七年级数学上册第四章图形的初步认识教案（共12套华东师大版）.docx

七年级数学上册第四章图形的初步认识教案（共12套华东师大版）七年级数学上册第四章图形相识初步复习导学案 【复习目标】:1.直观相识立体图形，驾驭平面图形（线段、射线、直线）的基本学问；2.驾驭角的基本概念，能利用角的学问解决一些实际问题。 【复习重点】:线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的相识与运用。【导学指导】一、学问结构 二、回顾与思索1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形绽开图两点间的距离余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的相识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即:_确定一条直线。4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_。（2）两点间的距离：连接两点的_，叫做两点间的距离。5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为_的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。角的概念1、角的定义和表示（1）有_的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线围着_旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。（2）角的表示：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用阿拉伯数字或希腊字母表示。2、角的度量1060；160.3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。4、角的平分线从一个角的顶点动身，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 表示为AOC=COB或AOC=COB=1/2AOB或2AOC=2COB=AOB 5、余角和补角（1）定义：假如两个角的和等于_，就说这两个角互为余角。假如两个角的和等于_，就说这两个角互为补角。留意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6、方位角三、例题导引1如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。 2（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满意AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满意ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。3如图，AOB是直角，AOC=50°,ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线。（1）求MON的大小；（2）当AOC时，MON等于多少度？（3）当锐角AOC的大小发生变更时，MON的大小也会发生变更吗？为什么？ 【课堂练习】一、选择题：1、下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA表示同一条射线。B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。C.平角是一条直线。D.若1+2=900,1+3=900,则2=3；2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是A.210°B.30°C.150°D.60°3、如图，射线OA表示A、南偏东700B、北偏东300C、南偏东300D、北偏东7004、下列图形不是正方体绽开图的是 5、若A=20°18，B=20°1530，C=20.25°，则AABCBBACCACBDCA二、填空题：6、38°41的余角等于_,123°59的补角等于_；7、依据下列多面体的平面绽开图,填写多面体的名称。(1)_,(2)_,(3)_。 8、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_；9、45°5248_度，126.31°_°_；25°18÷3_；10、如图，已知CB4，DB7，D是AC的中点，则求AC的长度。11、如图直线l表示一条笔直的马路，在马路两旁有两上村庄A和B，要在马路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。【拓展训练】1如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出图中AOD的补角，BOE的补角；（2）若BOC=68°，求COD和EOC的度数；（3）COD与EOC具有怎样的数量关系？2、视察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交最多有几个交点【总结反思】： 七年级数学上册其次章有理数教案（共30套华东师大版） 2.1有理数教学目标一、学问与实力：1.能把给出的有理数按要求分类.2.了解数0在有理数分类中的应用.二、过程与方法：经验从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆揣测.三、情感看法与价值观：体会数学学问，以现实世界的联系，体现数学充溢着探究性.重点和难点：有理数的分类方法预习导学:到目前为止，我们学过的数就可以分为以下几类：正整数，如1，2，3，.；零，0；负整数,如-1,-2,-3,.；正分数,如,4.5(即)；负分数,如-,-0.3(即)，.教学过程一、创设情景，谈话导入：1.老师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是根据什么划分的？2.0.1.0.5.5.32.150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？（友情提示，全班沟通，老师点评）二、精讲点拨，质疑问难1.给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.2.给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.3.正整数和零和负整数统称为整数.4.正分数和负分数统称为分数.三、课堂活动，强化训练例1.下列各数是正数还是负数，整数还是分数？5.8.8.4.、0（小组点评，学生回答，老师点评）解：8.8.4.0是正数，-5.是负数，是分数.例2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18,3.1416,0,2022,-0.142857,95%正数集负数集整数集有理数集 学生练习：1.书本P13第1，2题.2.把有理数6.4.9.10.0.021.1.7.8.5.25.10按两种标准分类.（老师巡察，发觉问题，个别指导）解：正数：6.4.10.7.25.负数：9.0.021.1.8.5.10四、延长拓展，巩固内化五、布置作业课本P14习题2.1第2，3，4题. 2.1有理数教学目标学问与技能：1.进一步加深对负数的相识2.能正确地将有理数进行分类.过程与方法：对有理数根据肯定的标准进行分类,培育分类实力情感看法价值观：通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得胜利的欢乐教学重点有理数的分类教学难点有理数的分类及其分类标准教学过程教学过程（师生活动）创设情境，引入新课通过前面的学习，我们已经知道许多不同类型的数，现在请同学们在草稿纸上随意写出你认为是不同类型的5个数你所知道的数可以分成哪些种类？说一说你是根据什么划分的？视察黑板上的15个数，并给它们进行分类学生思索探讨和沟通分类的状况(学生自己尝试分类时，可能会很粗略，老师赐予引导和激励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。)明确概念，探究分类问题1：整数包括什么数？