一、冲量和动量.docx

一、冲量和动量第一册冲量和动量 接下来，再请同学们思索下列问题：（出示思索题）（思索1）足球场上一个足球迎头飞过来，你的第一个反应是什么？假如飞过来的是铅球呢？为什么？学生回答后小结：运动物体的作用效果与物体的质量有关。 （思索2）别人很慢地朝你投来一颗质量为20g的子弹来你敢不敢用手去接？假如子弹从枪里面发出来呢？学生回答后小结：运动物体的作用效果还与物体的速度有关。归纳：运动物体的作用效果，由物体的质量和速度共同确定。（二）动量1.定义：质量m和速度v的乘积mv动量通常用字母P表示。2.公式：p=mv3.单位:千克米/秒（kgm/s)，1Nm=1kgm/s2m=1kgm/s4.动量也是矢量：动量的方向与速度方向相同。4、学问巩固训练二1）、试证明冲量的单位N·s和动量的单位kg·m/s是相同的。2）我们说物体的动量在改变，包括几种状况，举例说明。5、学生探讨回答后，老师总结：1）动量和冲量的单位是相同的，即：1牛·秒=1千克·米/秒。2）由于动量是矢量，所以只要物体的速度大小和方向发生改变，动量就肯定发生改变。例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动的物体，由于速度方向不断变更，即使其动量大小不变，但因其方向不断变更，所以其动量是一变量。过渡引言：假如一个物体的动量发生了改变，那么它的动量改变量如何求解？（三）动量的改变1、老师介绍：所谓动量改变就是在某过程中的末动量与初动量的矢量差。即P=P-P。2、出示下列例题：例1：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，遇到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同始终线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有改变？改变了多少？例2：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量改变大小和方向？v v v v 45 45 3、思索下列问题：1）动量是矢量，其运算遵循什么规律？2）上边两题中，有什么主要区分？4、学生探讨后，写出解题过程，并在实物投影仪上展示正确的解题过程。例1：解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量为P=mv=0.2×2kg·m/s=0.4kg·m/s。碰撞后钢球的速度为v=0.2m/s，碰撞后钢球的动量为p=mv=-0.2×2kg·m/s=-0.4kg·m/s。p=p-P=-0.4kg·m/s-0.4kg·m/s=-0.8kg·m/s，且动量改变的方向向左。例2：解：碰撞前后钢球不在同始终线运动，据平行四边形定则，以p和P为邻边做平行四边形，则p就等于对解线的长度，对角线的指向就表示的方向：pp-p4545方向竖直向上。老师总结：动量是矢量，求其改变量可以用平行四边形定则：在一维状况下可首先规定一个正方向，这时求动量的改变就可以简化为代数运算了。三、小结1、在物理学中，冲量是反映力的时间积累效果的物理量，力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量，冲量是矢量。2、物体的质量和速度的乘积叫动量，动量是一个状态量，动量是矢量。动量的运动听从矢量运算规则平行四边形定则。假如物体的运动在同一条直线上，在选定一个正方向后，动量的运算就可以简化为代数运算。3、关于动量改变量的运算，p也是一处矢量，它的方向可以跟初动量的方向相同，也可以跟初动量的方向相反，也可能跟初动量的方向成一角度。四、作业 高三物理动量、冲量、动量定理教材分析 高三物理动量、冲量、动量定理教材分析 考点22动量、冲量、动量定理考点名片考点细探讨：(1)动量和冲量的概念；(2)用动量定理求冲量、动量改变、平均作用力等问题。其中考查到的如：20xx年全国卷，第35题(2)、20xx年北京高考第24题、20xx年江苏高考第12题C(2)、20xx年重庆高考第3题、20xx年安徽高考第22题、20xx年全国卷第35题(2)、20xx年天津高考第2题、20xx年安徽高考第22题、20xx年天津高考第16题等。高考对本考点的考查以识记、理解为主，试题难度不大。备考正能量：本考点在新课标试题中以计算题和选择题为主要命题形式，动量定理作为新增级考点应引起重视，预料今后高考涉及动量定理的试题难度会增加。 一、基础与经典1物体的动量改变量的大小为5kg·m/s，这说明()A物体的动量在减小B物体的动量在增大C物体的动量大小也可能不变D物体的动量大小肯定改变答案C解析动量是矢量，动量改变了5kg·m/s，物体动量的大小可以增大，也可以减小，还可能不变。若物体以大小5kg·m/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60°时，物体的动量改变量的大小为5kg·m/s，C正确。2质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量改变量p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()Ap2kg·m/sW2JBp2kg·m/sW2JCp0.4kg·m/sW2JDp0.4kg·m/sW2J答案A解析取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的改变量：pmv2mv10.2×4kg·m/s0.2×(6)kg·m/s2kg·m/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功：Wmvmv×0.2×42J×0.2×62J2J，A正确。3放在水平面上的物体，用水平推力F推它t秒，物体始终不动，则在这t秒内，关于合力的冲量与摩擦力冲量的大小，下列说法正确的是()A合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为0B合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为FtC合力的冲量大小为0，摩擦力的冲量大小为FtD合力的冲量大小为Ft，摩擦力的冲量大小为0答案C解析用水平力F推物体t秒，物体不动，说明合力为0，合力的冲量为0。