2022年勾股定理初中数学教案 .docx

2022年勾股定理初中数学教案 教学目标：1、学问目标：（1）驾驭勾股定理；（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；（3）了解有关勾股定理的历史.2、实力目标：（1）在定理的证明中培育学生的拼图实力；（2）通过问题的解决，提高学生的运算实力3、情感目标：（1）通过自主学习的发展体验获得数学学问的感受；（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教化教学重点：勾股定理及其应用教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教化教学用具：直尺，微机教学方法：以学生为主体的探讨探究法教学过程：1、新课背景学问复习（1）三角形的三边关系（2）问题：（投影显示）直角三角形的三边关系，除了满意一般关系外，还有另外的特别关系吗？2、定理的获得让学生用文字语言将上述问题表述出来勾股定理：直角三角形两直角边 的平方和等于斜边 的平方强调说明：（1）勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边（2）学生依据上述学习，提出自己的问题（待定）学习完一个重要学问点，给学生留有肯定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论3、定理的证明方法方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形以上证明方法都由学生先分组探讨获得，老师只做指导.最终总结说明4、定理与逆定理的应用例1 已知：如图，在ABC中，ACB ，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，求CD的长.解：ABC是直角三角形，AB5，BC3，由勾股定理有 2C又CD的长是2.4cm例2如图，ABC中，ABAC，BAC ，D是BC上任一点，求证：证法一：过点A作AEBC于E则在RtADE中，又ABAC，BACAEBECE即证法二：过点D作DEAB于E， DFAC于F则DEAC，DFAB又ABAC，BACEBED，FDFCAE在RtEBD和RtFDC中在RtAED中，