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七年级数学有趣的七巧板58七年级数学好玩的七巧板56 4.7好玩的七巧板【目标预览】1通过七巧板的制作，摆拼等活动，进一步丰富对平行、垂直等有关内容的相识，积累数学活动阅历2能用适当的图形和语言表达自己的思想结果【范例精析】 例1在下面的七巧板拼图中，找出三组相互垂直或平行的线段，并将它们之间的关系表示出来，再分别找出其中的两个锐角、钝角、直角分析找出两条线段所在的角是直角，即可得到相互垂直的线段，留意不靠在一起的线段如IG与GH相互垂直；长方形或平行四边形中相对的边平行，还有两条线平行于第三条线那么这两条直线也相互平行解：三组相互垂直的线段：ABBC，ACIG，FGEG三组平行线段：ABDC，ACEH，EGCJ锐角：ACB，HEG，直角：IFG，ADC，钝角：ACH，FGJ评注图中平行线段，不只3组时，要考虑不同类型的平行线，其余类推例2用七巧板拼出字母丫的形头（如图所示）其中有一块阴影部分的七巧板放置位置已明确，请适当画线，找出其它六块七巧板分析按七巧板的块子大小来选择，先挑块子较大七巧板放在字母的中间竖直部分，然后再考虑其它板块的位置解： 评注拼七巧板成图案时，留意不断调整七巧板的摆放角度、方向，便之符合题意要求例3请用七巧板拼出山羊、猫及人的图案分析山羊的特征：两尺竖直的角及向上翘起的尾巴要用到小三角形来表示，而山羊的头用到小正方形，山羊的前后脚分别用两个大直角三角形来表示，猫的两只耳朵用两个小三角形来表示，身子用两个大直角三角形来表示，尾巴用平行四边长、正方形和小直角三角形来示；人物的头用小正方形来表示，身子用大直角三角形来表达身子解： 评注在用七巧板拼图时要留意各种动物及人的基本特征，确定分别用什么板子来表示头部、躯干等【误点警示】1制作七巧板时最好用稍硬一点的纸板，并注上七种不同的颜色2同一种表达对象可以摆出不同的姿态，但必需符合这类对象的基本特征如猫的头与人的头，前者用大三角形来表示，而后者用小正方形来表示【实力展示】你肯定行！1用七巧板拼出不同的三个梯形，并画出其图形 2用七巧板拼出两个不同形态的平行四边形3如图，用七巧板拼出字母X的形态，指出图中两组相互平行，两组相互垂直的线段，并指出其中两个锐角，两个直角、两个钝角 4在右图中，请你适当画线，找出7块七巧板，并分别填上等七个标号 5用七巧板拼出一棵树想一想，试一试！用七巧板拼出一匹马【数学广角】四色疑题的始末四色疑题的由来，众说不一.有人认为它是由德国数学家莫比乌斯提出的，但更多的人倾向于以下的说法：公示1852年，毕业于化敦高校的F格里斯，发觉了一个好玩的现象；无论多么困难的地图，只要用四种颜色便能区分有公共边界的国家和地区.格里斯觉得这中间肯定有什么奥妙，于是便写信向其胞兄佛德雷克询问，佛德雷克对数学造诣颇深，但绞尽脑计依旧不得要领.只好求教于自己的老师，闻名的英国数学家摩根（morgan）.摩根对此苦苦思索几个昼夜，拿不准佛德雷克所提出的问题是对还是错，于是便写信给挚友，闻名的数学家哈密尔顿探讨.哈密尔顿才华横溢，当时以发觉“四元数”而饮誉欧洲.摩根在信中希望哈密尔顿，要么证明假如一件地图有公共边界的两部分除以不同的颜色，要么只要四种颜色就够了，要么构造出一个须要五种颜色的地图来.然而，才智超群的哈密尔顿两者都没能做到.他耗费了13年的心血，最终一筹莫展抱恨逝去后来，肯普、齐芥伍德、希什等若干数学家探讨了一个多世纪，最最终1976年9月，由美国数学家阿佩尔和哈肯，在伊利诺斯高校的三台每秒运算400万次的IBM计算机上，运转了1200小时，检验了全部的1478种构形的可能性，最终胜利地完成了“四色定理”的证明工作. §4.7好玩的七巧板 §4.7好玩的七巧板 一、活动目标设计： 认知目标： 识别七巧板的基本构造，能用适当的图形和语言表达自己的思索结果。 