摩擦力与推力等大反向，故冲量的大小为Ft，方向与F方向相反，C正确。4物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到E1，在时间t2内动能由E1增加到2E1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为I2，则()AI1I2，W1W2CI1I2，W1I2，B正确。5某班体育课上男生最喜爱的体育运动项目就是打篮球。在篮球场某同学伸出双手迎接传来的篮球，接球时，两手随球快速收缩至胸前。该同学这样做的目的是()A使球对手的冲量比较小B使球对手的作用力比较小C使球的动量改变量比较小D使球的动能改变量比较小答案B解析依据动量定理可知该同学这样做是为了延长球与手的作用时间，对球而言其动量改变量是一个定值，由Ftmv可得，球对手的作用时间比较长时，球对手的作用力比较小，从而爱护手不受伤，B正确。6(多选)下列关于对动量的相识正确的是()A某一做匀速圆周运动的质点动量不变B假如某一物体的动量恒定，则该物体肯定静止或做匀速直线运动C假如某一物体的动量发生改变，则物体的速度大小肯定改变D假如某一物体的动量减小，则物体的速度大小肯定改变E做平抛运动的物体动量大小渐渐变大，与水平方向的夹角也渐渐变大答案BDE解析做匀速圆周运动的质点速度的大小不变，但方向时刻在发生着改变，因此其动量的大小不变，方向在变更，A错误；物体的动量不变，则说明其速度不变，因此该物体静止或做匀速直线运动，B正确；动量为矢量，动量改变的缘由可能是物体速度的方向发生了改变，C错误；物体的动量减小，肯定是由物体的速度减小引起的，则物体的速度大小发生了改变，D正确；由平抛运动物体的运动规律可知，竖直方向的速度渐渐变大，而水平方向的速度保持不变，因此其合速度渐渐变大，且与水平方向的夹角渐渐变大，则动量的大小以及与水平方向的夹角渐渐变大，E正确。7(多选)某同学为了测定当地的重力加速度，完成了如下的操作：该同学将一质量为m的小球由地面竖直向上放射出去，其速度的大小为v0，经过一段时间落地，取从放射到小球上升到最高点的过程为过程1，小球由最高点至返回地面的过程为过程2。假如忽视空气阻力，则下述正确的是()A过程1和过程2的动量的改变大小都为mv0B过程1和过程2的动量的改变的方向相反C过程1重力的冲量为mv0，且方向竖直向下D过程1和过程2的重力的总冲量为0E过程1和过程2的重力的总冲量为2mv0答案ACE解析依据竖直上抛运动的对称性可得，小球落地的速度大小也为v0，方向竖直向下，上升过程和下落过程中只受到重力的作用。选取竖直向下为正方向，上升过程动量的改变量p10(mv0)mv0，下落过程中动量的改变量p2mv00mv0，大小均为mv0，且方向均竖直向下，A、C正确，B错误；整个过程中重力的冲量为Imv0(mv0)2mv0，D错误，E正确。8(多选)在粗糙水平面上，一个质量为m的物体在水平恒力F作用下由静止起先运动，经过时间t后，速度为v，今欲使速度由0增至2v，可采纳的方法是()A将物体质量减为原来的B将水平恒力增至2FC将力的作用时间增至2tD将物体的质量、水平恒力和作用时间都增至原来的两倍答案CD解析依据动量定理(Fmg)tmv0，可知C、D两项正确。9(多选)质量为5kg的物体，它的动量的改变率为2kg·m/s2，且保持不变。则下列说法正确的是()A该物体肯定做匀速运动B该物体肯定做匀变速直线运动C该物体在随意相等的时间内所受力的冲量肯定相同D无论物体运动轨迹如何，它的加速度肯定是0.4m/s2答案CD解析由动量定理有Ftp，所以F，可见，动量的改变率表示所受的合外力，所以题中物体所受力恒定，依据牛顿其次定律，其加速度恒定，因为未知速度方向，所以该物体可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，肯定不做匀速运动，选项A、B错误；因为所受力恒定，所以该物体在随意相等的时间内所受力的冲量肯定相同，选项C正确；依据题意，力F2kg·m/s22N，依据牛顿其次定律有a0.4m/s2，选项D正确。10(多选)为了爱护航天员的平安，飞船上运用了着陆伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下子降到了2m/s以内，随后又慢慢降到1m/s，最终平安着陆。把返回舱从离地1m起先减速到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是()A减小着地过程中返回舱和航天员的动量改变B减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量C延长着地过程的作用时间D减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力答案CD解析无论是否有反推火箭，返回舱和航天员从距地面约1m处至着陆的过程中，动量的改变和所受的冲量均相同，但有了反推火箭后，延长了着陆的时间，由动量定理(FG)tp可知平均冲力减小选项C、D正确。二、真题与模拟1120xx·重庆高考高空作业须系平安带。假如质量为m的高空作业人员不慎跌落，从起先跌落到平安带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经验时间t平安带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间平安带对人的平均作用力大小为()A.mgB.mgC.mgD.mg答案A解析人做自由落体运动时，有v，选向下为正方向，又mgtFt0mv，得Fmg，所以A项正确。1220xx·北京高考“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能始终减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力答案A解析从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力。绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功。故选项A正确，选项B、C、D错误。1320xx·天津耀华中学质检我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。如图所示，视察发觉，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且起先向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽视运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则() A甲对乙的冲量肯定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量改变肯定大小相等，方向相反C甲的动能增加量肯定等于乙的动能削减量D甲对乙做多少负功，乙对甲就肯定做多少正功答案B解析由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等，方向相反，因此两个力的冲量大小相等，方向相反，由动量定理可知，两者的动量改变量大小相等，方向相反，选项A错误，B正确；虽然甲、乙之间的相互作用力等大反向，但在作用力作用过程中两人的位移不肯定相等，所以做功不肯定相等，由动能定理可知，甲、乙动能的改变量也不肯定相等，选项C、D错误。1420xx·湖南长沙一中模拟一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上。小球撞墙前后的动量改变量为p，动能改变量为E。关于p和E，下列说法中正确的是()A若p最大，则E也最大B若p最大，则E肯定最小C若p最小，则E也最小D以上关于p与E的说法都不正确答案B解析当小球原速率返回时，p最大，而E0，A错误，B正确。当小球撞到墙后速度减为零时，p最小，而E最大，C错误。1520xx·山西高校附中检测下列四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间改变的曲线和动量改变率随时间改变的曲线，若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是() 答案C解析在不计空气阻力的状况下，做竖直上抛运动的物体只受重力的作用，加速度方向竖直向下，取竖直向上为正方向，依据动量定理，有pmgt，mg，所以C正确。1620xx·福建厦门质检古时有“守株待兔”的寓言。假设兔子质量约为2kg，以15m/s的速度奔跑，撞树后反弹的速度为1m/s，则兔子受到撞击力的冲量大小为()A28N·sB29N·sC31N·sD32N·s答案D解析设初速度方向为正方向，则由题意可知，初速度v015m/s；末速度为v1m/s；则由动量定理可知：Imvmv02×(1)2×15N·s32N·s。1720xx·广东梅州联考如图所示甲、乙两种状况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t() A图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D以上三种状况都有可能答案C解析由题可知，两个力大小相等，作用时间相同，所以由IFt知，两冲量相等，C正确。1820xx·北京海淀区期中(多选)如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止起先释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有() A小球的机械能削减了mg(Hh)B小球克服阻力做的功为mghC小球所受阻力的冲量大于mD小球动量的变更量等于所受阻力的冲量答案AC解析由动能定理得mg(Hh)Wf0，Wfmg(Hh)，所以小球的机械能削减了mg(Hh)，A正确，B错误。小球自由落下至地面过程，机械能守恒，mgHmv2，v，落到地面上后又陷入泥潭，由动量定理IGIf0mv，所以IfIGmvIGm，小球所受阻力的冲量大于m，C正确。由动量定理知小球动量的变更量等于合外力的冲量，D错误。19.20xx·合肥质检一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图象如图所示，t0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则() At6s时，物体的速度为18m/sB在06s内，合力对物体做的功为400JC在06s内，拉力对物体的冲量为36N·sDt6s时，拉力F的功率为200W答案D解析类比速度图象中位移的表示方法可知，在at图象中图线与坐标轴所围面积表示速度改变量，在06s内v18m/s，又v02m/s，则t6s时的速度v20m/s，A错误；由动能定理可知，06s内，合力做的功为Wmv2mv396J，B错误；由动量定理可知，IFFf·tmvmv0，代入已知条件解得IF48N·s，C错误；由牛顿其次定律可知，6s末FFfma，解得F10N，所以拉力的功率PFv200W，D正确。2020xx·河北武邑质检(多选)下面的说法正确的是()A物体运动的方向就是它的动量的方向B假如物体的速度发生改变，则可以确定它受到的合外力的冲量不为零C假如合外力对物体的冲量不为零，则合外力肯定使物体的动能增大D作用在物体上的合外力冲量不肯定能变更物体速度的大小答案ABD解析由pmv知物体运动的方向跟它的动量的方向一样，故A正确；若物体的速度改变，则动量改变，冲量是动量的改变量，故B正确；如做匀速圆周运动的物体，合外力对物体的冲量不为零，合外力的冲量引起物体速度的方向变更，物体的速度大小不变，动能不变，故C错误，D正确。 一、基础与经典21一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F随时间t的改变规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示，不计空气阻力，取重力加速度g10m/s2，试结合图象，求： (1)运动员的质量；(2)运动员跳起的最大高度；(3)在11.512.3s时间内，运动员对弹簧床的平均作用力多大？