2010届高三第一轮复习——磁场 教案16doc--高中物理 .doc

http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网磁磁场场知识网络：知识网络：本章在介绍了磁现象的电本质的基础上，主要讨论了磁场的描述方法（定义了磁感应强度、磁通量等概念，引入了磁感线这个工具）和磁场产生的作用（对电流的安培力作用，对通电线圈 的磁力矩作用和对运动电荷的洛仑兹力作用）及相关问题。其中磁感应强度、磁通量是电磁学 的基本概念，应认真理解；载流导体在磁场中的平衡、加速运动，带电粒子在洛仑兹力作用 下的圆周运动等内容应熟练掌握；常见磁体周围磁感线的空间分布观念的建立，常是解决有 关问题的关键，应注意这方面的训练。单元切块：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念安培力；洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动；带电粒子在复合场中的运动。其中重点是对安培力、洛伦兹力的理解、熟练解决通电直导线在复合场中的平衡和运动问题、带电粒子在复合场中的运动问题。难点是带电粒子在复合场中的运动问题。知识点、能力点提示知识点、能力点提示1.通过有关磁场知识的归纳，使学生对磁场有较全面的认识，并在此基础上理解磁现象http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网电本质；2.介绍磁性材料及其运用，扩大学生的知识面，培养联系实际的能力；3.磁感应强度 B 的引入，体会科学探究方法；通过安培力的知识，理解电流表的工作原理；通过安培力的公式 FIlBsin的分析推理，开阔学生思路，培养学生思维能力；通过安培力 在电流表中的应用，培养学生运用所学知识解决实际问题的意识和能力；4.通过洛仑兹力的引入，培养学生的逻辑推理能力；5.通过带电粒子在磁场中运动及回旋加速器的介绍，调动学生思考的积极性及思维习惯的培养，并开阔思路。基本概念基本概念安培力安培力教学目标：教学目标：1掌握电流的磁场、安培定则；了解磁性材料，分子电流假说2掌握磁感应强度，磁感线，知道地磁场的特点3掌握磁场对通电直导线的作用，安培力，左手定则4了解磁电式电表的工作原理5能够分析计算通电直导线在复合场中的平衡和运动问题。教学重点：教学重点：磁场对通电直导线的作用，安培力教学难点教学难点：通电直导线在复合场中的平衡和运动问题教学方法：教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程教学过程：一、基本概念一、基本概念1.磁场的产生磁极周围有磁场。电流周围有磁场（奥斯特）。安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。（但这并不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的，因为麦克斯韦发现变化的电场也能产生磁场。）变化的电场在周围空间产生磁场。http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2.磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。这一点应该跟电场的基本性质相比较。3.磁场力的方向的判定磁极和电流之间的相互作用力（包括磁极与磁极、电流与电流、磁极与电流），都是运动电荷之间通过磁场发生的相互作用。因此在分析磁极和电流间的各种相互作用力的方向时，不要再沿用初中学过的“同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引”的结论（该结论只有在一个磁体在另一个磁体外部时才正确），而应该用更加普遍适用的：“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，或用左手定则判定。4.磁感线用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时 N 极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。要熟记常见的几种磁场的磁感线：安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。地球磁场通电直导线周围磁场通电环行导线周围磁场http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网5.磁感应强度ILFB（条件是匀强磁场中，或L 很小，并且 LB）。磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为 T，1T=1N/（Am）=1kg/（As2）6.磁通量如果在磁感应强度为 B 的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为 S，则定义 B 与 S 的乘积为穿过这个面的磁通量，用表示。是标量，但是有方向（进该面或出该面）。单位为韦伯，符号为 Wb。1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/（As2）。可以认为穿过某个面的磁感线条数就是磁通量。在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀强磁场中，当 B 与 S 的夹角为时，有=BSsin。二、安培力二、安培力（磁场对电流的作用力）1.安培力方向的判定（1）用左手定则。（2）用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。（3）用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。可以把条形磁铁等效为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。【例 1】磁场对电流的作用力大小为 FBIL（注意：L 为有效长度，电流与磁场方向应）F 的方向可用定则来判定试判断下列通电导线的受力方向试分别判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向IBBBFFBhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网【例 2】如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先转 90后平移）。分析的关键是画出相关的磁感线。【例 3】条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会（增大、减小还是不变？）。水平面对磁铁的摩擦力大小为。解：本题有多种分析方法。画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。