八年级数学下册第17章一元二次方程单元综合测试5新版沪科版.doc

第 17 章一元二次方程一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）1已知 0 和1都是某个方程的解，此方程是（）(A)012x(B)0)1(xx(C)02 xx(D)12 xx2方程07)1(82kxkx的一个根为 0，则k的值为（）(A)1(B)7(C)4(D)73如果关于x的一元二次方程2690kxx有两个不相等的实数根，那么k的取值范是（）(A)k1(B)0k(C)k1 且0k(D)k14如果,)(2522nxmxx则,m n的值分别为（）(A)10,5(B)10,5(C)10,5(D)10,5或10,55以 3 和1为两根的一元二次方程是（）(A)0322 xx(B)0322 xx(C)0322 xx(D)0322 xx二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）6方程23260 xx的根是_.7己知21223,7yxxyx，能使12yy的x的值是_.8已知两个数的差等于 2，积等于 15，则这两个数为_.9方程0222 xx的根是31x，则222 xx可分解为.10方程0322mxx的一个根为另一个根的 2 倍，则m.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 5050 分）分）11用适当方法解方程：(1)22(31)2 30 xx(2)2(32)2(32)150 xx12已知关于x的方程2210 xxm 无实数根，求证：关于x的另一方程2(2)210 xmxm 必有两个不相等的实数根13.关于x的一元二次方程22(51)20 xkxk，是否存在负数k,使方程的两个实数根的倒数和等于 4 若存在，求出满足条件的k的值，若不存在，说明理由.14某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去 400 元在搬运过程中不慎打碎了5 盏，该店把余下的灯每盏加价 4 元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了 9 盏求每盏灯的进价15已知：ABC的三边分别是abc、，方程02442cbxax有两个相等的实数根，且abc、满足bca 23.（1）求证：ABC是等边三角形.（2）若ab、为方程0)32(22kkxx的两根，求k的值.参考答案参考答案一、选择题1 B提示注意将选项逐一检验，或直接构造方程亦可；2 B提示将 0 代入方程即可；3 C提示因为是一元二次方程，不要丢掉0k；4 D提示根据配方的法则分析或将等号的右侧展开，然后对比系数；5 C提示检验和构造均可，注意符号.二、填空题6122,3xx 提示将6拆分为23，然后用因式分解法求解；7122,5xx 提示根据12yy得方程2237xxx，整理求解；8355和，-3和-提示略；913)(13)xx （提示若方程20axbxc有根12,xx，则二次三项式2axbxc必可分解为12()()a xxxx的形式；101m 提示由两根和为32，且一根是另一根的 2 倍，可得121,12xx，两根积为12，所以1m.三、解答题11(1)123133,22xx(2)1251,3xx 12证依题意得：1 0,即4440m0m122(2)4(21)4mmmm0m，240mm恒成立，方程2(2)210 xmxm 必有两个不相等的实数根13解由跟与系数关系得2121251,2xxkxxk1221212115142xxkxxx xk整理得：24590kk解得：1291,4 kk当1 k时，方程化为：2410 xk0 恒成立，当1 k时，满足题意.14解 设每盏灯的进价是x元，依题意得：400(4)(5)4009xxxx整理得：27208000 xx解得：128010,7 xx(不合题意舍去)答：每盏灯的进价是 10 元.15证略.1k