八年级数学下学期期末检测卷新版沪科版.doc

期末检测卷期末检测卷(150 分，120 分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1 1下列式子中，是最简二次根式的是()A.9B.7C.56D.152 2下列计算正确的是()A.3 2 5B.3 21C2 323D.8 2 23 3关于 x 的方程(a5)x24x10 有实数根，则 a 满足()Aa1Ba1 且 a5Ca1 且 a5Da54 4下列一元二次方程两实数根的和为4 的是()Ax22x40Bx24x40Cx24x100Dx24x505 5在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是()A如果CBA，则ABC是直角三角形B如果a2c2b2，则ABC不是直角三角形C如果(ca)(ca)b2，则ABC是直角三角形D如果ABC523，则ABC是直角三角形6 6已知ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 10，6，则 AB 的长的范围是()AAB2BAB8C2AB8D2AB87 7老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计下面是全班 30 名学生单程所花时间(单位：分)与对应人数(单位：人)的统计表，则关于这 30 名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是()单程所花时间510152025303545人数336122211A.众数是 12B平均数是 18C极差是 45D中位数是 208 8如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AMCN，MN 与 AC 交于点 O，连接 BO.若DAC28，则OBC 的度数为()A28B52C62D72(第 8 题)9 9如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1，3)，则点 C 的坐标为()A(3，1)B(1，3)C(3，1)D(3，1)(第 9 题)(第 10 题)1010如图，在RtABC 中，BAC90，AD 是斜边 BC 上的高，BE 为ABC 的平分线，交 AC 于 E，交 AD 于 F，FGBD，交 AC 于 G，过 E 作 EHCD 于 H，连接 FH，下列结论：四边形 CHFG 是平行四边形；AECG；EFFD；四边形 AEHF 是菱形，其中正确的是()ABCD二、填空题(每题 5 分，共 20 分)1111计算：2(2 3)6_1212“植树节”时，九年级(1)班 6 个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是 5，则该组数据的平均数是_1313如图，在菱形 ABCD 中，A60，BD7，则菱形 ABCD 的周长为_(第 13 题)1414如图，四边形ABCD中，ACa，BDb，且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn，有下列结论：四边形A1B1C1D1是矩形；四边形A1B1C1D1的周长是 ab；四边形A2B2C2D2是菱形；四边形AnBnCnDn的面积为ab2n.其中正确的结论是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(17，18 题每题 10 分，19 题 12 分，2022 题每题 14 分，其余每题 8 分，共 90 分)1515计算：(1)21231135132348；(2)(25 3)(25 3)(25 3)2.1616已知代数式 7x(x5)10 与代数式 9x9 的值相等，求 x 的值1717如图，在离水面高度为 5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长度为13 米，此人以每秒 0.5 米的速度收绳问：(1)未开始收绳的时候，船 B 距岸 A 的长度 AB 是多少米？(2)收绳 10 秒后船向岸边移动了多少米？(结果保留根号)(第 17 题)1818已知斜边为 10 的直角三角形的两条直角边长 a，b 为方程 x2mx3m60 的两个根(1)求 m 的值；(2)求直角三角形的面积和斜边上的高1919.已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E，F 为对角线 AC 上两点，且 AECF，DFBE，AC 平分BAD.求证：四边形 ABCD 为菱形(第 19 题)2020某楼盘 2015 年 3 月份准备以每平方米 5 000 元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，5 月份下调到每平方米 4 050 元的均价开盘销售(1)求 4、5 两月平均每月下调的百分率；(2)小颖家现在准备以每平方米 4 050 元的开盘均价，购买一套 100 平方米的房子因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5 元小颖家选择哪种方案更优惠？(3)如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到 7 月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破 3 200 元/平方米，请说明理由2121 某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：正确书写出的字数x(个)频数(人)频率0 x580.165x1010 x15160.3215x2080.1620 x2540.0825x3020.04(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；(2)根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是_；(3)若正确书写的字数不超过 15 个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市 20 000 名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想2222如图，正方形 ABCD 的边长为 10cm，点 E，F，G，H 分别从点 A，B，C，D 出发，以 2 cm/s 的速度同时分别向点 B，C，D，A 运动(第 22 题)(1)在运动的过程中，四边形 EFGH 是何种四边形？