实力目标： 通过七巧板的制作活动，进一步丰富“平行、垂直及角”的相识。 在与其他人沟通的过程中，能合理清楚地表达自己的思维过程。 在拼摆各种图形的过程中，培育学生的动手实践实力及丰富的想象力，积累数学活动阅历，增加学生的创新意识。 情感目标： 通过创设问题情境，让学生主动参加，做“数学试验”，激发学生学习数学的热忱和爱好。 以活动小组形式对本章内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培育学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，激励学生大胆尝试，从中获得胜利的体验，培育学生的合作意识和团队精神。 通过七巧板的教学，进行爱国主义思想教化。 二、本课内容及学习重点、难点分析： 本课内容：本节课的内容是以活动课的形式呈现平行、垂直及角的有关内容的综合运用。本节课要求学生了解七巧板是我们祖先的一项卓越创建；学生通过七巧板的制作活动，丰富“平行、垂直及角”的相识；让学生视察几个简洁实物的组合，熟识七巧板拼图的基本要求与技巧；通过小组拼图竞赛中的分工协作，初步积累数学活动阅历。 学习重点:通过七巧板的制作、拼摆活动，进一步理解“平行、垂直及角”的有关内容。 学习难点:用七巧板拼摆限定图形的活动。 三、活动对象分析： 初一学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，教学过程要强调问题情境创设的直观性，借助于七巧板拼摆引发学生的主动思索。 初一学生的抽象思维实力较弱，空间观念有待发展。在进行七巧板的拼摆活动时应让学生在充分视察实物模型的基础上感知图形。 初一学生已经具备了初步的学习实力，教学中要多供应机会，让他们在主动参加、勤于动手中自主创建、交互学习，从而乐于探究。 四、活动策略及教法设计： 【活动策略】 课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动好玩的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参加、勤于动手、主动思索，使他们在自主探究与合作沟通的过程中，从整体上把握“平行、垂直及角”的概念。 学生学习策略：明确学习目标，了解所需驾驭的学问，在老师的组织、引导、点拨下主动地从事视察、试验、揣测、验证与沟通等数学活动，从而真正有效地理解和驾驭学问。 协助策略：借助七巧板模型、实物投影仪及多媒体课件，使学生直观形象地视察、动手操作。 【教法】 演示法：把实物模型、多媒体课件演示给学生看，使学生直观、详细、形象地感知图形。 试验法：让学生动手制作一副七巧板，在拼摆各种七巧板组合体的活动过程中，积累数学活动阅历。 探讨法：在学生进行了自主探究之后，让他们进行合作沟通，使他们相互促进、共同学习。 练习法：细心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。 五、活动打算： 材料：每人打算一至两块12cm×12cm的正方形硬纸板、剪刀、直尺等。 学生可事先照课本第142页图4-31所示的方式制作一副七巧板，并涂上不同颜色。 由老师、课代表依据学生不同特长每4人分成一个活动小组。 六、活动过程设计： 老师活动 学生活动 活动设计意图 【情境】： 七巧板(tangram)又称才智板,是我们祖先的一项卓越的创建.19世纪初流传到西方，引起人们广泛爱好，并快速传播开来，被称为“东方模板”。七巧板虽然仅有七块板组成,但是它们可以拼出多种多样的图形。 【实物演示】： 学生先阅读资料，然后与同伴沟通。 看七巧板实物模型、多媒体课件演示。 