因为等边三角形三条边都相等，所以也可以称为等腰三角形 师： 那等腰三角形要如何变成等边三角形了？ 生：只要另外一边和两条要相等就可以了。 师： 恩，答对了，真厉害。 三、巩固练习及提升 师：刚才我们一起通过探究三角形的类型从角的特点及边长的特点进行了分类，现在一起来检验一下你们的驾驭状况。（屏幕出示题目并让学生回答） 四、总结及布置作业 三角形面积 教学目的 1使学生在理解的基础上驾驭三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积 2使学生通过操作和对图形的视察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思索方法在探讨三角形面积时的运用，培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的实力 教具、学具打算 1将下面复习中的图画在小黑板上 2将教科书第69页上面的3个三角形图画在黑板上 3用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形 4学生将教科书137页上的三角形剪下来 教学过程 一、复习 计算平行四边形的面积 老师：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今日我们来学习三角形面积的计算板书：三角形面积的计算 二、新课 1用数方格的方法计算三角形的面积 老师：前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时，都曾经用过数方格的方法，下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积 出示教科书第69页上面的3个三角形图形先让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积，图中每个方格仍代表1平方厘米，不满一格的按半格计算然后指名说一说数得的结果再引导学生细致视察图中的3个三角形，提问： “这3个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？” 老师：这3个三角形的底相等，高也相等，它们的面积实际也相等刚才大家用数方格的方法求出了3个三角形的面积，这种数方格的方法不精确又很麻烦，我们还是要寻求一种计算三角形面积的方法大家想一想能不能仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积 2通过操作总结三角形面积的计算公式 （1）让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形每个学生自己拼摆后，指定两名学生到黑板前拼摆提问： “他们用两个直角三角形拼成了三角形、长方形、平行四边形，这3种图形中哪些图形的面积我们会算？” 老师在黑板上画出用两个直角三角形拼成的长方形和平行四边形的图 “每个直角三角形的面积和拼出的图形的面积有什么关系？” 学生回答后，老师确定学生的回答并指出：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半 （2）让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，提问： “用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？”让每个学生都动手拼一拼，或者同桌的两个学生一同拼摆 老师边说边演示拼的过程先将两个锐角三角形重合放置，再按住三角形的右边顶点，使三角形时针运动相反的方向转动180°，到两个三角形的底边成一条直线为止，再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止，并把拼成的平行四边形图画在黑板上然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍，做时仍需边做边强调：先要把两个锐角三角形重合，再旋转，旋转时哪个点不动？旋转了多少度？平移时是沿着哪条直线移动的？学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后，老师再说明：平移是图上各点沿直线移动，旋转是一个点不动，其他的点都围围着不动点转提问： “每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？” 学生回答后，老师强调：每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半 （3）让学生拿出两个完全一样的钝角三角形提问： “用这两个完全一样的钝角三角形能拼成一个我们学过的图形吗？自己拼一拼”老师巡察，对有困难的学生给以帮助 指定一名学生在黑板前用两个钝角三角形拼摆出一个平行四边形 老师在黑板上画出用两个钝角三角形拼成的平行四边形的图 “每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？” 老师：每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 （4）小结 老师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的试验，两个完全一样的三角形，不论是直角三角形，锐角三角形，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形提问： “这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？” “这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？” “这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？” “平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应当怎样求呢？”学生回答后，老师板书： 三角形的面积底×高÷2 “为什么要除以2呢？”学生回答后，老师指出：因为平行四边形的面积是底乘高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘高再除以2 （5）教学用字母表示三角形的面积公式 老师：通常我们用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面积提问： “用字母怎样表示三角形的面积公式？”学生回答后，老师板书： Sa×h÷2 （6）看前面用数方格的方法求三角形面积的图提问： “前面我们曾经说这三个三角形的面积相等，现在再来看一看它们的面积为什么相等？”