10.5相似三角形的性质（1）教案1（苏科版八年级下）doc--初中数学 .doc

http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数105 相似三角形的性质（1）一、设计思路一、设计思路对相似形性质的探究,往往是不容易引起学生的兴趣,为此,本节课通过求“地块的实际周长与面积”这一情境,利用问题的设计,激发学生探究这一空白知识的欲望.再让学生通过“操作观察探究说理”这一过程,发现相似多边形的周长与相似比的关系,进而通过合情推理,利用设参数的思想,探索得出相似三角形的周长与相似比的关系；再运用类比的思想,进一步的探究相似三角形、相似多边形的面积比与相似比的关系.在教学中，一定要给学生充分的探索、思考时间，尤其是知识的形成，切不可强行灌输，草草了事，只有让学生明白其根源，才能得以自如的运用，进而更有效地培养学生合情推理和有条理的表达能力.二、目标设计二、目标设计1、通过实践与探索，得出相似三角形的周长及面积与相似比的关系.2、运用类比的思想方法，得出相似多边形的周长及面积与相似比的关系.3、经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合理推理和有条理的表达能力.三、活动设计三、活动设计活动内容师生互动思考与安排情境情境 1 1：在比例尺为 1：500 的地图上，测得一个三角形地块 ABC 的周长为 12cm，面积为 6cm2，求这个地块的实际周长及面积.问题 1.在这个情境中，地图上的三角形地块与实际地块是什么关系？1：500 表示什么含义？问题 2.要解决这个问题，需要什么知识？问题 3.在没有了解这些知识前，你能对这个地块的实际周长与面积作出估计吗？问题 4.如何说明你的猜想是否正确呢？说明：通过这个情境，目的是为了让学生了解学习相似三角形的性质是生活的需要.问题 1 要求学生知道这两个地块是相似的，比例尺 1：500 就是它们的相似比；问题 2要求学生对所需知识作出一个估计；问题 3 是让学生在缺少这些知识的情况下作出一个猜想，让学生能感知要求这地块的实际周长及面积与相似比 1：500 有关；问题 4 是激发学生探索新知，验证自己猜想的欲望，同时揭开本节课所要学习内容的实质.情境情境 2 2：（课本 P101）章头图图（3）和图（4）中的相似多边形.问题 1.你能通过操作、观察、归纳、思考发现这两个相似多边形的周长比与它们的相似比的关系吗？说明：通过这个情境，目的是让学生能利用合情推理，得出相似多边形的周长比等于相似比，必要时，可让学生合作交流共同探索.http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数活动内容师生互动思考与安排问题 2.方格纸中的相似多边形的周长比与相似比是相等的，那么其它的相似形呢？比如相似三角形呢？说明：通过问题 2，让学生经历从特殊到一般的思维过程.情境情境 3 3：若ABCABC，那么ABC 与ABC的周长比等于相似比吗？问题 1.为了解决这个问题，不妨设这个相似比为 k，只要考虑什么就可以了？问题 2.相似比为 k，那么哪些线段的比也等于 k？问题 3.这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题4.如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？说明：通过这几个问题，目的是引导学生运用设参数的思想，通过合情推理，探索出“相似三角形的周长比等于相似比”这一结论.问题 5.你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”说明：引导学生运用类比的思想探索出“相似多边形的周长等于相似比”的合理性.情境情境 4 4：若ABCABC，那么ABC 与ABC的面积比与相似比又有什么关系呢？问题 1.有了前面探究的经验，你能想到一个合理的方法来研究这个问题吗？说明：通过这个问题，让学生能够主动设计探究的方法，引导学生设出参数，并考虑要得出这两个比的关系，必须与三角形的高产生联系.问题 2.若 AD 与 AD是这两个三角形的高，你知道AD 与 AD的比与相似比 k 的关系吗？能说明理由吗？问题 3.你能说明这两个三角形面积比与相似比的关系吗？说明：通过这两个问题，引导学生通过合情推理，得出 AD 与 AD的比与相似比 k 相等的关系.学生可以通过合作交流，找出解决问题的方法，说理过程应分 3 步：第一，根据题设条件说明这两个直角三角形相似；第二，由两个直角三角形相似得对应线段成比例；第三，利用三角形面积公式，得出相应结论.问题 4：你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？通过章头图，大家可以验证一下.说明：再一次运用类比的思想，自我探索相似多边形的面积比.http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数四、例题教学四、例题教学例 1.在比例尺为 1：500 的地图上，测得一个三角形地块 ABC 的周长为 12cm，面积为 6cm2，求这个地块的实际周长为面积.说明：这实际上就是情境 1 的问题，目的是让学生能运用所探索的新知识，来解决这个问题，教学中应鼓励独立思考，自主完成，教师作规范书写的指导.例 2.在ABC 中，D、E、F 是 AB、AC、BC 的中点，求DEF 与ABC 的周长比和面积比.例 3.如图，把ABC 沿 AB 边平移到DEF 的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC 的面积的一半，若 AB=2，求此三角形移动的距离 AD 的长.说明：“相似三角形的面积比等于相似比的平方”是一个难点，学生不易把握，通过这个例题，进一步巩固这个难点，让学生切实理解相似三角形的面积比与相似比（即对应边的比）的关系.五、拓展练习五、拓展练习1.两个相似五边形的面积比为 16：25，其中较大的五边形的周长为 30cm，则较小 的五边形的周长为_ cm.2.如图，在ABC 中，DE/BC，若 AE/EC=1/2，试求DOE 与BOC 的周长比与面积比.第 2 题图第 3 题图3.四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是 BC 的延长线上的一点，而且 CE：BC=1：3，若DGF 的面积为 9，试求：（1）ABG 的面积.（2）ADG 与BGE 的周长比和面积比.说明：此练习仅仅作为课本 P131 练习的补充，教者可在用完书上练习后选择使用.?O?E?D?C?B?A?G?F?E?D?C?B?A