2.5 为什么是0.618 教案 (3)doc--初中数学 .doc

http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数为什么是 0.618（第一课时）知识目标：1、掌握黄金分割中黄金比的来历；2、经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性。教学重点难点：列一元一次方程解应用题，依题意列一元二次方程教学程序：一、复习1、解方程：（1）x2+2x+1=0(2)x2+x1=02、什么叫黄金分割？黄金比是多少？（0.618）3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解？（方程一边为零，另一边可分解为两个一次因式）二、新授1、黄金比的来历如图，如果ACAB=CBAC，那么点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点。由ACAB=CBAC，得 AC2=ABCB设 AB=1，AC=x，则 CB=1xx2=1(1x)即：x2+x1=0解这个方程，得x1=1+52,x2=1 52（不合题意，舍去）所以：黄金比ACAB=1+520.618注意：黄金比的准确数为5 12，近似数为 0.618.上面我们应用一元二次方程解决了求黄金比的问题，其实，很多实际问题都可以应用一元二次方程来解决。2、例题讲析：例 1：P64 题略（幻灯片）（1）小岛 D 和小岛 F 相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的 2 倍，军舰在由 B 到 C的途中与补给船相遇于 E 处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到 0.1 海里）解：（1）连接 DF，则 DFBC，ABBC，AB=BC=200 海里AC=2 AB=2002 海里，C=45CD=12AC=1002 海里DF=CF，2 DF=CDhttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数DF=CF=22CD=22100 2=100 海里所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里。（2）设相遇时补给船航行了 x 海里，那么 DE=x 海里，AB+BE=2x 海里EF=AB+BC（AB+BE）CF=（3002x）海里在 RtDEF 中，根据勾股定理可得方程：x2=1002+(3002x)2整理得，3x21200 x+100000=0解这个方程，得：x1=200100 63118.4x2=200+100 63(不合题意，舍去)所以，相遇时，补给船大约航行了 118.4 海里。三、巩固：练习，P65 随堂练习：1四、小结：列方程解应用题的三个重要环节：1、整体地，系统地审清问题；2、把握问题中的等量关系；3、正确求解方程并检验解的合理性。五、作业：P66 习题 2.8：1、2六、教学后记：http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数为什么是 0.618（第二课时）教学目标：1、分析具体问题中的数量关系，列出一元二次方程；2、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点、难点：列一元一次方程解应用题，找出等量关系列方程。教学程序：一、复习：1、黄金分割中的黄金比是多少？准确数为5 12，近似数为 0.618 2、列方程解应用题的三个重要环节是什么？3、列方程的关键是什么？（找等量关系）4、销售利润=销售价销售成本二、新授在日常生活生产中，我们常遇到一些实际问题，这些问题可用列一元二次方程的方法来解答。1、讲解例题：例 2、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元，市场调研表明，为销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台，而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价为多少元？分析：每天的销售量（台）每台的利润（元）总利润（元）降价前84003200降价后8+4x50400 x(8+4x50)(400 x)每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量=5000 元如果设每台冰箱降价为 x元，那么每台冰箱的定价就是（2900 x）元，每台冰箱的销售利润为(2900 x2500)元。这样就可以列出一个方程，进而解决问题了。解：设每台冰箱降价 x 元，根据题意，得：(2900 x2500)（8+4x50）=5000解这个方程：（400 x）(200+2x)=5000252x2+600 x=12500080000 x2300 x+22500=0(x150)(x150)=0解这个方程，得：x1=x2=1502900150=2750 元所以，每台冰箱应定价为 2750 元。关键：找等量关系列方程。2、做一做：某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查表明这种台灯的售价每上涨一元，某销售量就减少 10 个，为了实现平均每月 20000 的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数分析：每个台灯的销售利润平均每天台灯的销售量=10000 元可设每个台灯涨价 x 元。(40+x30)(60010 x)=10000答案为：x1=10,x2=4010+40=50,40+40=806001010=5006001040=200三、练习：P68 随堂练习 1四、小结：1、列方程解应用题的步骤（1）设未知数；（2）列方程；（3）解方程；（4）检验；（5）作答。2、列方程解应用题的关键是寻找等量关系。五、作业：P68 习题 2.91六、教学后记：