答案(1)50kg(2)5m(3)1750N解析(1)由图象可知：mg500N，所以m50kg。(2)由图象可知，运动员在空气中运动时间t2s，所以Hg2×10×12m5m。(3)v0vg·10m/s，以运动员为探讨对象，向上为正，由动量定理：(mg)·tmvm(v0)，所以mgN500N1750N，由牛顿第三定律，运动员对弹簧床的平均作用力为1750N。22.如图所示，在光滑水平面上并排放着A、B两木块，质量分别为mA和mB。一颗质量为m的子弹以水平速度v0先后穿过木块A、B。木块A、B对子弹的阻力恒为f。子弹穿过木块A的时间为t1，穿过木块B的时间为t2。求： (1)子弹刚穿过木块A后，木块A的速度vA和子弹的速度v1分别为多大？(2)子弹穿过木块B后，木块B的速度vB和子弹的速度v2又分别为多大？答案(1)v0(2)fv0解析(1)从子弹刚进入A到刚穿出A的过程中：对A、B：由于A、B的运动状况完全相同，可以看做一个整体，由动量定理可得ft1(mAmB)vA，所以vA。对子弹：ft1mv1mv0，所以v1v0。(2)从子弹刚进入B到刚穿出B的过程中：对物体B：ft2mBvBmBvA，所以vBf，对子弹：ft2mv2mv1，所以v2v0。 二、真题与模拟2320xx·全国卷某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算便利起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周匀称散开。忽视空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g。求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。答案(1)v0S(2)解析(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则：mVVv0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为v0S(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于t时间内喷出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量改变量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为F，以水为探讨对象，依据动量定理有(Fmg)tp，因m很小可忽视得：Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得h。2420xx·安徽高考一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v09m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2。 (1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。答案(1)0.32(2)130N(3)9J解析(1)由动能定理，有mgsmv2mv，可得0.32。(2)规定水平向左为正方向，由动量定理有Ftmv(mv)，可得F130N。(3)Wmv29J。25.20xx·北京高考(1)动量定理可以表示为pFt，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别探讨。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示。碰撞过程中忽视小球所受重力。 a分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量改变px、py；b分析说明小球对木板的作用力的方向。(2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照耀到物体上，在发生反射、折射和汲取现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。 一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和汲取，其中光束和穿过介质小球的光路如图2所示。图中O点是介质小球的球心，入射时间束和与SO的夹角均为，出射时间束均与SO平行。请在下面两种状况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。a光束和强度相同；b光束比的强度大。答案(1)a.见解析b沿y轴负方向(2)a.合力沿SO向左b指向左上方解析(1)a.x方向：动量改变为pxmvsinmvsin0，y方向：动量改变为pymvcos(mvcos)2mvcos，方向沿y轴正方向。b依据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；依据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向。(2)a.仅考虑光的折射，设t时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p。这些粒子进入小球前的总动量为p12npcos，从小球出射时的总动量为p22np，p1、p2的方向均沿SO向右，依据动量定理：Ftp2p12np(1cos)0可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；依据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左。b建立如图所示的Oxy直角坐标系。 x方向：依据(2)a同理可知，两光束对小球的作用力沿x轴负方向。y方向：设t时间内，光束穿过小球的粒子数为n1，光束穿过小球的粒子数为n2，n1n2。这些粒子进入小球前的总动量为p1y(n1n2)psin，从小球出射时的总动量为p2y0，依据动量定理：Fytp2yp1y(n1n2)psin可知，小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向，依据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y轴正方向。