【例 4】如图在条形磁铁 N 极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？解：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：条形磁铁的等效螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。（本题如果用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”将出现判断错误，因为那只适用于线圈位于磁铁外部的情况。）【例 5】电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。（本题用其它方法判断也行，但不如这个方法简洁）。2.安培力大小的计算F=BLIsin（为 B、L 间的夹角）高中只要求会计算=0（不受安培力）和=90两种情况。【例 6】如图所示，光滑导轨与水平面成角，导轨宽 L。匀强磁场磁感应强度为 B。金属杆长也为 L，质量为 m，水平放在导轨上。当回路总电流为 I1时，金属杆正好能静止。求：B 至少多大？这时B 的方向如何？若保持 B 的大小不变而将 B 的方向改为竖直向上，NF/ihttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网应把回路总电流 I2调到多大才能使金属杆保持静止？解：画出金属杆的截面图。由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B 也最小。根据左手定则，这时 B 应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI1L=mgsin，B=mgsin/I1L。当 B 的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得 BI2Lcos=mgsin，I2=I1/cos。（在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）。【例 7】如图所示，质量为 m 的铜棒搭在 U 形导线框右端，棒长和框宽均为 L，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落 h 后的水平位移为 s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量 Q。解：闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力向右的冲量 Ft=mv0而被平抛出去，其中 F=BIL，而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量 Q=It，由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度hgstsv20，最终可得hgBLmsQ2。【例 8】如图所示，半径为 R、单位长度电阻为的均匀导体环固定在水平面上，圆环中心为 O，匀强磁场垂直于水平面方向向下，磁感应强度为 B。平行于直径 MON 的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆于圆环接触良好。某时刻，杆的位置如图，aOb=2，速度为 v，求此时刻作用在杆上的安培力的大小。解：ab 段切割磁感线产生的感应电动势为 E=vB2Rsin，以 a、b 为端点的两个弧上的电阻分别为 2R（-）和 2R，回路的总电阻为Rr2，总电流为 I=E/r，安培力 F=IB2Rsin，由以上各式解得：22sin2RvBF。【例 9】如图所示，两根平行金属导轨间的距离为 0.4 m，导轨平面与水平面的夹角为37，磁感应强度为 0.5 T 的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻均为 1、重均为0.1 N 的金属杆 ab、cd 水平地放在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为 0.3，导轨的电阻可以忽略.为使 ab 杆能静止在导轨上，必须使 cd 杆以多大的速率沿斜面向上运动?hshttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网解：设必须使 cd 杆以 v 沿斜面向上运动，则有 cd 杆切割磁场线，将产生感应电动势E=Blv在两杆和轨道的闭合回路中产生电流 I=RE2ab 杆受到沿斜面向上的安培力 F安Bilab 杆静止时，受力分析如图根据平衡条件，应有 Gsin一GcosF安Gsin+Gcos联立以上各式，将数值代人，可解得1.8 m/sv4.2 m/s【例 10】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为 L，厚为 d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子 a、b，上、下两侧装有电极 C（正极）和 D（负极）并经开关 S 与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子 a、b 中的液面高度相同，开关 S 闭合后，a、b 管中液面将出现高度差。若当开关 S 闭合后，a、b 管中液面将出现高度差为 h，电路中电流表的读数为 I，求磁感应强度 B 的大小。解析：开关 S 闭合后，导电液体中有电流由 C 流到 D，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力 F 作用，在液体中产生附加压强 P，这样 a、b 管中液面将出现高度差。在液体中产生附加压强 P 为ghdBILdBLISFP.AabACDShttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网所以磁感应强度 B 的大小为：IghdB.【例 10】安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有 N 匝，它的下部悬在均匀磁场 B 内，下边一段长为 L，它与 B 垂直。当线圈的导线中通有电流 I 时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为 m 的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感应强度 B 的大小。解析：根据天平的原理很容易得出安培力 F=mg21，所以 F=NBLI=mg21因此磁感应强度 B=NLImg2。三、与地磁场有关的电磁现象综合问题三、与地磁场有关的电磁现象综合问题1.地磁场中安培力的讨论【例 11】已知北京地区地磁场的水平分量为 3.0105T.若北京市一高层建筑安装了高100m 的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，某一时刻的放电电流为 105A，此时金属杆所受培力的方向和大小如何？