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初三数学上册全册教案（北师大版）九年级数学上册全册教案（北师大版） 第一章证明（二）（课时支配） 1你能证明它们吗？3课时 2直角三角形2课时 3线段的垂直平分线2课时 4角平分线1课时 1.你能证明它们吗?（一） 教学目标： 学问与技能目标： 1了解作为证明基础的几条公理的内容。 2驾驭证明的基本步骤和书写格式 过程与方法 1经验“探究发觉猜想证明”的过程。 2能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。 情感看法与价值观 1启发、引导学生体会探究结论和证明结论，即合情推理与演绎推理的相互依靠和相互补充的辩证关系 2培育学生合作沟通、独立思索的良好学习习惯 重点、难点、关键 1重点：探究证明的思路与方法。能运用综合法证明问题 2难点：探究问题的证明思路及方法 3关键：结合实际事例，采纳综合分析的方法找寻证明的思路 教学过程： 一、议一议： 1还记得我们探究过的等腰三角形的性质吗？ 2你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？ 给出公理和定理： 1等腰三角形两腰相等，两个底角相等。 2等边三角形三边相等，三个角都相等，并且每个角都等于延长 二、回忆上学期学过的公理 本套教材选用如下命题作为公理: 1.两直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;（SAS） 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（ASA） 5.三边对应相等的两个三角形全等;（SSS） 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 三、推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS） 证明过程： 已知：A=D,B=E,BC=EF 求证：ABCDEF 证明：A+B+C=180°， D+E+F=180° （三角形内角和等于180°） C=180°-(A+B) F=180°-(D+E) 又A=D,B=E（已知） C=F 又BC=EF（已知） ABCDEF（ASA） 推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 随堂练习： 做教科书第4页第1，2题。 课堂小结： 通过这节课的学习你学到了什么学问？ 作业： 1、基础作业：P5页习题1.11、2。 1.你能证明它们吗（二） 教学目标： 学问与技能目标： 驾驭证明的基本思路和书写格式。 过程与方法目标： 经验视察探究发觉的过程，能运用综合法证明等腰三角形判定定理。 情感看法与价值观目标： 1感悟证明的实际意义以及必要性，形成探究意识。 2结合实例体会反证法的含义，培育逆向思维。 重点、难点、关键： 1重点：驾驭证明的常见方法以及书写推理过程。 2难点：找寻证明的思路，选择证明的方法。 3关键驾驭综合分析法，结合公理、定理，依据条件、结论进行推断、揣测，寻求证题的切入点 教学过程： 一、提出问题，分组活动 （1）请同学们在练习本上画一个等腰三角形，一个等边三角形。 （2）在你所画的等腰（等边）三角形中作出一些你认为可以通过所学学问证明的相等线段。 二、下面是几种结论： （1）等腰三角形两底角平分线相等。 （2）等腰三角形两腰上的中线、高线相等。 （3）等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离相等。 （4）等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等。 （5）等腰三角形两底角平分线，两腰上的中线，两腰上的高的交点到两腰的距离相等，究竟边两端上的距离相等。 （6）等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等。 1.练习一证明：等腰三角形两腰上的中线相等。 2练习二证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 三、将推理证明过程书写出来。 问题提出：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？ 随堂练习： 已知：在ABC中，AB=AC，D在AB上，DEAC 求证：DB=DE 课堂小结： (1)归纳判定等腰三角形判定有几种方法, (2)证明两条线段相等的方法有哪几种。 (3)通过这节课的学习你学到了什么学问？了解了什么证明方法？ 作业： 1、基础作业：P9页习题1.21、2、3。 2、拓展作业：目标检测 3、预习作业：P10-12页做一做 1.你能证明它们吗（三） 教学目标： 学问与技能目标： 1经验探究等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程 2经验实际操作，探究含有30°角的直角三角形性质及其推理证明过程 过程与方法目标： 1经验运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维 2经验视察、试验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理实力和初步的演绎推理的实力，能有条理地、清楚地阐述自己的观点 3形成证明一些结论的基本策略，发展学生的实践实力和创新精神 情感看法与价值观目标： 1主动参加数学学习活动，对数学有新奇心和求知欲 2在数学活动中获得胜利的体验，熬炼克服困难的意志，建立自信念 重点、难点、关键： 1重点：驾驭两个几何定理，以及推理证明的逻辑思想。 2难点：渗透分类探讨的数学思想，以及协助残的应用。 3关键：充分运用综合分析法分析证明的思路留意协助线的添加、协助图形的构造。增加数学的分类意识。 教学过程： 一、提出问题： （1）怎样判别一个三角形是等使三角形？ （2）一个等腰三角形满意什么条件时便成为等边三角形？ （3）你认为有一个角等于的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？ 二、做一做 用两块含角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。 三、提出问题：通过上述的拼摆，你联想到什么？在直角三角形中，角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？ 定理：在直角三角形中，假如一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 课堂小结： 本节课是在学习了全等三角形判定、等腰三角形性质、判定以及推论的基础上进行拓展，通过新旧学问的迁移以及拼摆试验，直观地探究出定理：有一个角等于的等腰三角形是等边三角形以及定理：在直角三角形中，假如一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。这两个定理在简化几何步骤，以及计算或证明中起着主动的作用 作业： 课本习题131、2、3 2直角三角形（一） 教学目标： 学问与技能目标： 1驾驭推理证明的方法，发展学生初步的演绎推理实力。 2进一步驾驭推理证明和方法，发展演绎推理实力。 