小学六年级数学下册抽屉原理教学案例.doc

小学六年级数学下册抽屉原理教学案例小学六年级数学下册抽屉原理教学案例一、创设情境 生成问题师：同学们，你们玩过扑克牌吗？生齐：玩过。师：下面我们就用扑克牌来玩个游戏。老师将扑克牌中的大小王去掉，现在随意发给你们一张扑克牌。老师这里有一个大胆的猜想（屏幕出示：总有一种花色的扑克牌至少有 2 张。）谁来说说是什么意思？）（设计意图：营造一个恰当的教学情境，让学生在思想上产生学习新知识的愿望，产生一种需要认识和学习的心理。在引入新课时设计了对学生来说很感兴趣的猜扑克牌游戏，充分调动他们思维的翅膀，给学生造成了“疑而不解又欲解之”的强烈欲望，激发他们积极思维，快速进入学习情境。）师：总有一种是什么意思？生：一定有一种师：至少有 2 张是什么意思？生：不少于 2 张，可能是 2 张，也可能是多于 2 张。师：到底是这样吗？我们现场验证一下。下面请站起来 5 位同学。师：你知道老师为什么猜得这么准吗？这里有个奥秘，就是我们本节课要学习的抽屉原理。（板书：抽屉原理）二、探索交流 解决问题1、自主探究四放三的简单抽屉原理师：来看这（课件演示：四个苹果放入三个盒子怎么放？）不管怎么放，你会发现什么？生：我们不管是用什么方法放，都会有一个盒子放 2 个苹果。师：同学们请用长方形代替盒子，用圆代表小球，放一放，画一画，看还有几种不同的方法。（学生自主动手画。）师：同学们都很认真，也找出了不同的放置方法。视频中两位小朋友放置的方法我们有简洁的方法记录就是（2,1,1）（2，2，0）。同学们你们是怎么放的呢？师：你的这种方法和他的第一种方法交换了一下位置，其实是一样的。生答 师板书（设计意图：让学生在视频的引领下能很自觉很有章法的去进行练习，调动学生学习的积极性和参与性。）师：其实就四种方法，我们一起来看看，分析一下四个苹果放进三个盒子。你会发现什么？不管怎么放，总有一个盒子至少放 2 个苹果，这句话对吗？你找到那个盒子了吗？根据学生的回答圈出每种方法中做多的那个盒子。师：至少就要看最多的那个盒子。1、小组探究 5 放 4 的简单抽屉原理师：那 5 个小球放进 4 个抽屉（屏幕出示图片）不管怎么放，总有一个抽屉至少放几个小球？根据学生的猜测板书：2、3师：还有其他猜测吗？（学生无语）我们验证一下。5 个小球放 4 个抽屉，画起来很麻烦，我们小组合作一起来放一放画一画。学生小组操作，教师参与其中。师：哪个小组先来说一说？（指一生）那你们小组发现了什么？生：（展示图片）我们全出了每种方法最多的放几个小球，然后发现最多放的小球里面至少可以放 2 个小球，所以我们发现不管怎么放，总有一个抽屉里至少放 2 个小球。师：同学们真是太厉害了，请看，借助刚才的经验，先找到每组放法里面放得最多的抽屉，然后从做多的里面再找到最少的，从而发现，不管怎么放，总有一个抽屉里面至少放 2 个小球。师：嗯，同学们，真棒。那我们一起来看那种猜测是对的？生：2师：那我们观察以下，为什么 3 不对呢?谁来说生：因为第一种方法抽屉里有两个小球，不符合每个抽屉力至少放 3 个小球。师：不符合每个抽屉力至少放 3 个小球。还有那一种也不符合？生齐说：第二种。师：所以说至少放三个是不正确的。同学们，我们来看（投影展示四放三和刚才的五放四）我们刚才，不管是 4 个小球放进 3 个抽屉还是 5 个小球放进 4 个抽屉我们都采用了一一列举的方法来研究的，这一一列举法（板书列举）是我们数学研究中同样的一种研究方法，它非常的直观。3、探究抽屉原理算式师：如果这里有 100 个小球放进 30 个抽屉让你来用列举法来研究，你觉得怎么样？生：太麻烦了！师：是啊，那有没有更简便的方法让我们很快的就找到每一种方法最少放小球数呢？我们再来回头看。师：请同学们认真观察每一种方法，分别找一找那中放法最能说明总有一个抽屉里至少放 2个小球呢？学生观察思考，师：先来看把四个小球放三个抽屉里。生：第一种方法？师：同意吗？师：那 5 个小球放进 4 个抽屉那种放法最能说明？好，你说！生：也是第一种方法！师：那我们就看，这种方法跟其他的方法相比，他有什么特点啊？生：它放得比较平均。师：放得比较平均，谁还想说？生：放得比较匀称。师：还有想说的吗？生：放得比较平衡。师：比较均匀，他的意思。好了，同学们你们的意思是放的均匀，那怎么放才能尽可能均匀呢？生：让那个没个抽屉里都有小球。师：每个抽屉里都有小球，怎么放？刚才他用了一个词，怎么放？生：均匀的放师：均匀的放，用我们数学上的语言那叫什么分？生：平均分。师：平均分，同意吗？师：好了，那我们就以四个小球放三个抽屉里（屏幕出示）为例，来看一看它是怎么平均分的？（课件展示）师：每个抽屉放进一个小球，还剩一个球，这一个小球怎么放？生：可以放到第一个抽屉里。生：可以放进任意抽屉里。师：对，好，请坐！（课件演示）不过怎么放，总有一个抽屉至少放（引导学生说）这样我们就可以很快的找到至少，平均分确是很简便师：那你们能不能把刚才的平均分用算是表示出来？（学生写）根据学生的汇报，课件出示算式;43=1.1.师：那至少 2 个，2 是怎么得来的呢？生：用所得的商加余数！师：说算式？生：1+1=2师：1+1=2，好，请坐，同学们来看，这两个 1 的意思一样吧？讲课师：那我们来看，这个一可以表示什么？生：这个 1 表示每个抽屉里各放了一个？师：奥，每个抽屉里平均放进了一个就是商。那另一个 1 表示什么？生：余下的 1 个球。师：所以我们要加上以下的 1.那你们能不能 5 个小球放进 4 个抽屉的过程也用算是表示出来。生：54=1.1 1+1=2师：同意吧？看来同学们都已经学会了用有余数的方法来求至少数了。好了，我们来回忆一下我们的研究过程。一开始，我们是先把每种