磁力矩又是多大？分析：首先要搞清放电电流的方向.因为地球带有负电荷，雷雨放电时，是地球所带电荷通过金属杆向上运动，即电流方向向下.对于这类问题，都可采用如下方法确定空间的方向：面向北方而立，则空间水平磁场均为“”；自己右手边为东方，左手边为西方，背后为南方，如图 2 所示.由左手定则判定电流所受磁场力向右（即指向东方），大小为FBIl3.0105105100300（N）.因为磁力与通电导线的长度成正比，可认为合力的作用点为金属杆的中点，所以磁力矩M21F l213001001.5104（Nm）.用同一方法可判断如下问题：一条长 2m 的导线水平放在赤道上空，通以自西向东的电流，它所受地磁场的磁场力方向如何？2.地磁场中的电磁感应现象【例 12】绳系卫星是系留在航天器上绕地球飞行的一种新型卫星，可以用来对地球的http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网大气层进行直接探测；系绳是由导体材料做成的，又可以进行地球空间磁场电离层的探测；系绳在运动中又可为卫星和牵引它的航天器提供电力.1992 年和 1996 年，在美国“亚特兰大”号航天飞机在飞行中做了一项悬绳发电实验：航天飞机在赤道上空飞行，速度为 7.5km/s，方向自西向东.地磁场在该处的磁感应强度 B0.5104T.从航天飞机上发射了一颗卫星，卫星携带一根长 l20km 的金属悬绳与航天飞机相连.从航天飞机到卫生间的悬绳指向地心.那么，这根悬绳能产生多大的感应电动势呢？分析：采用前面所设想的确定空间方位的方法，用右手定则不难发现，竖起右手，大拇指向右边（即东方），四指向上（即地面的上方），所以航天飞机的电势比卫星高，大小为EBLv0.510521047.51037.5103（V）.用同样的方法可以判断，沿长江顺流而下的轮般桅杆所产生的电势差及在北半球高空水平向各方向飞行的飞机机翼两端的电势差（注意：此时机翼切割地磁场的有效分量是竖直分量）.3.如何测地磁场磁感应强度的大小和方向地磁场的磁感线在北半球朝向偏北并倾斜指向地面，在南半球朝向偏北并倾斜指向天空，且磁倾角的大小随纬度的变化而变化.若测出地磁场磁感应强度的水平分量和竖直分量，即可测出磁感应强度的大小和方向.【例 13】测量地磁场磁感应强度的方法很多，现介绍一种有趣的方法.如图所示为北半球一条自西向东的河流，河两岸沿南北方向的 A、B 两点相距为 d.若测出河水流速为 v，A、B 两点的电势差为 U，即能测出此地的磁感应强度的垂直分量 B.因为河水中总有一定量的正、负离子，在地磁场洛仑兹力的作用下，正离子向 A 点偏转，正、负离子向 B 点偏转，当 A、B间电势差达到一定值时，负离子所受电场力与洛仑兹力平衡，离子不同偏转，即qdUBqv，故 BdvU.如图所示，在测过 B的地方将电阻为 R、面积为 S 的矩形线圈的 AD 边东西方向放置，线圈从水平转到竖直的过程中，测出通过线圈某一截面的电量 Q，穿过线圈的磁通量先是 B从正面穿过，继而变为 B/从反面穿过，那么电量QRSBBRRttI)(/B/BSQRhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网B2/2BB，磁倾角argtg/BB四、针对训练：四、针对训练：1.下列说法中正确的是A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱B.磁感线从磁体的 N 极出发，终止于磁体的 S 极C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的 N 极一定指向通电螺线管的 S 极2.关于磁感应强度，下列说法中错误的是A.由 B=ILF可知，B 与 F 成正比，与 IL 成反比B.由 B=ILF可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向3.一束电子流沿 x 轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在 z 轴上的点 P处的方向是A.沿 y 轴正方向B.沿 y 轴负方向C.沿 z 轴正方向D.沿 z 轴负方向4.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针 N 极向东偏转，由此可知A.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的 N 极靠近小磁针B.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的 S 极靠近小磁针C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过5.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网一个等边三角形 ABC 的 A 和 B 处.如图所示，两通电导线在 C 处的磁场的磁感应强度的值都是 B，则 C 处磁场的总磁感应强度是A.2BB.BC.0D.3B6.磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是A.分子电流消失B.分子电流的取向变得大致相同C.分子电流的取向变得杂乱D.分子电流的强度减弱7.根据安培假说的思想，认为磁场是由于电荷运动产生的，这种思想对于地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷，那么由此判断，地球应该（）A.带负电B.带正电C.不带电D.无法确定8.关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是A.跟电流方向垂直，跟磁场方向平行B.跟磁场方向垂直，跟电流方向平行C.既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D.既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直9.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成=30角，导线中通过的电流为 I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是A.增大电流 IB.增加直导线的长度C.使导线在纸面内顺时针转 30D.使导线在纸面内逆时针转 6010.如图所示，线圈 abcd 边长分别为 L1、L2，通过的电流为 I，当线圈绕 OO轴转过角时A.通过线圈的磁通量是 BL1L2cosB.ab 边受安培力大小为 BIL1cosC.ad 边受的安培力大小为 BIL2coshttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网D.线圈受的磁力矩为 BIL1L2cos11.