2008年广东省中山市初中毕业生学业考试--初中数学 .doc

20082008 年广东省中山市初中毕业生学业考试年广东省中山市初中毕业生学业考试数学数学试卷试卷一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.121的值是（）A21B21C2D222008 年 5 月 10 日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约 40820 米，用科学计数法表示火炬传递路程是（）A2102.408米B31082.40米C410082.4米D5104082.0米3下列根式中不是最简二次根式的是（）A10B8C6D24下列图形中是轴对称图形的是（）5下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳最高温度()26252929313228272829A28B28.5C29D29.5二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.62的相反数是_；7分解因式amanbmbn=_；8已知等边三角形 ABC 的边长为33，则ABC 的周长是_；9 如图，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且A+B=120，则AN M=；10如图，已知 AB 是O 的直径，BC 为弦，ABC=30过圆心 O 作 ODBC 交弧 BC于点 D，连接 DC，则DCB=三、解答题（一）（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11（本题满分 6 分）计算：01)2008(260cos.12（本题满分 6 分）解方程2215yxxy13（本题满分 6 分）如图，在ABC 中，AB=AC=10，BC=8用尺规作图作 BC 边上的中线 AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求 AD 的长14（本题满分 6 分）已知直线1l：54 xy和直线2l：421xy，求两条直线1l和2l的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15（本题满分 6 分）如图，在长为 10cm，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的 80，求所截去小正方形的边长。四、解答题（二）（本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16（本题满分 7 分）在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍，求这两种车的速度。17（本题满分 7 分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球 2 个，黄球 1 个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 0.5.（1）求口袋中红球的个数.（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是31，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.18.（本题满分 7 分）如图，在ABC 中，BCAC，点 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连结 EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.19（本题满分 7 分）如图，梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中3:1i是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比），B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面 ABCD 的面积（结果保留三位有效数字.参考数据：31.732，21.414）五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20（本题满分 9 分）已知关于 x 的方程2(2)210 xmxm.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.21.（本题满分 9 分）（1）如图，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC求AEB 的大小；（2）如图，OAB 固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点 O 旋转（OAB和OCD 不能重叠），求AEB 的大小.22.（本题满分 9 分）将两块大小一样含 30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知 AB=8，BC=AD=4，AC 与 BD 相交于点 E，连结 CD（1）填空：如图 1，AC=，BD=；四边形 ABCD 是梯形.（2）请写出图 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.（3）如图 2，若以 AB 所在直线为x轴，过点 A 垂直于 AB 的直线为y轴建立如图 2的平面直角坐标系，保持ABD 不动，将ABC 向x轴的正方向平移到FGH 的位置，FH与 BD 相交于点 P，设 AF=t，FBP 面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围.