学生回答后，老师边确定学生的回答边说明：这三个三角形的底是相等的，高也是相等的，所以这三个三角形的面积必定是相等的 3应用总结出的面积公式计算三角形的面积 （1）看教科书第71页上的例题，指名读题后，提问： “这道题实际是求什么？怎样求？”让每个学生做在自己的练习本上，然后集体核对 （2）完成教科书第71页“做一做”中的题目 “说出第一个三角形的底是多少，高是多少”接下来再分别说出其次和第三个三角形的底和高 老师：求每个三角形的面积，做在自己的练习本上老师留意巡察集体核对时，老师可以结合学生做题中出现的错误进行有针对性地讲解 三、巩固练习 做练习十七的第1、3题 第1题，做题时先让学生读题，再让学生思索一下，然后再让学生回答回答出画斜线的三角形的面积是6平方厘米后，再让学生说一说为什么 第3题，先让学生量出每个三角形的底和高，然后再算出每个三角形的面积在量三角形的底和高时，可以用厘米作单位在量钝角三角形的底和高时，假如有的学生以短边为底边画高有困难时，老师可以告知学生画高时以长边为底边，这样高在三角形内，画起来比较简便 四、作业 练习十七的第2、4题 三角形内角和 教学内容： 人教版义务教化课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。 设计理念： 遵循由特别到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。数学课程标准指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中绽开教学，培育学生提出问题、分析问题和解决问题的探究实力。 教材分析： 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是支配在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在驾驭学问方面：已经驾驭了三角形的分类，比较熟识平角等有关学问；实力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作实力和主动探究实力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视学问的探究与发觉，支配了一系列的试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现学问的形成过程，而且留意留给学生充分进行自主探究和沟通的空间，为老师敏捷组织教学供应了清楚的思路。概念的形成没有干脆给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探究、试验、发觉、探讨沟通、推理归纳出三角形的内角和是180。 学情分析： 学生已经驾驭三角形特性和分类，熟识了钝角、锐角、平角这些角的学问，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不肯定清晰道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经验探讨问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和实力，并形成了肯定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有学问和阅历，通过沟通、比较、评价找寻解决问题的途径和策略。 学习目标： 1.通过测量、剪、拼等活动发觉、探究和发觉三角形内角和是180。 2.学会依据三角形内角和是180这一学问求三角形中一个未知数的度数。 3.在课堂活动中培育学生的视察、归纳、概括实力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透转化数学思想。 4.使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的爱好。 教学重点： 探究和发觉三角形的内角和是180。 教学难点： 运用三角形的内角和解决实际问题。 教学打算： 1.老师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。 2.学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。 教学过程： 一、创设情景，引出问题 1.猜谜语。 师：同学们，你们喜爱猜谜语吗？今日老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（课件出示谜语）。 师：打一几何图形。猜猜看！ 学生猜谜语。 依据学生的回答，课件出示谜底。 师：真是三角形，同学们的反应真快！ 2.复习三角形的内容。 其实，三角形我们并不生疏，它是一种特殊的平面图形。关于三角形，你们已经驾驭了哪些学问？ 指名学生回答。 （当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。） 3.引出课题。 师：同学们知道的还真不少，可见你们平常学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今日这节课就让我们一起走进三角形内角和，探究其中的奇妙。 （板书课题：三角形的内角和） 二、探究新知 1.探讨、沟通验证学问的方法。 师：那同学们用什么方法来探讨三角形的内角和呢？抓紧商议一下。（同桌沟通） 学生汇报：用量的方法；用拼的方法；用折的方法。. 2.操作验证。 师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出打算好的三角形， 选1个自己喜爱的三角形，选择自己喜爱的方法进行验证。（或说探讨）等探讨完了我们再沟通，发觉了什么，好吗？好，现在起先！ 3.学生汇报。 师：假如你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想抓紧共享一下你们探讨的成果。谁先来说？ 学生汇报，老师适时板书。 用量的方法 指名学生汇报度量的结果，老师板书。（指两名学生汇报） 老师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。 老师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180，为什么会出现这种状况？（指名学生说） 师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，运用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个方法不能使人很信服，有没有别的方法验证？ 用拼的方法 a.学生汇报拼的方法并上台演示。 我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。 b.请大家四