如图所示，一金属直杆 MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面内，为使 M N 垂直纸面向外运动，可以A.将 a、c 端接在电源正极，b、d 端接在电源负极B.将 b、d 端接在电源正极，a、c 端接在电源负极C.将 a、d 端接在电源正极，b、c 端接在电源负极D.将 a、c 端接在交流电源的一端，b、d 接在交流电源的另一端12.（2000 年上海高考试题）如图所示，两根平行放置的长直导线 a 和 b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为 F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为 F2，则此时 b 受到的磁场力大小变为A.F2B.F1F2C.F1F2D.2F1F213.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则A.磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B.磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用C.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用D.磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用14.长为 L，重为 G 的均匀金属棒一端用细线悬挂，一端搁在桌面上与桌面夹角为，现垂直细线和棒所在平面加一个磁感应强度为 B 的匀强磁场，当棒通入如图所示方向的电流时，细线中正好无拉力.则电流的大小为_ A.15.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982 年澳大利亚国立大学制成了能把 2.2 g 的弹体（包括金属杆 EF 的质量）加速到 10 km/s 的电磁炮（常规炮弹速度大小约为 2 km/s），若轨道宽 2 m，长为 100 m，通过的电流为 10 A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_ T，磁场力的最大功率 P=_ W（轨道摩擦不计）.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网16.如图所示，在两根劲度系数都为 k 的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒 ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直.磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，两弹簧各伸长了l1；若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸长了l2，求：（1）导体棒通电后受到的磁场力的大小?（2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量为多少?17.如图所示，在倾角为 30的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为 L，质量为 m 的通电直导体棒，棒内电流大小为 I，方向垂直纸面向外.以水平向右为 x 轴正方向，竖直向上为 y轴正方向建立直角坐标系.（1）若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感应强度多大？（2）若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上静止，该磁场的磁感应强度多大.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网18.在原子反应堆中抽动液态金属时，由于不允许转动机械部分和液态金属接触，常使用一种电磁泵.如图 13413 所示是这种电磁泵的结构示意图，图中 A 是导管的一段，垂直于匀强磁场放置，导管内充满液态金属.当电流 I 垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时，液态金属即被驱动，并保持匀速运动.若导管内截面宽为 a，高为 b，磁场区域中的液体通过的电流为 I，磁感应强度为 B.求：（1）电流 I 的方向；（2）驱动力对液体造成的压强差.参考答案参考答案1.AC2.ABCD3.A4.C5.D6.C7.A8.C9.C10.D11.ABD可先由安培定则判定磁场方向，再由左手定则判定通电导线的受力方向.12.A13.A变换研究对象，根据磁感线分布及左手定则，先分析通电长直导线受力情况，再由牛顿第三定律分析磁铁和桌面之间的作用14.Gcos/BL15.55，1.110716.（1）k（l2-l1）（2）21（l1+l2）17.（1）ILmg2（2）ILmg3318.（1）电流方向由下而上（2）把液体看成由许多横切液片组成，因通电而受到安培力作用，液体匀速流动时驱动力跟液体两端的压力差相等，即 F=pS，p=F/S=IbB/ab=IB/a.教学后记教学后记http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网磁场基本概念学生掌握不错，上课效果好，几种典型的磁场线的分布学生也很熟悉，不过磁场的应用，常见模型如磁流体发电学生分析有一点难度，特别是基础比较差的学生。所以，应该做好课后跟踪调查，及时帮助学生。洛伦兹力洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动教学目标：教学目标：1掌握洛仑兹力的概念；2熟练解决带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题教学重点：教学重点：带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动教学难点教学难点：带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动教学方法：教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程教学过程：一、洛伦兹力一、洛伦兹力1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为 F安=BIL；其中 I=nesv；设导线中共有 N 个自由电子 N=nsL；每个电子受的磁场力为 F，则 F安=NF。由以上四式可得 F=qvB。条件是 v 与 B 垂直。当 v 与 B 成角时，F=qvBsin。2.洛伦兹力方向的判定在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。【例 1】磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板间会产生电场。