2006-2007学年度北京市宣武区第二学期初三年级第二次质量检测--初中数学 .doc

20062006-20072007 学年度北京市宣武区第二学期第二次质量检测学年度北京市宣武区第二学期第二次质量检测初三数学试题初三数学试题第卷（选择题共 32 分）一、选择题（共 8 个小题。每小题 4 分，共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。19 的算术平方根是（）A3B3C3D182半径为 3 和 5 的两圆相外切，则其圆心距为（）Al6B8C4D23某鞋店试销某种品牌的运动鞋，营业员按鞋型号记录了 1 个月的销售情况，她最关心的是鞋型号的（）A平均数B中位数C众数D加权平均数4如图，在ABC 中，DEBC，DE 分别与 AB、AC 相交于点 D、E，若 AD=4，DB=2，则ECAE的值为（）A21B23C32D25设15a，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）6直线xy 与双曲线xky 的一个分支（0,0 xk）相交，则该分支的图象大致是下面的图（）7下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体（）8根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26cbxax20.060.020.030.09判断方程02cbxax（0a，a，b，c为常数）一个解x的范围是（）A23.33 xB24.323.3 xC25.324.3 xD26.325.3 x第卷（非选择题 共 88 分）二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）9函数321xy的自变量x的取值范围是。10某中学对 200 名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图，由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有名。11如图，在方格纸中，、这三个角的大小关系是。12在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“*”如下：当ba 时，2bba；当ba 时，aba，则当2x时，)3()1(xxx的值为。（“”和“”仍为实数运算中的乘号和减号）13分解因式：224ayax 14解方程：11121xxx。15在下面的网格图中，先画出梯形 ABCD 以点 B 为位似中心，缩小到21后得到的梯形A1BC1D1；再画出梯形 A1BC1D1向左平移 15 格后得到的梯形 A2B1C2D2；最后画出梯形A2B1C2D2绕点 A2按逆时针方向旋转 90后得到的梯形 A2B2C3D3。四、解答题（共 4 个小题每小题 5 分，共 20 分）16如图 l，四边形 ABCD 是等腰梯形，ABDC。由 4 个这样的等腰梯形可以拼出图 2 所示的平行四边形。（1）求四边形 ABCD 四个内角的度数；（2）求证：梯形 ABCD 的上底等于下底的一半。17三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，请用列表或画树状图的方法求经过3 次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？18五一黄金周期间。李娟同学和父母自驾车外出旅游。出发时，里程表显示 0 千米，余油量表显示a升，行驶过程中每千米耗油b升。途中李娟同学两次观察里程表和余油量表，当里程表显示 30 千米时，余油量表显示 32 升；当量程表显示 l00 千米时，余油量表显示 25升。设行驶的路程为x千米，油箱中的余油量为y升，求出a、b值，并写出y关于x的函数关系式。19如图，边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 A 在x轴的正半轴上，将正方形 OABC 绕点 O顺时针旋转 30，使点 A 落在抛物线)0(2aaxy上，求抛物线2axy 的函数关系式。五、解答题（共 3 个小题，每小题 6 分，共 l8 分）20已知一元二次方程042kxx有两个不相等实数根。（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且元二次方程042kxx与012 mxx有一个相同的根，求此时m的值。21如图，在 RtABC 与 RtABD 中，ABC=BAD=90，AD=BC，AC、BD 相交于点 G，过点 A 作 AEDB 交 CB 的延长线于点 E，过点 B 作 BFCA 交 DA 的延长线于点 F，AE、BF 相交于点 H。（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明。（不添加任何辅助线）（2）证明：四边形 AHBG 菱形；（3）若使四边形 AHBG 是正方形。还需在 RtABG 的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件。（不必证明）22如图，点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B、C 两个村庄。现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000 米的笔直公路将两村连通.现测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明。六、解答题（共 3 个小题，第 23、24 题各 7 分，第 25 题 8 分，共 22 分）23小宇同学在布置班级文化园地时，想从一块长为 20cm，宽为 8cm 的矩形彩色纸板上剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形，并使其一个顶点在矩形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长。24甲、乙两家公司共有 150 名工人，甲公司每名工人月工资为 1200 元乙公司每名工人月工资为 1500 元。两家公司每月需付给工人工资共计 19.5 万元。（1）求甲、乙公司分别有多少名工人；（2）经营一段时向后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的 3.2 倍，于是甲公司决定内部调整。选拔了本公司部分工人到新的岗位工作。调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的 1.2 倍和 4 倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的 40，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位的工人有当少人?25如图 1、2、3 是两个半径都等于 2 的O1和O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，O1和O2相交于 A、B 两点，分别联结 O1A、O1B、O2A、O2B和 AB。（1）如图 2，当AO1B=120时，求两圆重叠部分图形的周长l；（2）设AO1B 的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）由（2），若2y，则线段 O2A 所在的直线与O1，有何位置关系?为什么?除此之外，它们还有其它的位置关系，请直接写出其它位置关系时x的取值范围。