过程与方法目标： 1经验探究、揣测、证明的过程。学会运用本节定理进行证明。 2了解勾股定理及其逆定理的证明方法。 情感看法与价值观目标： 1培育学生综合分析实力，几何表达实力和主动主动的参加探究活动的良好习惯，体会数学结论在实际中的应用。 2结合详细例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不肯定成立。 重点、难点、关键： 1重点：驾驭推理证明的方法，提高思维实力。 2难点：对勾股定理、逆定理的推理证明以及对逆命题的叙述。 3关键：把握演绎推理思维，充分运用公理和学过的定理进行论证。对于逆命题问题应通过实际事例让学生验证逆命题的正确性。 教学过程： 议一议： 视察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？ 假如两个角是对顶角，那么它们相等。 假如两个角相等，那么它们是对顶角。 假如小明患了肺炎，那么他肯定会发烧。 假如小明发烧，那么他肯定患了肺炎。 三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。 3、关于互逆命题和互逆定理。 （1）在两个命题中，假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。 （2）一个命题是真命题，它的逆命题却不肯定是真命题。假如一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。 随堂练习： 1写出命题“假如有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题，并推断是否是真命题。 2试着举出一些其它的例子。 3随堂练习1 课堂小结： 本节课你都驾驭了哪些内容？ 八年级数学上册全册教案（北师大版） 第八章数据的代表回顾与思索一、学生起点分析学生的学问技能基础：经过本章的学习，学生已驾驭了肯定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。学生活动阅历基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必需的数学方法，形成了动手实践、自主探究、合作沟通的学习方式，积累了一些数学探究活动的阅历。 二、学习任务分析本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的学问，形成学问网络结构；会用计算器精确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判；培育综合运用统计学问解决实际问题的实力，达成有关的情感看法目标。为此，本节课的教学目标是：1.学问与技能：会用计算器精确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。2.过程与方法：初步经验调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计学问解决实际问题的实力。3.情感与看法：通过本章内容的回顾与思索，培育学生整理归纳学问的方法，逐步养成勤于思索、擅长总结的好习惯。 三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳学问结构；其次环节：回顾重点内容；第三环节：综合运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。 第一环节：归纳学问结构内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容？这些内容之间有什么联系呢？留出时间让学生思索、沟通、梳理学问，然后师生共同归纳总结出如下学问网络结构图： 目的：引导学生将所学的学问整理归纳，总结出网络结构图，形成学问系统。帮助学生驾驭正确的学习方法，养成良好的学习习惯。留意事项：以上学问的归纳总结要以学生为主体来完成，老师不要包办代替。 其次环节：回顾重点内容内容：引导学生依据网络结构图，把重点学问内容再回顾一下：1.平均数、中位数、众数的概念及举例一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把（x1x2xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。新$课$标$第$一$网一般地，n个数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。2.平均数、中位数、众数的特征（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。（2）平均数能充分利用数据供应的信息，在生活中较为常用，但它简单受极端数字的影响，且计算较繁。（3）中位数的计算简洁，受极端数字影响较小，但不能充分利用全部数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。（4）众数的牢靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关切的一种统计量。3.算术平均数和加权平均数的联系与区分及举例算术平均数是加权平均数的一种特别状况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。4.加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。5.利用计算器求一组数据的平均数目的：帮助学生进一步驾驭本章的重点学问内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。留意事项：在重点学问的回顾中，应注意理论联系实际，重视学生的举例，关注学生所举例子的合理性、科学性和创建性等，并据此评价学生对学问的理解水平和学习的情感看法，使他们具有：一双能用数学视角视察世界的眼睛；一个能用数学思维思索世界的头脑。 第三环节：综合运用提高内容：1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下（单位：克）：400.0400.3401.2398.9399.8399.8400.0400.5399.7399.8利用计算器求出这10个零件的平均质量。2.某校规定：学生的平常作业、期中练习、期末考试三项成果分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成果，小亮的平常作业、期中练习、期末考试的数学成果依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成果是多少？3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数1800510250210150w120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成果。（1）不用计算，依据条形统计图，你能推断哪个班级学生的体育成果好一些吗？（2）你能从图中视察出各班学生体育成果等级的“众数”吗？（3）假如依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成果的平均值大致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？