九年级数学北师大版下册第二章二次函数单元检测试题.docx

九年级数学北师大版下册第二章二次函数单元检测试题其次章 二次函数 单元检测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）   1. 已知函数y(m+3)x2+4是二次函数，则m的取值范围为（ ） A.m>-3 B.m<-3 C.m-3 D.随意实数  2. 抛物线y=-13x2+3x-2与y=ax2的形态相同，而开口方向相反，则a=( ) A.-13 B.3 C.-3 D.13 3. 在二次函数y=-3x2，y=13x2，y=43x2中，它们的图象在同一坐标系中，开口大小的依次用序号来表示应是(        ) A.>> B.>> C.>> D.>>  4. 在平面直角坐标系中，二次函数ya(x-h)2(a0)的图象可能是（ ） A. B. C. D.  5. 若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3)，则下列说法不正确的是(        ) A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是x=1 C.当x=1时，y的最大值为4 D.抛物线与x轴的交点为(-1,0)，(3,0)  6. 二次函数y=3(x-2)2-5与y轴交点坐标为(  ) A.(0,2) B.(0,-5) C.(0,7) D.(0,3) 7. 二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc>0；2a+b0；若m为随意实数，则a+b>am2+bm；a-b+c>0；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22其中，正确结论的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4  8. 已知二次函数y-x2-bx+1(-5<b<2)，则函数图象随着b的渐渐增大而（ ） A.先往右上方移动，再往右平移 B.先往左下方移动，再往左平移 C.先往右上方移动，再往右下方移动 D.先往左下方移动，再往左上方移动  9. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，与x轴的交点为(x1,0)、(x2,0)，其中0<x1<1，有下列结论：abc>0；-3<x2<-2；4a-2b+c<-1；当m为随意实数时，a-b<am2+bm；若点(-0.5,y1)，(-2,y2)均在抛物线上，则y1>y2；a>-c3其中，正确结论的个数为（         ） A.2 B.3 C.4 D.5 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）   10. 将抛物线y=-2(x-1)2向右平移5个单位后，所得抛物线对应的函数解析式为_   11. 已知二次函数y=-x2+ax-4的图象最高点在x轴上，则该函数关系式为_   12. 已知抛物线的顶点为(-1,-3)，与y轴的交点为(0,-5)，则此抛物线的解析式是_   13. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1)，经过点B(1,0)，则函数关系式是_  14. 用配方法将二次函数yx2-6x+11化为ya(x-h)2+k的形式，其结果为_   15. 已知等边三角形的边长为x(cm)，则此三角形的面积S(cm2)关于x的函数关系式是_   16. 已知方程3x2-5x+m=0的两个实数根分别为x1、x2，且分别满意-2<x1<1，1<x2<3，则m的取值范围是_   17. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满意函数表达式y=-0.2x2+1.5x-2，则最佳加工时间为_min 三、 解答题 （本题共计 6 小题，共计69分 ， ）   18. 若一次函数 y=(k+1)x+k 的图象过第一、三、四象限，推断二次函数 y=kx2-kx+k有最大值还是最小值，并求出其最值.   19. 抛物线y=x2-4x+m与y轴的交点坐标是(0,3) （1）求m的值 （2）在直角坐标系中画出这条抛物线 （3）求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x取什么值时，y随x的增大而减小？   20. 如图，为美化环境，某校安排在一块长为60m，宽40m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为xm，花圃的面积为S， （1）求S与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围； （2）假如通道所占面积是整个长方形空地面积的，求此时通道的宽   21. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2-2ax-3a(a0)，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） （1）求点A和点B的坐标； （2）若点P(m,n)是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D 在a>0的条件下，当-2m2时，n的取值范围是-4n5，求抛物线的表达式； 若D点坐标(4,0)，当PD>AD时，求a的取值范围   22. 二次函数y=ax2+bx+2的图象交x轴于点A-1,0，点B4,0两点，交y轴于点C，动点M从A点动身，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MNx轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动时间为t秒 (1)求二次函数y=ax2+bx+2的表达式； (2)直线MN上存在一点P，当PBC是以BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标；