所以两光束对小球的合力的方向指向左上方。2620xx·福建厦门质检对于同一物理问题，经常可以从宏观与微观两个不同角度进行探讨，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽视；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学学问，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。(留意：解题过程中须要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)答案fnmv2解析依据动量定理可知，一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量I2mv。 如图所示，以器壁上面积为S的部分为底、vt为高构成柱体，由题设可知，其内有1/6的粒子在t时间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞，碰壁粒子总数Nn·Svt，t时间内粒子给器壁的冲量IN·InSmv2t。器壁上面积为S的部分受到粒子的压力F，则器壁单位面积所受粒子的压力fnmv2。2720xx·天津模拟质量为m4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块接着滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x20m，物块与地面间的动摩擦因数0.2，g取10m/s2，求：(1)物块在力F作用过程中发生位移x1的大小；(2)撤去力F后物块接着滑动的时间t。答案(1)16m(2)2s解析(1)设物块受到的滑动摩擦力为f，则fmg。依据动能定理，对物块由A到B整个过程，有Fx1fx0代入数据，解得x116m。(2)设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则x2xx1。由牛顿其次定律得ag，由匀变速直线运动公式得v22ax2，以物块运动的方向为正方向，由动量定理得ft0mv，代入数据，解得t2s。 高三物理冲量与动量学问点总结 高三物理冲量与动量学问点总结 冲量与动量(物体的受力与动量的改变) 1.动量：p=mvp:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同 3.冲量：I=FtI:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F确定 4.动量定理：I=p或Ft=mvtmvop:动量改变p=mvtmvo，是矢量式 5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p也可以是m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 6.弹性碰撞：p=0;Ek=0即系统的动量和动能均守恒 7.非弹性碰撞p=0;0EKEKmEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能 8.完全非弹性碰撞p=0;EK=EKm碰后连在一起成一整体 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2=2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移 动量和动量守恒 动量动量守恒专题类型：复习课目的要求：驾驭动量、冲量等概念，着重抓住动量定理、动量守恒定律运用中的矢量性、同时性、相对性和普适性，驾驭其基本运用方法，特殊是与能量相结合的问题。动量、冲量和动量定理一、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量P=mv是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常状况下，指相对地面的动量。单位是kgm/s；2、动量和动能的区分和联系动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量改变时，其动能不肯定改变；而物体的动能改变时，其动量肯定改变。因动量是矢量，故引起动量改变的缘由也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能改变的缘由亦是标量，即外力对物体做功。动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P22mEk3、动量的改变及其计算方法动量的改变是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个特别重要的物理量，其计算方法：（1）P=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的状况。（2）利用动量定理P=Ft，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的状况。二、冲量1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量是矢量，假如在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则冲量不仅由力的确定，还由力的作用时间确定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是Ns；2、冲量的计算方法（1）I=Ft采纳定义式干脆计算、主要解决恒力的冲量计算问题。I=Ft（2）利用动量定理Ft=P主要解决变力的冲量计算问题，但要留意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。