北京版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案.docx

北京版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案长方体、正方体体积 教学目标： 学问与技能：通过学习使学生探究正方体体积公式的推导过程，驾驭求正方体体积的方法，会解决 实际问题。 过程与方法：通过学生视察、分析、比较、推断、阅读、动手操作等实力，培育学生解决实际问题 的实力和实践实力。 情感与看法：激励学生主动参加学习活动，体会小组合作的价值，体验胜利的喜悦，增加学生学习 数学的爱好与信念。 教学重点： 探究长方体和正方体体积公式的推导过程，驾驭求长方体和正方体的体积的方法解决实 际问题。 教学难点： 长方体和正方体体积公式的推导 教学过程： 一、导入阶段 师：昨天我们推导出了长方体体积的计算公式，我们先来练习一题。 一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米) 二、 中心阶段 师：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组探讨） （正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特别的长方体。 正方体的体积=长脳宽脳高， 也可记作：正方体的体积棱长脳棱长脳棱长） 师：假如用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写作：Va.a.a， a.a.a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作：V=a3 师：同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系，推导出了正方体体积的公式我们一起来练习一题。 小巧有一个饼干盒，它的形态是个正方体，它的体积是多少立方厘米？ 解：V=a3 =15脳15脳15=3375（立方厘米） 正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培育学生归纳和逆推的实力。 三、练习阶段 下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？ 人教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 人教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 学习内容： 长方体、正方体的体积计算（课本第2931页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第56题）。 学习目标： 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培育学生主动思索、探究新知的思维品质。 教学重点： 长方体、正方体体积计算。 教学难点： 长方体、正方体体积计算 教具运用： 正方体木块若干。 教学过程： 一、复习导入 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 二、新课讲授 1.长方体体积的计算。 老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 （1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。 老师：请同学们想一想，假如要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学学问来计算。 （2）视察操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用打算好的24块1cm3的小正方体木块，随意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。 说明学生拼摆长方体的样式特别多，这里只列举几个。视察：从这张表中，你发觉了什么？ 学生独立思索，然后小组内探讨沟通，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 板书：长方体的体积=长×宽×高 讲解并描述：假如用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式须要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。 （1）启发。依据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应当怎样计算。 （2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘） 3.运用长方体的体积公式解决问题。 （1）出示教材第30页的例1。 （2）学生看图，理解题意。 （3）说出题中所给信息，和所求问题。 （4）指名说出长方体的体积公式。 （5）指名学生上台板演过程，其他同学推断。 （6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3） （7）看图，学生独立在练习本上完成。 （8）指名板演，集体订正。 三、课堂作业 完成课本第31页“做一做”第1、2题。 四、课堂小结 1.这节课，你有什么收获？ 2.在计算长方体和正方体的体积时，要留意哪些问题？ 五、课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计： 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 北京版五年级下册长方体和正方体的相识数学教案 北京版五年级下册长方体和正方体的相识数学教案 教学目标： 1驾驭长方体和正方体的特征，相识它们之间的关系。 2培育学生动手操作、视察、抽象概括的实力和初步的空间观念。 3渗透事物是相互联系，发展改变的辩证唯物主义观点。 教学重点： 1长方体和正方体的特征； 2立体图形的识图。 教学难点： 1长方体和正方体的特征； 2立体图形的识图。 教具打算： 教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画。 学具：长方体和正方体纸盒。 教学设计： 一、复习打算 1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。 2.老师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 老师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是） 老师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。 3.引入：今日这节课我们要进一步相识长方体有什么特征。 老师板书：长方体的相识 二、学习新课 （一）长方体的特征 1.