初二数学因式分解(十字相乘法)导学案.docx

初二数学因式分解(十字相乘法)导学案因式分解导学案 课题:8.5因式分解学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。学习重点：能用提公因式法分解因式。学习难点：确定因式的公因式。学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。学习过程一学问回顾1、计算（1）、n（n+1）（n-1）（2）、（a+1）（a-2） （3）、m（a+b）（4）、2ab（x-2y+1） 二、自主学习1、阅读课文P72-73的内容，并回答问题： （1）学问点一：把一个多项式化为几个整式的_的形式叫做_，也叫做把这个多项式_。（2）、学问点二：由m（a+b+c）=ma+mb+mc可得ma+mb+mc=m（a+b+c）我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_。假如把这个_提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m（a+b+c），即ma+mb+mc=m（a+b+c）。这种_的方法叫做_。2、练一练。P73练习第1题。三、合作探究1、（1）m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。、2、（1）ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_，右边是_。3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解？（1）（a+b）(a-b)=a-b（2）a+2ab+b=(a+b）(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-14、精确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：（1）确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。例如：8a2b-72abc公因式的数字因数为8。（2）确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab四、展示提升1、填空（1）a2b-ab2=ab(_)(2)-4a2b+8ab-4b分解因式为_（3）分解因式4x2+12x3+4x=_（4）_=-2a(a-2b+3c)2、P73练习第2题和第3题 五、达标测试。1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？（1）ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m（2）mx-2m=m(x-2)（3）2a(b+c)=2ab+2ac（4）(x-3)（x+3）=（x+3）(x-3)(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4 2课本P77习题8.5第1题学习反思一、学问点 二、易错题 三、你的困惑 乘法公式与因式分解其次章单元备课课题：其次章乘法公式与因式分解一、教材分析1、教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探究过程，依据原有的学问基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对学问内容的探究、相识与体验，完全有利于学生形成合理的学问结构，提高数学思维实力利用公式法进行因式分解时，留意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。2、教学目标（1）会推导乘法公式（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。（4）了解因式分解的一般步骤。（5）在因式分解中，经验视察、探究和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的实力。3、重点、难点和关键重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。二、本单元教学的方法和策略：1注意学问形成的探究过程，让学生在探究过程中领悟学问，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现学问体系的更新和学问的正向迁移2学问内容的呈现方式力求与学生已有的学问结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征3让学生驾驭基本的数学事实与数学活动阅历，减轻不必要的记忆负担4留意从生活中选取素材，给学生供应一些沟通、探讨的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯三、课时支配：2.1平方差公式1课时2.2完全平方公式2课时2.3用提公因式法进行因式分解1课时2.4用公式法进行因式分解2课时复习1课时乘法公式的再相识因式分解(二)学案 9.6乘法分式的再相识因式分解(二)2班级姓名【课前打算】：分解因式=【探究新知】(1)完全平方公式：；.(2)平方差公式的特点；练习1、推断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【学问运用】例1、把下列各式分解因式： 练习2、把下列各式分解因式：（1）；（2）； （3）；（4）； 例2、把下列各式分解因式： 【当堂反馈】1、下列多项式能写成一个整式平方的形式吗？假如能，可以分解成什么式子？假如不能，说明为什么（1）（2） （3）（4） 2、把下列各式分解因式 【拓展延长】一:填空：（1）假如可以分解成，则的值为。（2）假如是一个完全平方式，则的值为。（3）假如，且，那么a=。（4）当时，则代数式的值为。（5）已知，则=二把下列各式分解因式： 三利用因式分解计算：（1）（2） 四已知、为随意有理数，若M=，N=你能确定M、N的大小吗？为什么？ 五若、为ABC的三边长，试推断代数式的值是正数，还是负数。 六若，化简并计算：. 七已知：，求：的值。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页