河南省郑州市2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题.doc

河南省郑州市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题注意事项：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟，满分150分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交秒时只交答题卡.第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知平行四边形ABCD中，向量=(3，7)，=(2，3)，则向量=A.(1，5) B.(2，7) C.(5，4) D.(1，10).2. sin()的值等于A.2 B. C. D.-.3.某学校从编号依次为01，02，72的72个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为12：21，则该样本中来自第四组的学生的编号为A.30 B.31 C.32 D.334.下列函数中是偶函数且最小正周期为的是A.y=cos24x-sin24x B.y=sin4x C.y=sin2x+cos2x D.y=cos2x5.已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差s2为A. B.3 C.32 D.46.已知cos=，且(，0)，则tan(+)=A. 7 B.7 C. D. 7.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数.将组成a的2个数字按从小到大排成的两位数记为I(a)，按从大到小排成的两位数记为D(a)(例如a=75，则I(a)=57，D(a)=75).执行如图所示的程序框图，若输人的a=97，则输出的b=A.45 B.40 C.35 D.307；8；8.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心园的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，则其命中深色部分的概事为A.45 B.40 C.35 D.309.在ABC中，|=|=2。且BAC=120°，若，则A.2 B.1 C. D. 10.若点A(，1)在函数f(x)=cos(2x+)(|<)的图象上，为了得到函数y=sin(2x+)(xR)的图象，只需把曲线f(x)上所有的点A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动一个单位长度11.已知a=(2sin13°，2sin77°)，|a-b|=1，a与a一b的夹角为，则a·b=A.2 B.3 C.4 D.512.若关于x的方程sinx+cosx-2sinxcosx+1-a=0(x-，有两个不同的解，则实数a的取值范围为A.(2， B.2， C.( 2，) D.2，)第卷(共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知向量a=(1，)，b=(2，0)，则|a-2b|= 14.已知函数f(x)=sin(x+)(>0，0<<)的部分图象如图所示，则的值为 15.已知sin(+x)=-号，则sin(-x) -sin(-x)的值 16.在RtABC中，C=90°，AB=3，以C为圆心，2为半径作圆，线段PQ为该圆的一条直径，则的最小值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程敢演算步腺，)17.(本题满分10分)已知向量a=(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1).()求3a+b-2c；()若(a十kc)/(2b-a)，求实数k，18.(本题满分12分)疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产KN95口罩，井且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于70的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如下： ()根据表中数据，估计该公司生产口罩的不合格率；()根据表中数据，估计该公司口罩的平均测试分数；()若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取5件，再从这5件口累中随机抽取2件，求这2件口罩全是合格品的概率。19.(本题满分12分)已知a，为锐角，tana=，.cos(a+)=(1)求cos2a的值：(2)求tan(a)的值，20.(本题满分12分)已知函数f(x)=a·b，x, ，其中a=(，.cos2'x)，b=(sin(2x+)，4)，()求函数f(x)的单调递增区间；()求函数f(x)的最大值和最小值.21.(本题分12分)如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f(x)= sinx(A>0，w>0)图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点，求f(x)的解析式，22.(本题满分12分)红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下、组织温度升高，毛细血管扩张，血流加快，物质代谢增强，组织细胞活力及再生能力提高，对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献，某药店兼营某种红外绒治疗仪，经过近5个月的营销，对销售状况进行相关数据分析，发现月销售量与销售价格有关，其统计数据如下表：()根据表中数据求y关于x的线性间归方程；()每台红外线治疗仪的价格为165元时，预测红外线治疗仪的月销售量；(四含五人为整数)若该红外线治疗仪的成本为120元/台，药店为使月获得最大的纯收益，利用()中结论，问每台该种江外线治疗仪的销售价格应定为多少元?(四舍五人，精确到1元)。参考公式：回归直线方程，其中。郑州市20192020学年下期期末考试评分参考高中一年级数学一、选择题1.D；2.A；3.A；4.A；5.C；6.D；7.A；8.D；9.A；10.D；11.B；12.D.二、填空题13.；14.；15 16.-10.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：（1）············4分（2），解之得：············10分18.解：（1）在抽取的100件产品中，不合格的口罩有：4+1620（件）所以口罩为不合格品的频率为，根据频率可估计该公司所生产口罩的不合格率为······2分（2）平均测试分数为············6分（3）由题意所抽取的5件口罩中不合格的1件，合格的4件设4件合格口罩记为a，b，c，d，1件不合格口罩记为x.若抽取的口罩中恰有1件不合格，则共有ax, bx, cx, dx，4种情况. ···········8分而从5件口罩中抽取2件，共有ab, ac, ad, ax, bc, bd, bx, cd, cx, dx，种情况.············10分所以2件口罩中至少有一件不合格品的概率为.故2件口罩全是合格品的概率为.············12分19.解：（1）由，得·············4分（2）由，为锐角，得+（0，），2（0，），又cos（+）=，sin（+）,·············4分由，得 ·············10分则·············12分20.（1）············2分·············5分（2），可得············8分当时，函数有最大值-1；············10分当时，函数有最小值.············12分21.解：设函数的最小正周期为T，则.2分因为四边形OQRP为矩形，得,所以 .4分即,解得 .8分所以. .10分所以. .12分22.解：，············2分.，············4分，关于x的回归方程为···········6分由(1)知，当时，答：每台红外线治疗仪的价格为165元时，红外线治疗仪的月销量为40台.···········8分药店每月获取得纯利.所以当时，取得最大值.答：药店为使每月获得最大的纯收益，每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为163元············12分6