请同学取出自己打算的长方体。 老师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 请摸一模三条棱相交处有什么？ 老师板书：面、棱、顶点 2.参考探讨提纲来探讨长方体的特征。 【演示动画“长方体的特征”】 探讨提纲： 长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？ 长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？ 长方体有多少个顶点？ 老师板书：长方体： 面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 棱：12条，相对的4条棱长度相等。 顶点：8个。 老师：请完整地说一说长方体的特征。 3.比较立体图形与平面图形的区分。 老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区分呢？ 请视察，你能看到几个面？哪几个面？ 你能望见几条棱？哪几条棱？ 老师介绍长方体的画法： 看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最终面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。 4.出示长方体框架视察。 老师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？ 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？ 老师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 （二）正方体特征 1.【演示动画“正方体的特征”】 老师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么改变？ （长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体） 2.比照长方体的特征学生自己探讨正方体的特征。 学生探讨、归纳后， 老师板书：正方体： 面：6个完全相同的正方形。 棱：12条棱长度都相等。 顶：8个。 3.学生探讨比较长方体和正方体的特征。 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的形态、面积、棱的长度方面不相同。 老师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。 （正方体是特别的长方体） 老师板书集合图： 三、巩固反馈 1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？ 2.依据图中数据口答。 （1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。 （2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。 （3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。 沪教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 沪教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 教学目标： 1理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。 2驾驭长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。 3经验动手操作，视察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念 。 4培育学生运用所学学问解决简洁的实际问题的实力。 教学重点、难点： 1重点：长方体、正方体的体积计算。 2难点：长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、创设情景、导入新课。 1（课件出示：蛋糕盒和粉笔盒） 哪个物体体积大？ 2（课件出示：2组长方体） 哪个长方体体积大？ 出示板书：长方体的体积。 【 这一环节通过从生活中引入的蛋糕盒和粉笔盒这两个长方体的常见实物之间的比较，和两组长方体图形之间的比较，让学生猜一猜长方体的体积与什么有关吗？激发学生学习的探究欲，并引出学习内容。】 二、师生互动，探究新知。 1动手操作：同桌合作，用桌上的12个小正方体搭出一个新的长方体。 2视察分析：小组合作，借助搭建的长方体，完成试验报告。（课件） 思索：长方体体积与长、宽、高有什么关系？ 3分组探讨，尝试归纳：从表格中你发觉了什么？ 出示板书：长方体体积=长×宽×高 4公式验证：一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，求出它的体积？ 长方形的体积可以用字母V表示，长、宽、高分别可以用所a、b、h表示，字母表达式是什么？（课件） 出示板书：V=abh 5实例应用： 学校须要在新校区新建一个长方体的司令台，要求长为8米，宽为5米，高为2米，须要多少立方米的建筑材料？ 6练习：（课件出示） 求长方体体积是多少立方米？ 7尝试解题，迁移推导： （课件演示） 假如缩短长方体的高，它就变成了什么？它的体积是多少？怎样计算？ 汇报：正方体体积=棱长×棱长×棱长 出示板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长 用v表示体积，字母a表示棱长。字母表达式是？ 出示板书：V= a3 练习：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的详细含义） 8练习： （3）求正方体体积？ （4）小巧有一个饼干盒，它是一个棱长15cm为正方体，它的体积是多少立方厘米？ 9归纳总结：今日你学到了什么本事？ 出示板书：长方体正方体的体积的计算 【这一环节的设计从“动手操作”、“视察分析”、“分组探讨”这样的自主学习方式，让学生充分参加学问的形成过程，让他们对学问点的驾驭更完善。结合课件的演示，运用学问迁移把计算长方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到求正方体的体积。由详细计算感知长方体体积公式类推出正方体体积公式。形式上更多变，学生更感爱好。】 三、巩固练习（课件） 【巩固练习的练习题设计成表格形式，是从直观转换成了抽象，力求突出重点，解决难点，同时利用多样的题形，把基础认知与创新实力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。】 四、动脑拓展：（课件） 把1立方厘米的小正方体装入一个长为4厘米，宽为3厘米，高为2.5厘米的长方体盒子，装满整个盒子最多能装几块？ 【这一环节的设计是对本节课学问内容的提升，让学生了解到学问是源于生活，并要回来于生活的，并通过猜想、动手操作验证等环节，激发学生的学习欲望，培育学生的尝试创新意识。】 