2022年复数的有关概念高中数学教案 .docx

2022年复数的有关概念高中数学教案 教学目标（1）驾驭复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。（2）正确对复数进行分类，驾驭数集之间的从属关系；（3）理解复数的几何意义，初步驾驭复数集C和复平面内全部的点所成的集合之间的一一对应关系。（4）培育学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维实力教学建议（一）教材分析1、学问结构本节首先介绍了复数的有关概念，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最终指出了有关共轭复数的概念2、重点、难点分析（1）正确复数的实部与虚部对于复数 ，实部是 ，虚部是 留意在说复数 时，肯定有 ，否则，不能说实部是 ，虚部是 ,复数的实部和虚部都是实数。说明：对于复数的定义，特殊要抓住 这一标准形式以及 是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。（2）正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一。依据上述原则，复数集的分类如下： 留意分清复数分类中的界限：设 ，则 为实数 为虚数 且 。 为纯虚数 且（3）不能乱用复数相等的条件解题用复数相等的条件要留意：化为复数的标准形式 实部、虚部中的字母为实数，即 （4）在讲复数集与复平面内全部点所成的集合一一对应时，要留意：任何一个复数 都可以由一个有序实数对( )唯一确定这就是说，复数的实质是有序实数对一些书上就是把实数对( )叫做复数的复数 用复平面内的点Z( )表示复平面内的点Z的坐标是( )，而不是( )，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是 由于 =01· ，所以用复平面内的点(0，1)表示 时，这点与原点的距离是1，等于纵轴上的单位长度这就是说，当我们把纵轴上的点(0，1)标上虚数 时，不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位 ，或者 就是纵轴的单位长度当 时，对任何 ， 是纯虚数，所以纵轴上的点( )( )都是表示纯虚数但当 时， 是实数所以，纵轴去掉原点后称为虚轴由此可见，复平面(也叫高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)的区分就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点复数z=abi中的z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时大写要学生留意（5）关于共轭复数的概念设 ，则 ，即