相反数导学案.docx

相反数导学案相反数与肯定值学案 §1.2肯定值班级：_ 导入：（2分钟）两辆汽车，第一辆沿马路向东行驶了5千米，其次辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和4千米。这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在马路上的位置了。我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只须要考虑汽车行驶的距离，不须要考虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)?，这里的5叫做+5的肯定值，4叫做4的肯定值。 学习目标：1）借助数轴初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值。2）通过应用肯定值解决实际问题。学习时数：1课时学习过程： 一、欢乐自学（8分钟） 如上图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米。小光、小明、小亮家分别距学校多远？在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的肯定值。如在数轴上，小光家所在的位置对应的数是2，到原点的距离是2，那就是说，2的肯定值是2，记作2；小明家所在的位置对应的数是1，到原点的距离是1，那就是说1的肯定值是1，记作1。 二、合作探究1、探究肯定值的性质试一试，填空，你肯定会：；从上面的解答中发觉什么规律吗？小组探讨后，回答： 1)正数的肯定值是_，如：120的肯定值是_，负数的肯定值是它的_，如：7.5。 2)假如用字母a表示一个数，当a是正数时，当a是正数时，当a=0时， 2、肯定值等于8.7的有理数有哪些？ _ 小组探讨：互为相反数的两个数的肯定值有什么关系？ _ 三、小结：（3分钟）通过本节课的学习，你知道了什么？ _ _四、达标训练必做题（2分钟）1、求下列各数的肯定值：3，3.14，-2.8。 _ 2、在数轴上画出表示肯定值分别等于0.5，0，1.5的数的点。 选做题（8分钟） 1、依据要求在空框内填上合适的数。8相反数-8肯定值8 8相反数-0.87肯定值8-.16相反数-8肯定值8 8相反数-8肯定值-5 2、假如a是正数，那-a是什么数？_ _ 五、学后反思1、通过本节课的学习我知道了数学学问：_学习数学的阅历：_2、我还存在的疑问是： _3、我对老师的建议是： _ 相反数和肯定值 内容1.2.3相反数、肯定值课时本学期第课时日期本单元第课时主备人复备人学习目标1、知道相反数的概念，并会在已知的有理数中，借助数轴识别互为相反的数。2、会求已知数及字母的相反数。3、正确理解互为相反数的几何意义和代数意义。4、理解肯定值的意义。5、熟记肯定值的性质，会求一个数的肯定值。6、已知一个数的肯定值利用肯定值的定义能求这个数。7、用肯定值学问解决实际问题。重点难点利用相反数、肯定值的性质求一个有理数的相反数、肯定值。理解肯定值的几何意义。教学流程及内容师生活动复备标注一、自学与思索：请仔细细致通读课本1011页相反数的内容。通过自学争取解决以下问题：1、符合什么条件的两个数是相反数？0的相反数是什么？2、在相反数的定义中“只有”的精确含义是什么？3、数轴上到原点的距离相等的点有几个？它们是什么关系？4、怎样表示a的相反数？5、比一比：看谁通过自己自学能提出自己更新的见解？6、做课本11页练习。二、仔细细致通读课本第1112页的内容，通过自学争取独立解决以下问题：1、读第一段，回答两辆汽车行驶路程的远近相同吗？-10与10的联系和区分是什么？2、完成并熟记：a的肯定值是指，记作由此可知，正数的肯定值是，负数的肯定值是，0的肯定值是。即当a0时，a=；当a0时，a=；当a=0时，a=。3、一个数的肯定值是什么样的数？举例说明。4、请你通过思索提出一个有助于理解本课学问的问题，让同学解答。5、课本12页练习三、训练与提高：相反数提高性练习：视察数轴，发觉A、B在原点的_边和_边,但它们与原点的距离都等于_。则A、B为_。、画一个数轴，请在你的数轴上标出2、2、1.5、1.5、0.5、0.5、0；你发觉了什么？、假如a的相反数是2022，则a等于_。、假如m的相反数是m，则m=_。、化简下列各数：（0）=（+6）=（+5）=（0.7）=（99）=（+6.7）=（8）=（+4.1）=（+7）=问题：化简中你有什么好方法吗？括号内的“”与括号外的“”意义一样吗？思索：你会化简（a）与（+a）吗？、若2x+1是9的相反数，求x的值？学生先快速按要求阅读课本，自学本章的基本考点，然后后在组内沟通疑难问题。老师深化学生中，了解学生自学状况，接受学生的质疑，并指导个别学生复习收集学生存在的共同问题，刚好点拨。老师巡察，关注学生的学习状况。 课本练习每题找2学生板演，其余独立完成后比照板演查缺补漏。老师针对学生问题点拨。 