2010高考数学预测试题选择题 doc--高中数学 .doc
http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网【数学数学】高考预测试题高考预测试题选择题选择题适用：新课标地区适用：新课标地区【函数与导数】【函数与导数】一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设 a=0.32，b=20.3，c=log20.3则它们的大小关系为（）A.cabB.acbC.abcD.bca2、如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为好点.下列四个点)2,2(),21,21(),2,1(),1,1(4321PPPP中，好点有（）个A.1B.2C.3D.43、已知函数2,1,log2)(2xxxf，则函数)()(2xfxfy的值域为（）A.5,4B.211,4C.213,4D.7,44、（理）下面的说法正确的是（）A.若)(0 xf不存在，则曲线)(xfy 在点00,xfx处没有切线.B.若曲线)(xfy 在点00,xfx处有切线，则)(0 xf必存在.C.若)(0 xf不存在，则曲线)(xfy 在点00,xfx处的切线斜率不存在.D.若曲线)(xfy 在点00,xfx处没有切线，则)(0 xf有可能存在.（文）在（a,b）内0)(xf是 f(x)在（a,b）内单调递增的（）A、充要条件B、必要非充分条件C、充分非必要条件D、既非充分又非必要条件5、在函数xxy4613的图像上，其切线的倾斜角小于4的点中，横坐标为整数的点有（）A.7B.5C.4D.26、若函数 f(x)的反函数为f)(1x,则函数 f(x-1)与f)1(1x的图象可能是（）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网7、（理）方程322670(0,2)xx 在内根的个数为()A、0B、-1C、1D、3（文）函数)(xf在区间ba,上的图像是连续不断的曲线，且方程0)(xf在ba,有且只有一个零点，则)()(bfaf的值（）A.大于 0B.小于 0C.无法判断D.等于 08、定义在 R 上的函数的图像关于点（-34，0）成中心对称且对任意的实数 x 都有 f（x）=-f（x+32）且 f（-1）=1，f（0）=-2，则 f（1）+f（2）+f（2010）=（）A0B-2C-1D-49、（理）设f(x)=|2x2|，若 0ab且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是（）A(0，2)B(0,2)C(0,4)D(0，22)（文）函数)1|(|3)(3xxxxf （）A.有最大值，但无最小值B.有最大值、最小值C.无最大值、最小值D.无最大值，有最小值10、（理）如果函数 f（x）=13x3+12ax2+284a x 在 x=1 处的切线恰好在此处穿过函数图像则 a=（）A3B-1C-2D0（文）已知曲线318(2,)33yxP上一点，则曲线过点 P 的切线方程为（）A.016312 yxB.0233 yxC.016312 yx或0233 yxD.123160 xy或33-20 xy【答案与解析】1、A 本题考查中介法和单调性法比较大小，log20.30.30.30.322、B 设指数函数和对数函数分别为)1,0(log),1,0(bbxyaaaybx.若为好点，则)1,1(1P在xay 上，得1a与1,0aa矛盾；)2,1(2P显然不在xyblog；)21,21(3P在xyaybxlog,上时41,41ba，易得)2,2(4P也为好点3、B 由xxxxfxfy22222log34log2log2)()(，注意到为使得)()(2xfxfy有意http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网义必有212 x得21 x，从而2114 y.4、C（理）曲线在00,xfx处有导数，则切线一定存在，但有切线，切线的斜率可能不存在，即导数不存在.（文）该题一般都认为是选 A，依照教科书上的结论：“一般地，设函数 y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内0 y，那么 y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内0 y，那么y=f(x)为这个区间内的减函数。”致错的原因是没有准确理解上述这段话的逻辑关系，事实上这是一个充分非必要条件。例如，函数 f(x)=x3在（-，+）是单调递增的，然而却有0)(xf。5、D 由xxy4613得4212xy，切线的倾斜角小于4，则142102x，所以3,1082xx，即点215,3,215,3两点的切线倾斜角小于4.6、C 函数 f(x-1)是由 f（x）向右平移一个单位得到，f)1(1x由 f1()x向右平移一个单位得到，而 f（x）和 f1()x关于 y=x 对称，从而 f(x-1)与f)1(1x的对称轴也是由原对称轴向右平移一个单位得到即 y=x-17、C（理）令32/2()267 ()612f xxxfxxx，则)2(6 xx由/()020 ()002fxxxfxx得或由得，又(0)70 (2)10ff，（文）零点定理的逆定理不一定为真8、A 由 f（x）=-f（x+32）得 f（x）f（x3）即周期为 3，由图像关于点（-34，0）成中心对称得 f（x）+f（-x-32）=0，从而-f（x+32）=-f（-x-32），所以 f（x）=f（-x）。f（1）f（4）.f（2008）1，由 f（-1）1，可得出 f（2）f（5）.f（2009）1，由 f（0）-2，可得出 f（3）f（6）.f（2010）-29、D（理）显然 2a2=b22，即a2+b2=4，然后用几何法三角换元法均值不等式都可以得到。（文）)1,1()(0)(1|33)(/2/在函数xfxfxxxf上单调递减，所以无最大、最小值。10、C（理）由(1)1fa 284a 知()f x在点(1(1)f，处的切线l的方程是(1)(1)(1)yffx，即28421(1)32yaxaa，因为切线l在 x=1 处穿过()yf x的图象，所以http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网221()()(1)3284g xf xaaxa在1x 两边附近的函数值异号，则1x 不是()g x的极值点而()g x32221121(1)32328844xaxxaaxaa，且222288()(1)1(1)(41)4g xxaxaxaxaxxaaa 若11a ，则1x 和1xa 都是()g x的极值点所以11a ，即2a （文）当)38,2(P为切点时，4|22 xyxy，所求切线方程为016312 yx；当)38,2(P不是切点时，设切点为),(00yx，则30031xy ，又切线斜率为20/0|xykxx ，所以2380020 xyx，)8(31)2(3000 xxx，解得（舍去）或2,100 xx，此时切线的斜率为 1，切线方程为0233 yx，综上所述，所求切线为016312 yx或0233 yx