三、动量定理1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的改变Ft=mv/一mv或Ftp/p；该定理由牛顿其次定律推导出来：（质点m在短时间t内受合力为F合，合力的冲量是F合t；质点的初、未动量是mv0、mvt，动量的改变量是P=（mv）=mvtmv0依据动量定理得：F合=（mv）/t）2单位：NS与kgms统一：lkgms=1kgms2s=Ns；3理解：（1）上式中F为探讨对象所受的包括重力在内的全部外力的合力。（2）动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在中学阶段，动量定理的应用只限于一维的状况。这时可规定一个正方向，留意力和速度的正负，这样就把矢量运算转化为代数运算。（3）动量定理的探讨对象一般是单个质点。求变力的冲量时，可借助动量定理求，不行干脆用冲量定义式4应用动量定理的思路：（1）明确探讨对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；（2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，Pt）；（3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算；（4）依据动量定理列方程（5）解方程。四、动量定理应用的留意事项1动量定理的探讨对象是单个物体或可看作单个物体的系统，当探讨对象为物体系时，物体系的总动量的增量等于相应时间内物体系所受外力的合力的冲量，所谓物体系总动量的增量是指系统内各个的体动量改变量的矢量和。而物体系所受的合外力的冲量是把系统内各个物体所受的一切外力的冲量的矢量和。2动量定理公式中的F是探讨对象所受的包括重力在内的全部外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时F则是合外力对作用时间的平均值。3动量定理公式中的（mv）是探讨对象的动量的增量，是过程终态的动量减去过程始态的动量（要考虑方向），切不能颠倒始、终态的依次。4动量定理公式中的等号表明合外力的冲量与探讨对象的动量增量的数值相等，方向一样，单位相同。但考生不能认为合外力的冲量就是动量的增量，合外力的冲量是导致探讨对象运动变更的外因，而动量的增量却是探讨对象受外部冲量作用后的必定结果。5用动量定理解题，只能选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体做参照物。忽视冲量和动量的方向性，造成I与P正负取值的混乱，或忽视动量的相对性，选取相对地球做变速运动的物体做参照物，是解题错误的常见状况。规律方法1、冲量和动量改变量的计算点评：对力的冲量计算，学生比较习惯按做功的方法求，如IF易算为Fcost，而实际为Ft，对支持力、重力的冲量通常因为与位移垂直而认为是零。冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但肯定有冲量。对动量改变量，分不清应当用那个力的冲量来计算，实际只要求出合外力的冲量就可以了。说明：（1）留意区分所求的是某一力的冲量还是合外力的冲量(2)恒力的冲量一般干脆由IFt求，变力的冲量一般由IP求2、动量定理的初步应用留意:应用动量定理公式Imv2一mvl时，不要把公式左边的冲量单纯理解为合外力的冲量，可以进一步理解为“外力冲量的矢量和”，这样就对全过程应用一次动量定理就可以解决问题而使思路和解题过程简化。 散动量定理的拓展应用1、动量定理Ftmvtmv0可以用一种更简洁的方式Ft=P表达，式中左边表示物体受到的冲量，右边表示动量的增量（改变量）。此式稍加变形就得其含义是：物体所受外力（若物体同时受几个力作用，则为合外力）等于物体动量的改变率。这一公式通常称为“牛顿其次定律的动量形式”。这一形式更接近于牛顿自己对牛顿其次定律的表述。应用这个表述我们在分析解决某些问题时会使思路更加清楚、简洁。2、物体动量的增量可以是物体质量不变，由速度改变形成：P=mv2I一mv1=m（V2一v1）=mv，动量定理表达为Ft=mv.也可以是速度不变，由质量改变形成：Pm2v一mlv=（m2一ml）vmv,动量定理表达为FtmV。在分析问题时要留意其次种状况。 散动量守恒定律学问简析一、动量守恒定律1、内容：相互作用的物体系统，假如不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。即作用前的总动量与作用后的总动量相等（探讨对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统）2、动量守恒定律适用的条件守恒条件：系统不受外力作用。(志向化条件)系统受外力作用，但合外力为零。系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，即：原来连在一起的系统匀速或静止(受合外力为零)，分开后整体在某阶段受合外力仍为零,可用动量守恒。例：火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速前进，拖车在脱勾后至停止运动前的过程中(受合外力为零)动量守恒3、常见的表达式不同的表达式及含义(各种表达式的中文含义)：PP或P1P2P1P2或m1V1m2V2m1V1m2V2(其中p/、p分别表示系统的末动量和初动量，系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P)P0(系统总动量改变为0，或系统总动量的增量等于零。)p1=p2，(其中p1、p2分别表示系统内两个物体初、末动量的改变量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反)。 假如相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的实际应用中详细来说有以下几种形式A、m1vlm2v2m1v/lm2v/2，各个动量必需相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。B、0=m1vlm2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。C、m1vlm2v2=（m1m2）v