北京版五年级下册长方体和正方体的表面积数学教案 北京版五年级下册长方体和正方体的表面积数学教案 教学目标： 1.通过视察、操作，帮助学生相识长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。 2.结合详细情境，驾驭长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。 3.在实际应用中，培育学生的数学应用意识，感受数学与生活的紧密联系，提高应用数学学问解决生活问题的实力。 教学重点： 表面积的意义 教学难点： 长方体和正方体表面积的计算方法 教学打算： 老师预备长方体、正方体表面积绽开的教具，学生每人预备长方体、正方体纸盒和火柴盒各1个，课件 教学过程： 一、创设情境、提出问题 师：同学们，上节课我们相识了长方体和正方体，回忆一下，谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区分？（学生回答） 师：今日咱们接着来探究长方体、正方体的新学问。视察信息窗2，说一说你们看到了什么？（学生视察、思索，回答老师提出的问题。） 师：看到这些问题，你们想提出什么问题？ 学生可能提出的问题： （1）我想知道将这两个盒子绽开后各是什么形态？ （2）我想知道盒子绽开后6个面共多少平方厘米？ 【问题是数学的心脏，让学生视察情境图，进而提出问题，这样符合学生的认知规律，能激发学生的学习爱好。】 二、自主合作，探究新知 1、长方体、正方体的表面积的概念。 师：我们先来解决第一位同学提出的问题。请同学们拿出自己打算好的盒子，将它的6个面绽开，看看各是什么形态？ （学生动手操作，提示学生比照实物，并充分发挥想象来完成。） 师：留意绽开前长方体纸盒的每个面在绽开后是哪个面。为了便于比照，可以在绽开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。请大家试试看。 （选一个长方体或正方体纸盒绽开图贴在黑板上。用课件动态展示长方体的绽开过程。） 学生在小组内探讨，分别用上、下、前、后、左、右标明。绽开的这个图形的全部面的大小就是盒子的表面积。通过视察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗？学生回答问题。 【通过摸摸、看看、剪剪，使学生在视察中充分感知，在动手中绽开思维，在操作中尝试发觉，从而理解表面积的意义。】 2、长方体表面积的计算方法。 老师指着两个绽开图说明：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积） 在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积。怎样算长方体的表面积呢？ （1）课件出示问题：做这个长方体纸盒须要多少硬纸板？ （2）提问：要求“做这个长方体纸盒须要多少硬纸板”就是要计算什么？就是要计算这个长方体的表面积，也就是求长方体6个面的总面积。 （3）学生尝试计算 小组探讨，用什么方法把自己的计算方法和小组内的同学沟通。 （4）全班沟通方法。结合课件演示。 10×6×2+10×2×2+6×2×2 分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。 (10×6+10×2+6×2）×2 （长×宽+长×高+高×宽）× 2 因为长方体6个面中分别有3组相对的面的面积相等，所以是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2。 多媒体展示长方体的表面积公式： 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或者长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。 引导学生比较后提问：这两种计算方法有什么不同？ （第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前、后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。其次种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘上2。） 提问：这两种方法有什么联系吗？引导学生说出：依据乘法安排律可以把第一个式子变更成其次个式子。其次个式子更简便些。 【老师让学生通过看实物图和平面绽开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，探究尝试计算等。不仅学生自己主动参加了 获得学问的过程，而且也自己探究到解决问题的方法。】 3、强化练习：求下列长方体的表面积（课件出示） 4、探究正方体的表面积计算方法 师：正方体化妆品盒的表面积怎样求呢？（多媒体出示：棱长为5厘米的正方体的表面积是多少？） 师：在练习本上独立完成。 汇报沟通：由学生依据列式总结出正方体的表面积计算方法： 正方体的表面积=一个面的面积×6 （幻灯片出示：正方体的表面积=棱长×棱长×6） 【老师把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发觉，类推出正方体表面积的计算方法，不仅培育了学生的逻辑思维实力，而且培育了学生的再创建实力。】 5、强化练习：求下列正方体的表面积（课件出示） 三、提高练习：(课件出示) 1、求下面长方体和正方体的表面积 2、制作这样一个电脑包装箱至少须要多少平方厘米纸板？ 3、分析在计算下列物风光积时，应考虑几个面的面积？ 4、一个玻璃鱼缸的形态是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少须要玻璃多少平方分米？ (鱼缸的上面没有盖。) 5、如图所示：把一个长方体切成两个同样大的正方体，表面积比原来( )了 ( )平方厘米。 【当堂训练，由易到难，有层次性和趣味性，力求突出重点，解决难点，把抓基础学问和解决生活实际问题紧密结合起来。】 四、课堂总结： 今日我们学习了什么新学问？什么是长方体和正方体的表面积？精确计算长方体表面积的要点是什么？ 五、达标练习：（课件出示） 1、求下面长方体和正方体的表面积 2、亮亮家要给一个长 0.75 m，宽 0.5 m，高 1.6 m 的简易衣柜换成布罩，至少须要用布多少平方米？ 3、一个正方体礼品盒，棱长 1.2 dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？ 板书设计： 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 长方体和正方体的体积计算 教材分析： 学生已经探究并驾驭长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观相识长方体和正方体的基础上进行教学的。