2008年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试--初中数学 .doc

20082008 年年四川省四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试资阳市高中阶段学校招生统一考试数学数学试卷试卷一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意14 的平方根是A4B2C2D2 或22如图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位的点有AD 点BA 点CA 点和 D 点DB 点和 C 点3下列运算正确的是A(ab)5ab5Ba8a2a6C(a2)3a5D(ab)2a2b24如图，CABE 于 A，ADBF 于 D，下列说法正确的是A的余角只有BB的邻补角是DACCACF 是的余角D与ACF 互补5下列说法正确的是A频数是表示所有对象出现的次数B频率是表示每个对象出现的次数C所有频率之和等于 1D频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度62008 年 5 月 5 日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔 5200 米的“珠峰大本营”，向山顶攀登他们在海拔每上升 100 米，气温就下降 0.6C 的低温和缺氧的情况下，于 5 月 8 日 9 时 17 分，成功登上海拔 8844.43 米的地球最高点而此时“珠峰大本营”的温度为4C，峰顶的温度为（结果保留整数）A26CB22CC18CD22C7已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)0 的根的情况是A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根8已知矩形 ABCD 的边 AB15，BC20，以点 B 为圆心作圆，使 A、C、D 三点至少有一点在B 内，且至少有一点在B 外，则B 的半径 r 的取值范围是Ar15B15r20C15r25D20r259在平面直角坐标系中，如果抛物线 y2x2不动，而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是Ay2(x2)2+2By2(x+2)22Cy2(x2)22Dy2(x+2)2+210如图，已知 RtABCRtDEC，E30，D 为 AB 的中点，AC1，若DEC 绕点D 顺时针旋转，使 ED、CD 分别与 RtABC 的直角边 BC 相交于 M、N，则当DMN 为等边三角形时，AM 的值为A3B2 33C33D1二、填空题：（本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分）把答案直接填在题中横线上11如图 4，ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，请你写出其中的一对全等三角形_12计算：cot6022+20080233_13若 A(1x，1y)、B(2x，2y)在函数12yx的图象上，则当1x、2x满足_时，1y2y.14如图 5，校园内有一块梯形草坪 ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，假设走 1 步路的跨度为 0.5 米，结果他们仅仅为了少走_步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）.15资阳市某学校初中 2008 级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是_颗16 如下图，在地面上有一个钟，钟面的 12 个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置 根据图中时针与分针（长针）所指的位置，该钟面所显示的时刻是_时_分三、解答题：（本大题共 8 个小题，共 72 分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 7 分）先化简，再求值：（212xx2144xx）222xx，其中 x118（本小题满分 7 分）如图，在ABC 中，A、B 的平分线交于点 D，DEAC 交 BC 于点 E，DFBC 交AC 于点 F（1）点 D 是ABC 的_心；（2）求证：四边形 DECF 为菱形19（本小题满分 8 分）惊闻 5 月 12 日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了 30 吨食物和 13 吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物 5 吨和衣物 1 吨，乙型货车每辆可装食物 3 吨和衣物 2 吨，但由于时间仓促，只招募到 9 名长途驾驶员志愿者.（1）3 名驾驶员开甲种货车，6 名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？20（本小题满分 9 分）大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去.大双：A 袋中放着分别标有数字 1、2、3 的三个小球，B 袋中放着分别标有数字 4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出 1 个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.小双：口袋中放着分别标有数字 1、2、3 的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸 1 次，大双摸到偶数就记 2 分，摸到奇数记 0 分；小双摸到奇数就记 1 分，摸到偶数记 0 分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理21（本小题满分 9 分）若一次函数 y2x1 和反比例函数 y2kx的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点 A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点 A 的坐标；（3）利用（2）的结果，若点 B 的坐标为（2，0），且以点 A、O、B、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点 P 的坐标22（本小题满分 10 分）如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从 A 处起飞，几分钟后便飞达 C 处，此时，在 AQ 延长线上 B 处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆 PQ 的顶点 P 在同一直线上.（1）已知旗杆高为 10 米，若在 B 处测得旗杆顶点 P 的仰角为 30，A 处测得点 P 的仰角为 45，试求 A、B 之间的距离；（2）此时，在 A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75，若绳子在空中视为一条线段，求绳子 AC 约为多少？（结果可保留根号）23（本小题满分 10 分）阅读下列材料，按要求解答问题：如图 1，在ABC 中，A2B，且A60 小明通过以下计算：由题意，B30，C90，c2b，a3b，得 a2b2(3b)2b22b2bc即 a2b2 bc于是，小明猜测：对于任意的ABC，当A2B 时，关系式 a2b2bc 都成立（1）如图 2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图 3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且A2B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由24（本小题满分 12 分）如图，已知点 A 的坐标是（1，0），点 B 的坐标是（9，0），以 AB 为直径作O，交y 轴的负半轴于点 C，连接 AC、BC，过 A、B、C 三点作抛物线（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是 AC 延长线上一点，BCE 的平分线 CD 交O于点 D，连结 BD，求直线BD 的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点 P，使得PDBCBD?如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由