（4）甲班学生体育成果的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的道理吗？你还能写出几组数据也适合这一规律吗？目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。第1、2题分别考查学生对算术平均数、加权平均数和计算器的驾驭状况；第3题通过表格信息，让学生计算平均数、中位数和众数，体会这三者在详细情境中的意义和区分，并能依据数据信息作出评判和决策；第4题综合了课本复习题的最终两题，旨在巩固学生对统计图信息的识别和推断实力，运用数据的代表平均数和众数说明实际问题，初步体会平均数、中位数和众数三者的“对称”关系，提高学生的估计实力和综合运用学问解决实际问题的实力，培育创新意识。留意事项：依据题目的层次，第1、2题和第3题的（1）问可让学生先独立笔答完成后，老师再讲评；第3题的（2）问和第4题具有开放性，特殊是第4题内涵丰富，要让学生绽开思维，充分探讨，在合作沟通中共同提高，老师对此要作出刚好的评价。对本章学问技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其详细运算的娴熟程度。 第四环节：课堂小结内容：1.本章学问结构和重点内容。2.综合运用统计学问解决实际问题。3.整理归纳学问的方法，勤于思索、擅长总结的好习惯。目的：围绕本节课的教学目标，进行学问、方法、实力、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。留意事项：课堂小结可由老师提纲挈领、画龙点睛式地完成。 第五环节：布置作业1.课本本章复习题。2.在数学成长本上进行本章的小结与反思。 四、教学反思1.华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。复习重在从厚到薄。每一章的复习要把全章的学问分成块，整理成学问网络，形成学问系统，并加以综合运用，其中采纳树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。2.一般复习课的容量比较大，一方面要让充分学生思索和沟通，主动发挥其主体作用；另一方面老师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。3.复习课不仅仅是学问的小结及运用，而且更重要的是学习方法、实力和习惯的培育，关注学生的可持续发展，这一点对于学生的终身学习是有益的。 北师大版七年级数学上册全册教案 1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、学问：相识简洁的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，驾驭其中的相同之处和不同之处2、实力：通过比较，学会视察物体间的特征，体会几何体间的联系和区分，并能依据几何体的特征，对其进行简洁分类。3、情感：有意识地引导学生主动参加到数学活动过程中，培育与他人合作沟通的实力。教学重点：相识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。教学过程：一、设疑自探1创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2学生设疑让学生自己先思索再提问3老师整理并出示自探题目生活常见的几何体有那些？这些几何体有什么特征圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处棱柱的分类几何体的分类4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区分二解疑合探1针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的相识不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，老师引领点拨提升总结。三质疑再探：说说你还有什么怀疑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：1引导学生自编习题。请结合本节所学的学问举例说明生活简洁基本的几何体，并说说其特征2老师出示运用拓展题。（要依据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）3课堂小结4作业布置五、教后反思 1.1生活中的立体图形（二）教学目标1、学问：相识点、线、面的运动后会产生什么的几何体2、实力：通过点、线、面的运动的相识几何体的产生什么3、情感：有意识地引导学生主动参加到数学活动过程中，培育与他人合作沟通的实力。教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设疑自探1创设情景，导入新课我们上节课相识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？2学生设疑点动会生成什么几何体？线动会生成什么几何体？面动会生成什么几何体？3老师整理并出示自探题目老师依据学生的設疑状况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)4.学生自探（探讨）二解疑合探举例分析那些几何体由什么运动形成的？那些图形运动可以形成什么几何体？三质疑再探：说说你还有什么怀疑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：1引导学生自编习题。2老师出示运用拓展题。（要依据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）3课堂小结4作业布置五、教后反思 1.2绽开与折叠教学目标：1通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动阅历2了解棱柱的相关概念，相识棱柱的某些特性教学重点：棱柱的特性教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索教学过程：一、设疑自探1创设情景，导入新课我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？它的绽开图形是什么样？一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？2让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过视察和测量回答：（1）三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？（2）三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？（3）这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？（4）三棱柱有几条恻棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，五棱柱呢？