从探讨平面图形到探讨立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探究，既为进一步探究长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了学问基础，同时也积累了探究的阅历，打算了探讨的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光视察、了解四周的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标： 1、使学生经验长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2、培育学生实际操作实力，同时发展他们的空间观念； 3、在活动中使学生感受数学与实际生活的亲密联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习爱好。 教学重点： 探究长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体和正方体体积公式的推导过程 教具打算： 挂图，若干个1立方厘米小正方块 学具打算： 1立方厘米的正方体16块 前置作业： 1、 面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。 2、 什么是体积，体积单位有哪些？ 3、 打算若干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形态？体积是多少？ 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、实物引入 师：上节课，我们相识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？ 昨天的学问你驾驭的很好，信任你，前置作业完成的也很仔细吧？你打算了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形态了？体积是多少呢？ 依据学生回答，其他学生也动手摆。 师：你是怎样知道的？ 生：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。 图下板书：4立方厘米 师：假如再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？ 学生操作。 生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。 2、揭示课题 师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今日我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积） 二、猜想验证，探究新知 1、提出猜想 师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？ 出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。 聽 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 聽 聽 聽 聽 聽 长方体2 聽 聽 聽 聽 聽 长方体3 聽 聽 聽 聽 聽 长方体4 聽 聽 聽 聽 聽 师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，视察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。 学生活动，师巡察。 师：同学们摆出了很多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？ 学生黑板前展示表格，并做具体汇报。 引导学生视察表格， 师：视察表格中的数据，从中你能发觉什么呢？ 师：通过视察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步探讨。 （板书：）长方体的体积=长脳宽脳高。 2、验证猜想 课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各须要多少个？先想一想，再摆一摆。 1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。 2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。 3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米 师：这是三个不同的长方体，依据刚才的发觉你能猜出它们的体积吗？依据回答，课件出示：4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方厘米 师：那原委对不对呢？让我们再来摆一摆。 学生小组探讨，动手操作，师巡察。 组织沟通，课件出示拼摆后的图形。 师：你是怎么摆的？体积是多少？ 师：和我们之前的猜想一样吗？ 师：那假如再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1 课件出示： 师：7脳4脳3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。 3、概括公式 师：依据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长脳宽脳高，假如用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ V=abh 师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能干脆写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。 学生汇报： 因为正方体是特别的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长脳宽脳高。 课件出示正方体，出示公式。 师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特别的地方，书上对此作了具体的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示 正方体的体积：V=a鲁 师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。 小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。 三、巩固应用， 计算下面长方体和正方体的体积。 1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米 2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米 3、棱长6分米 四、拓展延长 师：长方体和正方体的体积在生活中运用的许多，让我们一起来看一看 师：这个算式表示什么意思呢？ 出示： 品名：正方体收纳凳 尺寸：30脳30脳30 材质：涤纶+PP不织布+纤维板 颜色：黑白 师：你能看懂这个说明书吗？ 