通过七巧板的介绍,说明我国人民的才智,同时也清楚地说明什么是七巧板。利用七巧板的由来创设问题情境，一方面激发学生的民族骄傲感，另一方面使学生能初步形象感知：七巧板变化无穷的魅力。 七巧板是怎样制作的呢？ 【课件演示】： 按图所示的方式画一副七巧板； 涂上不同的颜色； 裁剪； 在下图中找出三组相互平行的线段及相互垂直的线段。 通过视察图形，结合课件演示，动手制作一副七巧板。 通过亲自制作七巧板，进一步丰富平行、垂直及角的有关内容的相识，从而熟识七巧板。为顺当拼好七巧板的各种造型作好打算。 【探究】： 拼图活动：拼自己宠爱的图形。 练习你的拼图用了什么形态的板？你想表现什么？ 在你拼出的图案中，指出三组相互平行的线段或相互垂直的线段.并将它们之间的关系表示出来。 在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将它们分别表示出来.它们分别是多少度？ 学生先进行充分想象，然后拼摆七巧板的图案，并与同伴沟通自己的体会。 练习:学生先想象，然后视察图形，形象感知，并与组内同伴沟通。 让学生主动从事想象、揣测、视察、试验、验证与沟通等数学活动，使学生通过活动体会七巧板的的魅力，感受拼法和生活中的美，享受胜利的喜悦。 【小组活动竞赛】：请各组用七巧板拼出一个数字1和一个英文字母A的图案（见下图），看一看，哪一组拼的最快。 学生四人一组进行活动，拼好的小组马上把作品张贴到黑板上，以速度快者为优胜组。 让学生在在拼摆各种图形的过程中，积累数学活动阅历，增加学生的创新意识，培育学生团结协作的精神,并满意他们的好胜心。 【随堂练习】: 七巧板起源于唐代,它是用一个裁剪而成的,由七块大小不同的及所组成。 一副七巧板拼出的图案中角的度数只能是、三种。 七巧板中最大板是最小板面积的倍，平行四边形的面积是七巧板总面积的。 七巧板的七块板只有种不同的图案，能够完全重合的三角形有对。 练习：学生首先独立思索一会儿，然后与同伴沟通或探讨，最终举手发表自己的见解。 通过随堂练习，使学生的学问水平得到恰当的巩固和提高。 【长见识】: （课件）下图1是我国的七巧板,下图2是欧洲人创建的七巧板,叫“毕达哥拉斯”拼板;下图3由四块拼板组成,有人称它为“四巧板”。 图1图2 图3 学生先阅读（课件）资料，然后与同伴沟通自己的想法。 拓宽学生的思路，发展他们想象、联想的实力。并使学生自行检验目标的达成。 【小组课外活动】: 打算一张长是宽的2倍的长方形纸,按如图所示那样将其分割成14块,得到一副十四巧板。利用它拼出自己喜爱的图案,并分别指出一个锐角、一个直角、一个钝角，并填好活动报告。 仿照七巧板，你能设计一种拼图的嬉戏板吗？请你用你创作的嬉戏板拼出一种图案。(提示:也可参照数学课本P147页的B组第一题制作嬉戏板)。 学生回顾探究的整个过程，体会学习的成果，感受胜利的喜悦，产生后继学习的激情。并由记录员负责填写活动报告。 在这个过程中，要关注学生参加活动的程度和在活动中表现出来的思维水平，还要关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言）表达自己的想法。 七、活动报告： 第组“好玩的七巧板”的活动报告 组长发言人记录员操作员 地球表面的七巧板 第六节地球表面的七巧板-板块一、教学目标1、了解魏格纳及他的大陆漂移学说；2、能够说出板块构造学说的主要论点，并能用板块构造理论说明地球上些现象发生的缘由；3、通过了解“大陆漂移说”和“板块构造理论”的形成过程，初步相识假说在科学探讨中的重要作用；二、教学重点：板块构造学说的形成三、教学难点：板块构造理论的主要观点四、教学方法：探讨法五、教具打算：世界地图、二亿年前后地球位置变迁图、两块板、一张胶纸、空瓶子一个六、教学设计：本节课内容比较抽象，在课堂教学中，应留意协作运用世界地形图和多媒体技术模拟大陆漂移的过程和板块活动的过程。