实力提升题老师用课件出示问题，学生独立现场完成，随时发觉问题，师生共同刚好矫正 肯定值提高性练习：（1）、下列各式不正确的是（）A、|5|=5B、|5|=|5|C、|5|=|5|D、|5|=5（2）、填空：+3的符号是，肯定值是；-3的符号是，肯定值是；符号是正，肯定值是7的数是；符号是负，肯定值是7的数是；肯定值是13的数是。（3）、依据以下条件求值a+ba=-3,b=0a=1.7,b=-2.3正数的相反数是_；负数的相反数是_；0的相反数是_；相反数等于它本身的数_；相反数大于它本身的数是_；相反数小于它本身的数是_。（4）、填空:假如x=0，那么x=；假如x=9，那么x=。（5）、假如a-3=0则a+2=（6）、肯定值小于5的整数是（7）、下列说法不正确的是（）A、-3表示的点到原点的距离是|-3|B、一个有理数的肯定值肯定是正数C、一个有理数的肯定值肯定不是负数D、互为相反数的两个数的肯定值肯定相等。（8）、选择下列说法正确的：A、-a肯定是负数B、-a肯定是非正数C、a肯定是正数D、-a肯定是负数（9）、a=b，则a与b有什么关系？作业：15页3、4教学反思： 相反数与肯定值相反数、肯定值学习目的1.使学生理解相反数的意义；2.给出一个数，能求出它的相反数；3.理解肯定值的意义，熟识肯定值符号；4.给一个数，能求它的肯定值。教学重点、难点：1.理解驾驭双重符号的化简法则。2.能正确理解肯定值在数轴上表示的意义。教学过程一、沟通与发觉：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们视察：（1）上述这两对数有什么特点？（2）表示这两对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？同学们通过视察思索可以总结出以下几点：（1）上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。（2）这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。练一练：请同学们举出几个相反数的例子（强调）我们还规定：0的相反数是0说明：（1）留意理解相反数定义中“只有”的含义。（2）相反数是相对而言的，即假如6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。（3）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（除0外），在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。二、典型例题例（1）分别指出9和-7的相反数；解：由相反数的定义可知：（1）9的相反数是-9，-7的相反数是7；（2）-2.4是2.4的相反数，同学们思索沟通，老师最终讲解，学生沟通得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。三、试验与探究同学们视察数轴比思索下列问题（1）数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少？（2）数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少？（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？学生思索回答，老师引导总结出肯定值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的肯定值。通常把有理数a的肯定值，记作|a|。如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的肯定值是5，记作|-5|=5。下面咱们依据肯定值的定义，来看一组题目：同学们视察，完成题目然后总结规律：（老师板书，总结归纳）（1）一个正数的肯定值是它本身。（2）一个负数的肯定值是它的相反数。（3）0的肯定值是0。因为正数可用a0来表示，负数可用a0来表示，所以上述三条可改写成：（1）假如a0，那么|a|=a，（2）假如a0，那么|a|=-a，（3）假如a=0，那么|a|=0，上面这几个式子可合并写成：由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的肯定值总是正数或0（通常也称为非负数），即对随意有理数a而言，总有练一练（1）先分别求出它们的肯定值。（2）得到结论：沟通总结：两个负数，肯定值大的负数反而小。四、课后总结：1.通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。2.了解肯定值的代数意义和它在数轴上表示的意思。3.理解两个有理数大小比较的方法。五、课堂检测：1.化简下列各数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.计算：（1）（2）（3）（4）3.肯定值是12的正数是_，肯定值是3.5的负数是_。肯定值是0的有理数是_，肯定值是的有理数是_。4.将下列各数按从小到大排列，并用“”连接。六：课后作业：课本练习1、2、3第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页