初中数学人教版七年级下册5.1.1相交线教案.docx

初中数学人教版七年级下册5.1.1相交线教案初中数学人教版七年级下册5.1.1相交线 教案 一、教学目标 学问与技能：1.表述对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简洁的推理和计算； 2.通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维实力； 3.通过变式图形的识图训练，提高识图实力. 过程与方法：经验实际操作，通过视察探讨等活动，能在详细的情境中相识对顶角、邻补角. 情感与看法：从图形改变过程中，树立正确的辩证唯物主义观点：相识几何图形的位置美. 二、教学重难点 1. 教学重点 邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用. 2. 教学难点 理解对顶角相等的性质. 三、教学过程 （一）新课导入 用课件展示章前图，引导学生视察，并回答问题. 老师提问哪些道路是交织的，哪些道路是平行的.学生口答后，老师导入说，相交线、平行线都有很多重要性质，并且广泛应用在生产和生活中，所以探讨这些问题对今后的工作和学习是有用的，今日我们先来探讨直线相交的问题. （二）探究新知 引入两条相交线所成的角：视察剪刀剪开布片过程中有关角的改变，可以发觉，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角渐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.假如把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题. 探究：随意画两条相交的直线，形成四个角（如图），和有怎样的位置关系？和呢？ 分别量一下各个角的度数，和的度数有什么关系？和呢？在上图剪刀把手之间的角改变的过程中，这个关系还保持吗？为什么？ 学生动手操作并回答问题，老师刚好补充. 答案：在位置上，和有一条公共边，另一边互为反向延长线；和有一个公共顶点，且的两边分别是的两边的反向延长线.经过测量发觉，在剪刀把手之间的角改变的过程中，这个关系总能保持. 探究：邻补角 1.相交线：有且只有一个公共点的两直线是相交线. 留意：相交是同一平面内两条直线的一种位置关系.两条直线相交有且只有一个交点 2.邻补角：和有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线（和互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角. 老师着重强调须要留意的点. 留意：（1）互为邻补角的两个角必需满意以下两个条件：有一条公共边；另一条边互为反向延长线.二者缺一不行. （2）邻补角是成对出现的，单独的一个角或两个以上的角不能成为邻补角. （3）邻补角不肯定都是两条直线相交形成的，一条直线与射线（端点在直线上）相交，也可以得到一对邻补角. 探究：对顶角 1.定义：和有一个公共顶点，并且的两边分别是的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 2.性质：对顶角相等. 推论过程：因为与互补，与互补（邻补角的定义）， 所以（同角的补交相等） 老师着重强调定义中须要留意的点. 留意：（1）两个角互为对顶角必需满意两个条件：两个角有一个公共顶点；一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.二者缺一不行. （2）对顶角是成对出现的，指两个角之间的关系，一个角的对顶角只有一个. （3）两个角互为对顶角，它们肯定相等，但相等的两个角不肯定互为对顶角. 例1 .如图，直线相交，求，的度数. 解：由邻补角的定义，得 ； 由对顶角相等，得 . （三）课堂练习 如图，取两根木条，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，假如，其他三个角各等于多少度？假如等于，呢？ 答案：能，共有四组邻补角，两组对顶角.当时，其他三个角分别为，；当时，其他三个角分别为，；当时，其他三个角分别为，；当时，其他三个角分别为，. （四）小结作业 小结： 1.本节课我们主要学习了哪些内容？ 2.邻补角和对顶角的定义分别是什么？ 3.对顶角的性质是什么？ 作业： 四、板书设计 5.1.1相交线 1.邻补角的定义 2.邻补角的性质 3.对顶角的定义 4.对顶角的性质