14.2全等三角形的判定2(ASA)课件导学案.docx
14.2全等三角形的判定2(ASA)课件导学案14.2全等三角形的判定3(SSS)课件导学案 14.2全等三角形的判定3(SSS)导学案运用说明与学法指导1.课前完成自主学习,牢记基础学问,驾驭基本题型,时间不超过15分钟。2.组内探究、合作学习完成课内探究不超过20分钟。3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用,限制探讨节奏。4.人人参加,合作学习,人人都有收获,人人都有进步。一、教材分析(一)学习目标1.经验探究三角形全等条件的过程(即如何用尺规作图:已知三边作三角形),体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2.记住全等三角形的识别方法SSS,并会运用该方法推断三角形是否全等,为证明线段相等或角相等创建条件;3.会选择SAS、SAS或SSS来判定两个三角形全等4.了解三角形的稳定性(二)学习重点和难点:学习重点:三角形全等的条件学习难点:寻求适当的方法证明三角形全等的条件二、自主学习:阅读P103104页回答下列问题:1.“边边边”公理的内容是:_的两个三角形全等,简称“_”或“_”用数学语言表述:在ABC和中,ABC()2.叫三角形的稳定性练一练1.下列说法中,错误的有()个周长相等的两个三角形全等,周长相等的两个等边三角形全等,有三个角对应相等的两个三角形全等,有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、42.如图,OAOB,ACBC.求证:AOCBOC.证明:在_和_中,(SSS).AOCBOC()3.已知:如图,AB=AC,D是BC中点,(1)求证:ABDACD;(2)求证:ADBC;(3)若BAD=25°,则BAC是多少度? 三、课内探究活动一合作探究1.如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证:ABCADE。 温馨提示:证明的书写步骤:(1)打算条件:证全等时须要用的间接条件要先证好;(2)三角形全等书写三步骤:写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论。活动二学以致用1.已知:如图AB=AD,BC=DC,求证:B=D 2.如图,一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成,为使这一钢架稳固,请你用三条钢管连接使它不能活动,和同伴沟通看看方法是否一样.【】 活动三本节课小结(我的收获)(1)学问方面: (2)学习方法方面: 四、课后训练1.如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB求证:ACEF 2.如图已知:AE=DE,EB=EC,ACB=30°求:DBC的度数(假如有困难,可以先探讨,后完成) 五、拓展延长如图,在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形,并说明它们为什么是全等的. 三角形全等的判定:ASA、AAS学案 运用说明:学生利用自习先预习课本第11页-12页10分钟,然后35分钟独立做完学案。正课由小组探讨沟通10分钟,25分钟展示点评,10分钟整理落实,对于有疑问的题目老师点拨、拓展。【学习目标】1、驾驭三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件,解决简洁的推理证明问题2经验探究三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、主动投入,激情展示,体验胜利的欢乐。教学重点:已知两角一边的三角形全等探究教学难点:敏捷运用三角形全等条件证明【学习过程】一、自主学习1、复习思索(1)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?(2)在三角形中,已知三个元素的四种状况中,我们探讨了三种,今日我们接着探究已知两角一边是否可以推断两三角形全等呢?三角形中已知两角一边又分成哪两种呢?2、探究一:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等?(1)动手试一试。已知:ABC求作:,使=B,=C,=BC,(不写作法,保留作图痕迹) (2)把剪下来放到ABC上,视察与ABC是否能够完全重合?(3)归纳;由上面的画图和试验可以得出全等三角形判定(三):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)(4)用数学语言表述全等三角形判定(三)在ABC和中,ABC3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等(1)如图,在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗? (2)归纳;由上面的证明可以得出全等三角形判定(四):两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”) (3)用数学语言表述全等三角形判定(四)在ABC和中,ABC 二、合作探究1、例1、如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C求证:AD=AE2已知:点D在AB上,点E在AC上,BEAC,CDAB,AB=AC,求证:BD=CE三、学以致用 3、如图,在ABC中,B=2C,AD是ABC的角平分线,1=C,求证AC=AB+CE 四、课堂小结(1)今日我们又学习了两个判定三角形全等的方法是: (2)三角形全等的判定方法共有五、课后检测 4.满意下列哪种条件时,就能判定ABCDEF()A.AB=DE,BC=EF,AE;B.AB=DE,BC=EF,CFC.AE,AB=EF,BD;D.AD,AB=DE,BE5.如图所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,还应给出的条件是:()A.BEB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD6.如6题图,在ABC和DEF中,AF=DC,AD,当_时,可依据“ASA”证明ABCDEF 全等三角形的判定4(AAS)课件导学案 14.2三角形全等的判定4(AAS)导学案运用说明与学法指导1.课前完成自主学习,牢记基础学问,驾驭基本题型,时间不超过15分钟。2.组内探究、合作学习完成课内探究不超过20分钟。3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用,限制探讨节奏。4.人人参加,合作学习,人人都有收获,人人都有进步。一、教材分析(一)学习目标1、知道“角角边”内容.2、会利用“AAS”证明全等,为证明线段相等和角相等创建条件3、知道AAA、SSA不能证明三角形全等。.(二)学习重点和难点:学习重点:会用“AAS”证明三角形全等。学习难点:寻求适当的方法证明三角形全等的条件二、自主学习:阅读P105106页回答下列问题:1.通过“探究”的探讨我们知道:满意“六个条件中的一个或两个”ABC和ABC不肯定全等若满意“六个条件中的三个”分哪几种状况?分别是:_其中我们已知能判定三角形全等的有_2.如图,在ABC和DEF中,A=D,B=E,C=F,ABC与DEF全等吗?为什么?如图,在ABC和DEF中,A=D,AB=DE,BC=EF,ABC与DEF全等吗?为什么? 如图,在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,ABC与DEF全等吗?为什么? (2)归纳;由上面的证明可以得出全等三角形判定(四):两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)(3)用数学语言表述全等三角形判定(四)在ABC和中,ABC小组沟通你所发觉的结论。 练一练1.已知:点D在AB上,点E在AC上,BEAC,CDAB,AB=AC,求证:BD=CE2.如图:E是AOB的平分线上一点,ECOA,EDOB,垂足为C,D。求证:(1)OC=OD,(2)DF=CF 三、课内探究1.如图:在ABC,AB=AC,BDAC于D,CEAB于E,BD、CE相交于F,利用学过的学问你能证明几对三角形全等?选一对全等加以证明. 2.如图,已知ABDE,BCEF,AB=DE,则EFDBCA,请说明理由。 小组沟通解题状况,将错题展示在小黑板上,并分析缘由。 活动三本节课小结(我的收获)(1)学问方面: (2)学习方法方面 四、课后训练1如图,已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形()A甲和乙乙和丙只有乙只有丙 2如图,ABBC,ADDC,BAC=CAD.求证:AB=AD. 3.ABC中,ABAC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD有什么关系?请加以证明. 五、拓展延长如图,在ABC中,B=2C,AD是ABC的角平分线,1=C,求证AC=AB+CE 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页