回答：正整数、0、负整数问题2：负数包括什么数？回答：正分数和负分数.有理数的概念：整数和分数统称有理数。统称”是指“合起来总的名称”的意思。试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是根据整数和分数来划分的）(在多媒体上展示有理数的分类表，分类的标准要引导学生去体会)有理数的分类1.按定义分类2.按性质符号分类思索：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？(使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类)应用练习，熟能生巧例把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18,3.1416,0,2022,-0.142857,95%正数集负数集整数集有理数集解： 课堂练习1.请说出两个正整数,两个负整数,两个正分数,两个负分数.它们都是有理数吗?2.有理数集中有没有这样的数,它既不是正数,也不是负数?若有,请说出这样的数?解：有，如0.3.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15，5，0.1，5.32，80，123，2.333解：如图所示：4.0是整数吗?自然数肯定是整数吗?0肯定是正整数吗?整数肯定是自然数吗?解：0既不是正数也不是负数，0是自然数也是整数课堂小结有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同本节课你还有哪些疑问？ 第四章图形相识初步小结教案 第四章图形相识初步小结教案一、教学目标1使学生理解本章的学问结构，并通过本章的学问结构驾驭本章的全部学问；2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的相识；3驾驭本章的全部定理和公理；4理解本章的数学思想方法；5了解本章的题目类型二、教学重点和难点重点是理解本章的学问结构，驾驭本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法三、教学过程（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-从左（右）边看俯视图-从上面看（1）会推断简洁物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能依据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面绽开图（1）同一个立体图形按不同的方式绽开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面绽开图，能依据绽开图推断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简洁地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形：AMB符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质两点的全部连线中，线段最短。简洁地：两点之间，线段最短。7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类 锐角直角钝角平角周角范围090°=90°90°180°=180°=360°5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0180°之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。8、角的平线线定义：从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。图形：符号：9、互余、互补（1）若1+2=90°，则1与2互为余角。其中1是2的余角，2是1的余角。（2）若1+2=180°，则1与2互为补角。其中1是2的补角，2是1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向四、课堂练习与作业（一）1、下列说法中正确的是（）A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD 2、下面是我们制作的正方体的绽开图，每个平面内都标注了字母，请依据要求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？ （2）和B面所对的会是哪一面？ （3）面E会和哪些面相交？ 3、两条直线相交有几个交点？ 三条直线两两相交有几个交点？ 四条直线两两相交有几个交点？ 思索:n条直线两两相交有几个交点？ 4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中随意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=25厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？ 6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使BC=2AB，取AC的中点P，求PB的长 课堂练习与作业（二）一、填空（54分）1、计算：30.26°=_°_；18°1536=_°；36°56+18°14=_；108°-56°23=_；27°17×5=_；15°20÷6=_（精确到分）2、60°=_平角；直角=_度；周角=_度。3、如图,ACB=90°,CDA=90°,写出图中（1）全部的线段:_；（2）全部的锐角:_（3）与CDA互补的角:_4、如图：AOC=+_BOC=BOD=AOC5、如图,BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=_ 6已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_7、一个角与它的余角相等,则这个角是_,它的补角是_8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_9、若1234=1234，四个角的和为180°，则2=_;3=_;1与4互为角。10、如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC=度。11、如图，射线OA的方向是:_；射线OB的方向是:_；射线OC的方向是:_；二、选择题（21分）1、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的绽开图C、正方体的各条棱都相等D、棱柱的各条棱都相等2、下面是一个长方体的绽开图，其中错误的是（） 3、下面说法错误的是()A、M是AB的中点，则AB=2AMB、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D、同角的补角相等4、从点O动身有五条射线，可以组成的角的个数是()A4个B5个C7个D10个5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的（）A南偏西50°B南偏西40°C北偏东50°D北偏东40°6、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A、12B、16C、20D、以上都不对7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）A15°的角B135°的角C145°的角D150°的角三、解答题（25分）1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数。（5分） 2、如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数。（10分） 3、线段cm，延长线段AB到C，使BC=1cm，再反向延长AB到D，使AD=3cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。（10分） 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页