当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U=Bdv。当外电路断开时，这也就是电 IBF安Fhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网动势 E。当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子又将发生偏转。这时电动势仍是 E=Bdv，但路端电压将小于 Bdv。在定性分析时特别需要注意的是：正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于 Bdv，但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质。）注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。在外电路断开时最终将达到平衡态。【例 2】半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电）导电，分为 p 型和 n型两种。p 型中空穴为多数载流子；n 型中自由电子为多数载流子。用以下实验可以判定一块半导体材料是 p 型还是 n 型：将材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电流 I，用电压表判定上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是 p 型半导体；若下极板电势高，就是 n 型半导体。试分析原因。解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向，由于四指指电流方向，都向右，所以洛伦兹力方向都向上，它们都将向上偏转。p 型半导体中空穴多，上极板的电势高；n型半导体中自由电子多，上极板电势低。注意：当电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同，所以偏转方向相同。3.洛伦兹力大小的计算带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：BqmTBqmvr2,【例 3】如图直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点 O 以与 MN 成 30角的同样速度 v 射入磁场（电子质量为 m，电荷为 e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距 2r，由图还可看出，经历时间相差 2T/3。答案为射出点相距Bemvs2，时间差为Bqmt34。关键是找圆心、找半径和用对称。【例 4】一个质量为 m 电荷量为 q 的带电粒子从 x 轴上的 P（a，0）MNyxovvaO/http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网点以速度 v，沿与 x 正方向成 60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度 B 和射出点的坐标。解：由射入、射出点的半径可找到圆心 O/，并得出半径为aqmvBBqmvar23,32得；射出点坐标为（0，a3）。二、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。1、带电粒子在半无界磁场中的运动、带电粒子在半无界磁场中的运动【例 5】一个负离子，质量为 m，电量大小为 q，以速率 v 垂直于屏 S 经过小孔 O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度 B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图 1 中纸面向里.（1）求离子进入磁场后到达屏 S 上时的位置与 O 点的距离.（2）如果离子进入磁场后经过时间 t 到达位置 P，证明:直线 OP与离子入射方向之间的夹角跟 t 的关系是tmqB2。解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动.设圆半径为 r，则据牛顿第二定律可得：rvmBqv2，解得Bqmvr 如图所示，离了回到屏 S 上的位置 A 与 O 点的距离为：AO=2r所以BqmvAO2（2）当离子到位置 P 时，圆心角：tmBqrvt因为2，所以tmqB2.2穿过圆形磁场区穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、r vvO/OBSvPhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网连心线）。偏角可由Rr2tan求出。经历时间由Bqmt得出。注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。【例 6】如图所示，一个质量为 m、电量为 q 的正离子，从 A 点正对着圆心 O 以速度 v射入半径为 R 的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从 A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间 t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。解析：由于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失，每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心，并且离子运动的轨迹是对称的，如图所示。设粒子与圆筒内壁碰撞 n 次（2n），则每相邻两次碰撞点之间圆弧所对的圆心角为 2/（n+1）.由几何知识可知，离子运动的半径为1tannRr离子运动的周期为qBmT2，又rvmBqv2，所以离子在磁场中运动的时间为1tan2nvRt.【例 7】圆心为 O、半径为 r 的圆形区域中有一个磁感强度为 B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为 L 的 O处有一竖直放置的荧屏 MN，今有一质量为 m 的电子以速率 v 从左侧沿 OO方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之 P 点，如图所示，求 OP 的长度和电子通过磁场所用的时间。解析：电子所受重力不计。它在磁场中做匀速圆周运动，圆心为 O，半径为 R。圆弧段轨迹 AB 所对的圆心角为，电子越出磁场后做速率仍为 v 的匀速直线运动，如图 4 所示，连结 OB，OAOOBO，又 OAOA，故 OBOB，由于原有 BPOB，可见 O、B、P在同一直线上，且OOP=AOB=，在直角三角形P 中，OP=（L+r）tan，而)2(tan1)2tan(2tan2，Rr)2tan(，所以求得 R 后就可以求出 OP 了，电子经过磁场的时间可用 t=VRVAB来求得。