请说明理由(2)运动多少秒后，四边形 EFGH 的面积为 52 cm2？参考答案参考答案一、1.1.B2 2D分析：8 222 2 2，故选 D.3 3A分析：当 a50，即 a5 时，方程变为4x10，这个方程一定有实数根；当a50，即a5时，这个方程为一元二次方程，方程有实数根，则有164(a5)0，解得 a1 且 a0.综上所述，a1.4 4 D分析：由题意知一元二次方程的两根 x1，x2需满足 x1x24，且b24ac0，同时满足这两个条件的只有 D.5 5B6 6C分析：对角线长的一半分别是 5，3，所以 2AB8.7 7D8.8.C9.9.A1010D点拨：BE 平分ABC，ADBC，BAC90，FBDABF，FBDBFD90，ABFAEB90，BFDAEB.AFEBFD，AFEAEB，AFAE.EHBC，AEEH，AFEH，又易知 EHAD，四边形 AEHF 是平行四边形，结合 AEEH 可得四边形 AEHF 是菱形，对四边形 AEHF 是平行四边形，FHAC.又FGBD，四边形 CHFG 是平行四边形，对CGFHAE，对中 EF 与 FD 并不存在相等关系，故选 D.二、11.11.2分析：2(2 3)6(2)2 23 62.12125131328分析：由菱形的性质及已知条件知，三角形 ABD 为等边三角形，菱形的边长为 7，周长为 28.1414分析：顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，由三角形的中位线定理可知，A1B1ACD1C1，A1B1D1C112AC12a，A1D1B1C112BD12b，四边形A1B1C1D1是平行四边形 又ACBD，A1B1A1D1，四边形A1B1C1D1是矩形且相邻两边长为12a、12b，四边形A1B1C1D1的周长是ab，正确连接A1C1、B1D1，则A1C1B1D1.由三角形中位线定理及菱形的判定定理可知，四边形A2B2C2D2是菱形，正确在四边形ABCD中，ACa，BDb，且ACBD，可得四边形ABCD的面积为ab2，由三角形中位线的性质可以推知，每得到一个新四边形，它的面积为原四边形面积的一半，四边形AnBnCnDn的面积为ab2n1，错误三、15.15.解：(1)原式433233433234343234323.(2)(25 3)(25 3)(25 3)2(25)2(3)2(204153)17234156415.1616解：由题意可知：7x(x5)109x9，整理得 7x226x190，解得 x11，x2197.1717解：(1)在 RtABC 中，AB BC2AC2 1325212(米)答：未开始收绳的时候，船 B 距岸 A 的长度 AB 是 12 米(2)设 10 秒后船移动到点 D，在 RtADC 中，CD13100.58(米)，所以 AD CD2AC2 8252 39(米)，所以 BDABAD(12 39)米答：收绳 10 秒后船向岸边移动了(12 39)米1818解：(1)由勾股定理得 a2b2100.因为 a，b 为方程 x2mx3m60 的两个根，所以 abm，ab3m6.而 a2b2(ab)22ab100，所以 m22(3m6)100，解得 m114，m28.当 m14 时，方程为 x214x480，方程的两个根 x16 和 x28 符合题意；当 m8 时，方程为 x28x180，方程的两个根异号，不可能作为直角三角形两条直角边的长，所以舍去 m8.故 m 的值为 14.(2)S12ab24.设斜边上的高为 h，则有1210h24，解得 h4.8.即直角三角形的面积为 24，斜边上的高为 4.8.点拨：由题意可知 a2b2100，而 a，b 又是方程 x2mx3m60 的两个根，所以有abm，ab3m6，用 ab 与 ab 表示出 a2b2，即可求出 m 的值1919证明：ABCD，BAEDCF.DFBE，BEFDFE，AEBCFD.在AEB 和CFD 中，BAEDCF，AECF，AEBCFD，AEBCFD.ABCD.又ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形AC 平分BAD，BAEDAF.又BAEDCF，DAFDCF，ADCD，四边形 ABCD 是菱形2020解：(1)设平均每月下调的百分率是x，依题意得5 000(1x)24 050.解得x110%，x2190%(不合题意，舍去)答：平均每月下调的百分率为 10%.(2)方案的房款是：4 0501000.98396 900(元)；方案的房款是：4 0501001.5100122401 400(元)396 9003 200 元，预计到 7 月份该楼盘商品房成交价不会跌破 3 200 元/平方米2121解：(1)补全统计图、表如下：正确书写出的字数x(个)频数(人)频率0 x580.165x10120.2410 x15160.3215x2080.1620 x2540.0825x3020.04(2)10 x15(3)不及格人数所占的百分比是(0.160.240.32)100%72%.20 00072%14 400(名)估计有 14 400 名学生不及格建议或感想略，与题意相符即可2222解：(1)四边形 EFGH 为正方形理由如下：设运动时间为 ts，则 AEBFCGDH2tcm.在正方形 ABCD 中，ABCD90，ABBCCDDA，BECFDGAH.AEHBFECGFDHG，EHFEGFHG，四边形 EFGH 为菱形AEHBFE，AEHBFE.而BFEBEF90，AEHBEF90.HEF90，四边形 EFGH 为正方形(2)设运动的时间为 xs，则 AEBFCGDH2xcm.ABBCCDDA10cm，BECFDGAH(102x)cm.由勾股定理得 S四边形 EFGHEH2AE2AH2(2x)2(102x)28x240 x100.当 S四边形 EFGH52 cm2时，8x240 x10052，即 x25x60，解得 x12，x23.当 x2 时，AE2x22410；当 x3 时，AE2x23610.x2 或 3 均符合题意故运动 2 s 或 3 s 后，四边形 EFGH 的面积为 52 cm2.点拨：(1)易证四边形 EFGH 为菱形，然后证明它的一个内角为 90即可(2)运用勾股定理，用含有 x 的代数式表示 EH2.