七、教学过程新课引入：讲故事一个大诗人的梦一个大诗人的梦1910年的一天，德国年轻的气象学家艾尔弗雷德魏格纳躺在床上，目光凝视着墙上一幅世界地图。他意外地发觉，地图上大西洋轮廓是如此相吻合！这一启示，使他产生了一个闪念：非洲大陆与南美洲大陆、欧洲大陆与北美大陆是不是曾经贴在一起？这就是闻名大陆漂移假说的最终思想。1911年秋，在一个偶然的机会里，魏格纳又从一个论文集中看到了“依据古生物的证据，巴西与非洲间曾经有过陆地相连接”的论述。于是他便在大量测量学与古生物的范围内探讨，并的出了重要的“大陆漂移”的确定论据。由于这一假象如此偶然，如此富于幻想离奇色调，使得当时很多地质学家目瞪口呆，直至今日仍有人称这一假象为“一个大诗人的梦”。为此，魏格纳也获得了“地质浪漫诗人”的称号。师：从这个故事中，说明白“大陆漂移假说”的主要观点是什么？有那些证据支持他的观点？从魏格纳“大陆漂移说”的提出过程中可以学到一些什么？生：分组探讨（前后桌4人为一小组，时间23分钟，老师参加学生探讨）师：哪个小组的发言人来汇报一下你们小组的探讨状况生：“大陆漂移学说”的主要观点是非洲大陆和南美大陆曾经是一个整体，后来因为各种缘由才裂开分开后的。证据是大西洋两岸的轮廓是如此的相对应；巴西与非洲间曾经有过陆地相连接，古生物之间存在肯定的亲缘关系。魏格纳的“大陆漂移学说”应用了先假说后找寻证据的方法。（说明：允许学生有错误的见解存在）师：听了以上几组同学的结论，我们来看一下大陆的漂移过程（展示2亿年前后大陆的位置变迁的图片）师归纳：魏格纳的“大陆漂移学说”最终没有有足够的证据，直到现在还有人称这一假想为“一个诗人的梦”，但这一“学说”的提出假说起了很大的作用，我们在以后的科学探讨中也应有学习魏格纳的这敢于假说、勇于探究的精神。（引导学生阅读P151的阅读材料）师归纳：20世纪60年头，随着海洋地质学、考古地磁学、地球物理学等的兴起和发展，人们在“大陆漂移学说”的基础上创建了一种新的全球构造理论板块构造理论（引导学生观图445“六大板块示意图”）师：这些大陆岩石圈是否像我们小时候玩的七巧板？想想消亡边界和生长边界是如何产生的？生：分组探讨师：大陆的岩石圈似乎是一整块拼好的七巧板，这一小块的七巧板就叫板块。师：我们一起来看一下六大板块的分布。（结合书本上地图讲解并描述六大板块的分布状况）师：请大家看一下哪几个板块几乎全为海洋？中国处于哪个板块？生：（太平板块亚欧板块）师：全球由六大板块构成，这些板块漂移在软流层上（领导学生阅读443、446世界火山、地震分布图）问：世界上火山、地震多分布在什么区域？生：（各板块交界处）师：两个板块相撞会发生什么现象，用两本书碰撞一下，生：分组探讨并试验师归纳：板块碰撞时产生巨大的能量，产生海岭或山脉，例：喜马拉雅山脉的形成。此时两板块的边界就叫做消亡边界。（问：喜马拉雅山脉是哪两大板块相撞而成的？）生：（印度洋板块和亚欧板块）师：原本相邻的两大板块裂开，会发生什么现象，并用试验证一下。生：分组探讨并验证师归纳：板块张裂形成了山谷和海洋，例：东非大裂谷和大西洋的形成。此时两板块的边界就叫做生长边界。总结：布置作业： 板书设计一、魏格纳和他的大陆漂移学说1、大陆漂移学说是魏格纳的一个假说2、证据（1）大西洋两岸大陆轮廓的可拼合性（2）大西洋两岸大陆上的生物存在肯定的亲缘关系二、板块构造学说1、板块构造学说的主要观点：全球由六大板块组成，这些板块飘浮在软流层上2、板块的碰撞形成了巨大的山脉。如：喜马拉雅山板块的张裂形成了裂谷和海洋，如东非大裂谷和大西洋3、板块碰撞和张裂是引起地壳变动的最主要缘由 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页