OMNLAPOAv0Bhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网由RvmBev2得 R=tan)(.rLOPeBmvmVeBrRr)2tan(，2222222)2(tan1)2tan(2tanrBevmeBrmv22222,)(2tan)(rBevmeBrmvrLrLPO，)2arctan(22222rBevmeBrmv)2arctan(22222rBevmeBrmveBmvRt3 穿过矩形磁场区穿过矩形磁场区。一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由 sin=L/R求出。侧移由 R2=L2-（R-y）2解出。经历时间由Bqmt得出。注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！【例 8】如图所示，一束电子（电量为 e）以速度 v 垂直射入磁感强度为 B，宽度为 d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是 30，则电子的质量是，穿透磁场的时间是。MNO,LAOR/2/2BPO/http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网解析：电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为 fv，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上，如图中的 O 点，由几何知识知，AB 间圆心角30，OB 为半径。r=d/sin30=2d，又由 r=mv/Be 得 m=2dBe/v又AB 圆心角是 30，穿透时间 t=T/12，故 t=d/3v。带电粒子在长足够大的长方形磁场中的运动时要注意临界条件的分析。如已知带电粒子的质量m和电量e，若要带电粒子能从磁场的右边界射出，粒子的速度v必须满足什么条件？这时必须满足 r=mv/Bed，即 vBed/m.【例 9】长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为 B，板间距离也为 L，板不带电，现有质量为 m，电量为 q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A使粒子的速度 v5BqL/4m；C使粒子的速度 vBqL/m；D使粒子速度 BqL/4mv5BqL/4m 时粒子能从右边穿出。粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在 O点，有 r2L/4，又由 r2mv2/Bq=L/4 得 v2BqL/4mhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网v2BqL/4m 时粒子能从左边穿出。综上可得正确答案是 A、B。三、针对训练三、针对训练1如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子 O 固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕 O 做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是A.速率变小，半径变小，周期不变B.速率不变，半径不变，周期不变C.速率不变，半径变大，周期变大D.速率不变，半径变小，周期变小2如图所示，x 轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从 O 点射入磁场中，射入方向与 x 轴均夹角.则正、负离子在磁场中A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到 x 轴时速度大小和方向均相同D.重新回到 x 轴时距 O 点的距离相同3电子自静止开始经 M、N 板间（两板间的电压为 u）的电场加速后从 A 点垂直于磁场边界射入宽度为 d 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置 P 偏离入射方向的距离为 L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为 m，电量为 e）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网4已经知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷.物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存在.1998 年 6 月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN 是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板 PQ 中央的小孔 O 垂直 PQ 进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板 MN 上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度 v 从小孔 O 垂直 PQ 板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的 a、b、c、d 四点，已知氢核质量为 m，电荷量为 e，PQ 与 MN 间的距离为 L，磁场的磁感应强度为 B.（1）指出 a、b、c、d 四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?（不要求写出判断过程）（2）求出氢核在磁场中运动的轨道半径；（3）反氢核在 MN 上留下的痕迹与氢核在 MN 上留下的痕迹之间的距离是多少?5如图所示，在 y0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xy 平面并指向纸里，磁感应强度为 B.一带负电的粒子（质量为 m、电荷量为 q）以速度 v0从 O 点射入磁场，入射方向在 xy 平面内，与 x 轴正向的夹角为.求：http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）参考答案参考答案1A2.BCD3.解析：电子在 M、N 间加速后获得的速度为 v，由动能定理得：21mv2-0=eu电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为 r，则：evB=mrv2电子在磁场中的轨迹如图，由几何得：222dLL=rdL22由以上三式得：B=emudLL