《余角和补角》说课稿.docx
余角和补角说课稿4.3.4余角和补角 4.3.4余角和补角教学目标：1、学问与技能：、在详细的现实情境中，相识一个角的余角和补角，驾驭余角和补角的性质。、了解方位角，能确定详细物体的方位。2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括实力，发展空间观念和学问运用实力，学会简洁的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感看法与价值观：体会视察、归纳、推理对数学学问中获得数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思索和小组沟通中获益。重、难点及关键：1、重点：相识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。2、难点：通过简洁的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。3、关键：了解推理的意义和推理过程是驾驭性质的关键。教学过程：一、引入新课：让学生视察意大利闻名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建立，但是在工程起先后不久便由于地基不匀称和土层松软而倾斜。二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：假如两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、练习：图中给出的各角，那些互为余角？ 3、探究互为补角的定义：假如两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。4、练习：（1）图中给出的各角，那些互为补角？ （2）填下列表：aa的余角a的补角5°32°45°77°62°23x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°。（3）填空：70°的余角是，补角是。a（a90°）的它的余角是，它的补角是。重要提示：(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是（90°a）a的补角是（180°a）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180°x°）,余角是(90°x°)。依据题意得：（180x°）=4(90x°)解之得：x=60答：这个角的度数是60°。6、练习：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?7、探究补角的性质：如图1与2互补，与互补，假如1,那么2与相等吗？为什么？老师活动：操作多媒体演示。 学生活动：视察图形的运动，得出结果：2=补角性质：同角或等角的补角相等老师活动：向学生说明，以上从视察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。1+2=180°，3+4=180°2=180°1，4=180°31=3180°1=180°3即：2=48、探究余角的性质：如图1与2互余，与互余，假如1，那么2与相等吗？为什么？ 老师活动：操作多媒体演示。学生活动：视察图形的运动，得出结果：2=余角性质：同角或等角的余角相等老师活动：向学生说明，以上从视察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。1+2=90°，3+4=90°2=90°1，4=90°31=390°1=90°3即：2=49、讲解例题：例2：如图,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？解:1=31+2=COD=90°3+2=AOB=90°1=3(等角的余角相等)10、练习：如图AOB=90°,COD=90°则1与2是什么关系？11、讲解方位角：（1）相识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角：乙地对甲地的方位角甲地对乙地的方位角12、讲解例题：例3:选择题：(1)A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A:南偏东69°B:南偏西69°C:南偏东21°D:南偏西21°(2)如图，下列说法中错误的是（）A:OC的方向是北偏东60°B:OC的方向是南偏东60°C:OB的方向是西南方向D:OA的方向是北偏西22°(3)在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则AOB的度数是（）A:100°B:70°C:180°D:140°例4:如图.货轮O在航行过程中,发觉灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发觉了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. 三、课堂小结：1、本节课学习了余角和补角，并通过简洁的推理，得到出了余角和补角的性质。2、了解方位角，学会了确定物体运动的方向。四、课外作业：1、课本第114页：9、11、12题。2、学习指要第78-79页：训练二和训练三。课后反思： 余角补角 沭阳广宇学校初一年级数学导学案课题：6.3余角、补角（1）课型：新授课班级学号姓名学习目标1.在详细情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2.学习有条理的表达数学问题；3.会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.学习难点1.学习有条理的表达数学问题；2.会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.一、学问梳理：在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为30°，60°或45°，45°，那么它们两者之间有何关系呢？1互为余角的概念：假如,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.2互为补角的概念：假如,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.3.若一个角为，则它的余角为。（用表示）若一个角为，则它的补角为。（用表示）4.若1与2互补，则1+2=。若1=180°-2，则1与2的关系为_。二、例题精讲。例1.1与2互余，1与3互余，则2与3相等吗？为什么？例2.1与2互补，3与4互补，1=3,那么2与4相等吗？为什么？ 归纳：余角性质：。补角性质：。 三、尝试练习：1123°16角的补角是°.2.若,则的余角为度,的补角为度.3.下列图形中，和互为余角的是（）ABCD4对于互补的下列说法中：A+B+C=90°，则A、B、C互补；若1是2的补角，则2是1的补角；同一个锐角的补角肯定比它的余角大90°；互补的两个角中，肯定是一个钝角与一个锐角.其中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个5.看图回答：（1）图中互余的角是_与_。(2)图中互补的角是与；与。(3)图中相等的角是与6.如图，AOB=COD=90°，则BOC与AOD有怎样的大小关系？为什么？ 7.如图，AOC和BOD都是直角，DOC=28，求AOB的度数。DCAB 8.一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数。 余角和补角（1）导学案 【学习目标】在详细的现实情境中，相识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、学问链接思索：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）如图1，已知1=61°，2=29°，那么1+2=。（3）如图2，已知点A、O、B在始终线上，COD=90°，那么1+2=。二、自主探究1.互为余角的定义： 思索：（1）如图3，已知1=62°,2=118°,那么1+2 （2）如图4，A、O、B在同始终线上，1+2=2.互为补角的定义： 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若1+2+3=180°，那么1、2、3互为补角吗？3.新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。例2：如图，AOCCOB90°，DOE90°，A、O、B三点在始终线上（1）写出COE的余角，AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由； 【课堂练习】：课本141页练习1、2、3； 【要点归纳】： 【拓展训练】：1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。 2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页
