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中考数学四边形总复习中考数学总复习四边形综合导学案(湘教版) 第28课四边形综合 【例题精讲】 例题1如图，在矩形ABCD中，AE平分DAB交DC于点E，连接BE，过E作EFBE交AD于F (1)求证：DEFCBE； (2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加协助线和字母)，并说明理由 例题2如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的随意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则SAFC 例题3如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10. (1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求EFG的面积. (2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长. 例题4如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满意AE+CF=2. （1）求证：BDEBCF； （2）推断BEF的形态，并说明理由； （3）设BEF的面积为S，求S的取值范围. 例题5在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A动身，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N （1）如图（1），当点M在AB边上时，连接BN 求证：； 若ABC=60°，AM=4，ABN=，求点M到AD的距离及tan的值； （2）如图（2），若ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6x12） 试问：x为何值时，ADN为等腰三角形 【当堂检测】 1.如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（） A、1=2B、BE=DFC、EDF=60°D、AB=AF 2.如图，直线上有三个正方形，若的面 积分别为5和11，则的面积为（） A4B6C16D55 3.如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（） A21cm2B16cm2 C24cm2D9cm2 4.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是 5如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积是多少？ 中考数学总复习平行四边形导学案（湘教版） 第26课平行四边形【学问梳理】1、驾驭平行四边形的概念和性质2、四边形的不稳定性3、驾驭平行四边形有关性质和四边形是平行四边形的条件4、能用平行四边形的相关性质和判定进行简洁的逻辑推理证明【例题精讲】例题1.（2022年常德市）下列命题中错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形C一组邻边相等的平行四边形是菱形D一组对边平行的四边形是梯形例题2.（2022年泰州市）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满意AB=CD有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）ADBC；（3）；（4）OAD=OBC若只增加其中的一个条件，就肯定能使BAC=CDB成立，这样的条件可以是()A（2）、（4）B（2）C（3）、（4）D（4）例题3.（2022年威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）ABCD 例题4如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（）A.8B.9.5C.10D.11.5例题5（2022年新疆）如图，是四边形的对角线上两点，求证：（1）（2）四边形是平行四边形 【当堂检测】1（2022年永州市）下列命题是假命题的是（）A两点之间，线段最短;B过不在同始终线上的三点有且只有一个圆C一组对应边相等的两个等边三角形全等;D对角线相等的四边形是矩形2如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，若，则有（）ABCD都不对 3（2022襄樊）如图，在平行四边形中,于E且是一元二次方程的根，则平行四边形的周长为（）ABCD4（2022年南宁市）如图（1），在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求的值；（2）延长交正方形外角平分线，如图2试推断的大小关系，并说明理由；（3）在图（2）的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请赐予证明；若不存在，请说明理由 四边形 第三章四边形小结与复习一、教学目标1使学生能把本章的学问条理化、系统化能加深理解，提高综合运用和敏捷运用学问的实力2使学生对本章所学过的一些数学思想方法进行归纳总结，提高学生分析问题和解决问题的实力3使学生在搞清四边形与特别四边形的从属关系的过程中，增加辩证唯物主义观念二、教学重点四边形与特别四边形的从属关系及几种特别四边形的性质和判定三、教学方法训练综合法四、教学过程(一)复习本章学问要点1四边形和几种特别四边形之间的关系2几种特别四边形的性质3几种特别四边形的常用判定方法4中位线性质(1)三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半(2)梯形中位线平行于两底，且等于两底和的一半5其他重要定理(1)四边形内角和等于360°；n边形内角和等于(n-2)180°；随意多边形外角和等于360°(2)关于中心对称的两个图形的性质：是全等形；对称点连线都经过对称中心并且被对称中心平分(3)平行线等分线段定理(二)敏捷运用学问例1已知：如图494，ABC中，A=90°，D、F、E分别是BC、CA、AB边的中点，求证：AD=EF证明：E、F分别为AB、AC中点，又BAC90°，AD为BC边上的中线，AD=EF例2已知：如图495，ABCD，直线MN，AAMN于A，BBMN于B，CCMN于C，DDMN于D求证：AACCBBDD分析：因为AA、BB、CC、DD都垂直MN，所以AACC，BBDD，要证AACC=BBDD，可把它们分别看成梯形的两底和，则连结AC、BD，再过点O作OOMN于O，就可利用梯形中位线性质证出证明：在ABCD中，连结AC、BD交于点O，过点O作OOMN于OAO=OC，BODO(平行四边形对角线相互平分)AAMN，CCMN，OOMN，AAOOCCAOOC(经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰)200AACC(梯形中位线定理)同理200BBDD，AA+CC=BB+DD 例3如图11，已知梯形ABCD，ADBC，AE=EG=GB，且EFGHBC，AD=20cm，BC=29cm，求EF、GH的长例4如图，过ABC的顶点A，作B和C的外角平分线的垂线AE、AF，垂足分别为E、F，连结EF求证：(1)EFBC；小结：平行四边形和几种特别的四边形的概念、性质及判定是复习的重点，同学们要娴熟驾驭，并会敏捷运用(五)作业教材中7、8、10、11、17、18(六)板书设计 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页