师：假如要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？ 师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际状况，看看长宽高是否都符合要求。 五、课堂小结 师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？ 小学五年级下册数学长方体、正方体的体积教案 教学目标： 1、结合详细情境和实践活动，探究并驾驭长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简洁的实际问题。 2、在视察、操作、探究的过程中，提高动手操作实力，进一步发展空间观念。 3、培育学生动手操作、抽象概括、归纳推理的实力。 教学 教学重点： 使学生理解长方体的体积公式的推导过程，驾驭长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体的体积公式的推导过程。 课前打算： 小正方体若干个 教法学法 合作法、探讨法 教学过程： 教学环节 第一次备课 动态修改 一、复习导入 1、字典是我们学习的工具书，必需要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本常常带在书包里比较便利呢？为什么？ 2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？ 这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 （小本的字典，体积小） （分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。） 二、概括公式 1、学生猜想 一个物体的大小和什么有关呢？ （1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。 （2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。 （3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。 与长、宽、高都有关系。 大胆揣测长方体的体积怎样计算 学生猜想：长方体的体积=长脳宽脳高 2、动手实践操作 这个猜想正确吗？下面就请同学们通过试验去验证我们的猜想是否正确。 课件出示记录表。（课本29页） （1）提出小组合作要求 请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形态不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。 （2）小组合作学习 （3）小组派代表汇报 生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。 3、发觉总结长方体体积公式 （1）体积怎么求？我们一起来视察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？ （2）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发觉长宽高的乘积就是长方体的体积。 板书：长方体的体积=长宽高 （3）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh=abh 板书：V=abh= abh，学生齐读公式。 4、迁移推导出正方体的体积计算公式 现在请同学们依据长方体的体积计算公式，在小组内探讨探讨：正方体体积的计算公式是什么？学生小组探讨。 老师追问：你们是怎么想的？ 学生：因为正方体是特别的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长棱长棱长。 老师板书：正方体的体积=棱长棱长棱长 老师说明用字母表示V=aaa = a3 说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。 学生齐读公式。 5、教学底面积 长方体和正方体的底面积怎么求呢？ 三、练习 1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。 2、课本31页做一做。 四、课堂总结 今日你有哪些收获？还有什么疑问？ 板书设计： 长方体、正方体的体积 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=abh= abh V=aaa = a3 V=Sh= S h V=Sh =S h 例1. V=abh V= a3 =734 =666 =84cm3 =216dm3 西师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算数学教案 西师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算数学教案 教学目标： 1、结合详细情境和实践活动，经验探究长方体、正方体体积的计算方法，驾驭并能正确计算长方体、正方体的体积。 2、经验视察、操作、探究的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的实力。进一步发展空间观念。 3、运用体积计算公式解决一些简洁的实际问题。 4、探究活动中体验学习数学、发觉数学的乐趣，学会与人合作。 教学打算： 教具打算：教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）。 学具打算：每组24个边长1立方厘米的小木块。 教学过程： 一、复习引入 1、我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么规定的？ 课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体，分别让学生说说它们的体积是多少。 2、出示 3厘米 2厘米 4厘米 （1）、学生想方法求它的体积。 预设：学生可能会干脆揣测出一个数量，也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。也有可能学生干脆说出量出长宽高然后相乘。学生出现其次种状况，老师可以呈现切好的图形，让大家数出小正方体的个数，并说出数的方法。学生假如出现第三种状况，老师可以追问：“这样求原委对不对，我们一起来探讨一下。” （2）、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来探讨长方体、正方体的体积计算方法。（出示课题） 二、长方体体积计算公式推导与理解 （1）、探究长方体的体积 1、布置活动任务。 老师出示24个1立方厘米的体积单位。 师：我们每个组都打算24个1立方厘米的小正方体木块，请你随意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。 小组活动，活动的要求是； 看一看可