结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：棱柱的全部侧棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是长方形3课堂练习：P1114展示正六棱柱模型（底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米）二解疑合探（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形态？那些面的形态、面积完全相同？（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？展示下列图形： 先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？结合以上问题，全班进一步分组探讨：你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？（老师参加小组探讨，并进行适当指导）总结结论： 凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体三质疑再探：上例中为什么是旋转90度？探究并思索：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？进一步思索什么样的平面图形可以折叠成棱柱？四运用拓展：1、课堂练习P11想一想2、小结棱柱的相关概念及特征什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等作业P10习题1.3每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课运用 1.3截一个几何体教学目标：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，驾驭空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。2、实力目标：通过学生参加对实物有限次的切截活动和用操作探究型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经验视察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作沟通和分析归纳实力。3、情感目标：通过以老师为主导，引导学生视察发觉、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作沟通，使学生在合作学习中体验到：数学活动充溢着探究和创建。使学生获得胜利的体验，增加自信念，提高学习数学的爱好。教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探究、合作沟通。教学的难点：从切截活动中发觉规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。课程过程：一、设疑自探1创设情景，导入新课复习面的分类和面面相交的结果集体回答或发表个人见解为理解截面的边数作铺垫2、学生探究由实物引入截（切）面的意义用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生视察这两个面的特点了解到这两个截面完全一样的自然过渡到用一个平面去截正方体问题的提出：“你留意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？，假如用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组探讨，比一比那一组的结论多”激发竞争意识实施“想做想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想培育学生的想象力分组实践操作：“与同伴沟通，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组探讨的结果与实践一样的多表扬表现好的培育集体荣誉感分组通过实践操作证明小组的探讨的结果，发表、展示自己的探讨成果（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）培育学生的合作沟通实力、对问题的探究实力及表达实力和竞争意识二、解疑合探帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象实力并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律视察，想象，思索截面的边那些面相交的来新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么假如截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”动手操作、探究、沟通三质疑再探：说说你还有什么怀疑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四、运用拓展练习、作业布置、解答课堂练习学生能独立完成课堂练习 1.4从不同方向看教学目标：1经验从不同方向视察物体的活动过程，发展空间思维，能在与他人沟通的过程中，合理清楚地表达自己的思维过程2在视察的过程中，初步体会从不同方向视察同一物体可能看到不一样的结果3能识别简洁物体的三视图，会画立方体及其简洁组合体的三视图教学重点：识别简洁物体的三视图，会画立方体及其简洁组合体的三视图教学难点：画立方体及其简洁组合体的三视图教学过程：一、设疑自探1、创设问题情境，从学生熟识的古诗入手，引出课题横看成岭侧成峰，远近凹凸各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中哪位同学能说说苏东坡是怎样视察庐山的吗？这首诗隐含着一些数学学问它教会了我们怎样视察物体，这也是我们这节课将要学习的内容从不同方向看在此，我想先请同学们一起来做一个小试验2、视察实物、利用小试验，使学生初步体会从不同方向视察同一物体，可能看到不一样的结果水壶、杯子、乒乓球先用布盖好三名学生从不同角度进行视察，回答分别看到了什么？思索：为什么三名学生看到的不一样？二、解疑合探1、视察几个简洁几何体的组合，探讨得出视察同一物体时，可能看到不同的图形的结论拿出前两节课自制的模型（三棱柱）看三棱柱的侧面是什么图形？底面呢？是不是同一物体，从不同方向看结果肯定不一样呢？由此，我们得到这样的结论：从不同方向视察同一物体时，可能看到不同的图形在几何中，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图2、探讨立方体及其简洁组合的三视图通过探讨，让学生能在与他人沟通的过程中，合理清楚地表达自己的思维过程给定一个几何体。说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？主视图、左视图、俯视图是相对于视察者而言的，相对于不同的视察者，其三视图可能不同假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在视察主视图的位置从上往下看为从上面看请同学们思索一下从这三个方向看分别看到什么图形？ 第22页 共22页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页