2007-2010年新课标高考数学理科试题分类精编19-排列与组合doc--高中数学 .doc

http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网20072007 年年-2010-2010 年新课标高考数学（理科）试题分类精编年新课标高考数学（理科）试题分类精编第第 1919 部分部分-排列与组合排列与组合一一.选择题选择题1.（2010 年天津理年天津理 10）如图，用四种不同颜色给图中的 A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有（A）288 种（B）264 种（C）240 种（D）168 种【答案】【答案】B【解析】【解析】分三类：（1）B、D、E、F 用四种颜色，则有441 124A 种方法；（2）B、D、E、F 用三种颜色，则有342 2A 342 1 2192A 种方法；（3）B、D、E、F 用二种颜色，则有242 248A ，所以共有不同的涂色方法24+192+48=264 种。【命题意图】本小题考查排列组合的基础知识，考查分类讨论的数学思想，有点难度。2（2010 年北京理年北京理 4）8 名学生和 2 位第师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为（A）8289A A（B）8289A C（C）8287A A（D）8287A C解析：解析：基本的插空法解决的排列组合问题，将所有学生先排列，有88A种排法，然后将两位老师插入 9 个空中，共有29A种排法，因此一共有8289A A种排法。3.(3.(2010 年年湖南理湖南理 7)7)在某种信息传输过程中，用 4 个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有 0 和 1，则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A A、1010B B、1111C C、1212D D、15154.4.（20102010 年山东年山东理理 8）某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36 种（B）42 种(C)48 种（D）54 种【答案】【答案】B【解析】【解析】分两类：第一类：甲排在第一位，共有44A=24种排法；第二类：甲排在第二位，共有1333AA=18种排法，所以共有编排方案24 1842种，故选 B。【命题意图】本题考查排列组合的基础知识，考查分类与分步计数原理。5.(2009 年陕西理年陕西理 9)从 0，1，2，3，4，5 这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为(A)300(B)216(C)180(D)162网 w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m答案：答案：C 解析解析：分类讨论思想：第一类：从 1，2，3，4，5 中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网为243472C A 第二类：取 0，此时 2 和 4 只能取一个，0 还有可能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为21433243108C C AA共有，180 个数6.(2009 年广东理年广东理 7)2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.36 种B.12 种C.18 种D.48 种【解析】【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法24331212ACC；若小张、小赵都入选，则有选法122322AA，共有选法 36 种，选 A.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.（2009 年天津理年天津理 16）用数字 0，1，2，3，4，5，6 组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）【考点定位】【考点定位】本小题考查排列实际问题，基础题。解析：解析：个位、十位和百位上的数字为 3 个偶数的有：901333143323 CACAC种；个位、十位和百位上的数字为 1 个偶数 2 个奇数的有：23413332313143323 CACCCAC种，所以共有32423490 个。8.(2009 年辽宁理年辽宁理 5)从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70 种（B）80 种（C）100 种（D）140 种A 解析：解析：分 2 男 1 女、1 男 2 女两种情况，共有2112545470C CC C种不同的组队方案。9.(2008 年海南理年海南理 9)甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面 不同的安排方法共有（）A20 种B30 种C40 种D60 种A 解：解：分类计数：甲在星期一有2412A 种安排方法，甲在星期二有236A 种安排方法，甲在星期三有222A 种安排方法，总共有126220种,10.(200810.(2008 年上海理年上海理 12)12)组合数Crn（nr1，n、rZ）恒等于（）Ar+1n+1Cr-1n-1B(n+1)(r+1)Cr-1n-1CnrCr-1n-1DnrCr-1n-1【答案】【答案】D【解析】【解析】由11!(1)!()!(1)!(1)(1)!rrnnnnnnCCr nrrrnrr.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网11.(2007 年广东理年广东理 7)图是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给、四个维修点的某种配件各件，在使用前发现需将、四个维修点的这批配件分别调整为、件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么完成上述调整，最少的调动件次（个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）为（）（）（）（）答案：答案：B；二二.填空题填空题1.（2010 年年浙江理浙江理 17）有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有_种（用数字作答）.解析解析：本题主要考察了排列与组合的相关知识点，突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察，属较难题2.（2009 年海南理年海南理 15）7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排 3 人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）。解析解析：3374140C C，答案：1403 3（20092009 年浙江理年浙江理 1616）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答）336336【解析解析】对于 7 个台阶上每一个只站一人，则有37A种；若有一个台阶有 2 人，另一个是 1 人，则共有1237C A种，因此共有不同的站法种数是 336 种4.(20074.(2007 年海南理年海南理 1616)某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种（用数字作答）【答案【答案】：240【分析【分析】：由题意可知有一个工厂安排 2 个班，另外三个工厂每厂一个班，共有123453240.CCA种安排方法。5（2007 年广东理年广东理 12）如果一个凸多面体是 n 棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_条，这些直线中共有()f n对异面直线，则(4)_f；f(n)=_(答案用数字或 n 的解析式表示)答案：答案：(1)2n n;8;n(n-2)。解析。解析：(1)2n n;(4)4 28f;()(2)f nnn