列方程解应用题 [数学教案－列方程解应用题(一)] .docx

列方程解应用题 数学教案列方程解应用题(一) 列方程解应用题(一)教学目标(一)驾驭列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较简单的两步计算的应用题。(二)驾驭依据题意找出数量间相等关系的方法，养成依据等量关系列方程的习惯。教学重点和难点重点：学会用列方程的方法解答应用题。难点：驾驭依据题意找出数量间的相等关系的方法。教学过程（）设计(一)复习打算1用两种方法解答下题(投影出示)：商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？学生解答后，订正。学生讲解为什么这样做，依据是什么？解法1：依据：卖出的重量剩下的重量=原来的重量。列式：3540=75(千克)解法2：依据：原有的重量卖出的重量=剩下的重量。解：设原来有x千克。x35=40x=4035x=75(千克)答：原来有75千克饺子粉。2视察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？相同点：都是依据数量间的相等关系列式。不同点：解法1：以已知推出未知，是算术法。解法2：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。老师讲解：像解法2中的含有未知数的等式，事实上就是方程，解法2事实上就是列方程解应用题。(二)学习新课1揭示课题：今日我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。思索：什么是方程？列一个方程必需具备哪几个条件？(等式；含有未知数。)2学习例1。(1)将复习题中第一个干脆条件改为间接条件，使之成为例1。商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？(2)找出方程所须要的两个条件。学生思索、探讨得出：原来的重量是未知数，可以把它设为x。依据题目的叙述依次，找出数量间的相等关系：原有的重量每袋的重量卖出的袋数=剩下的重量(x千克)(5千克)(7袋)(40千克)(3)依据等量关系列方程，解方程。学生试做：解：设原有x千克。x5×7=40x35=40x=4035x=75答：原来有75千克饺子粉。(4)检验：怎样检验？可检查方程是否符合题意。把解得的x的值代入原方程，看解得对不对。也可用算术法进行检验。学生按以上方法进行检验。(5)试做：商店原有15袋饺子粉，卖出35千克，还剩40千克，每袋多少千克？学生试做后讲解。解：设每袋饺子粉x千克。列方程：15x35=4015x=403515x=75x=5答：每袋饺子粉5千克。(6)小结：列方程解应用题的解题步骤是怎样的？探讨后得出：弄清题意，找出未知数，并用x表示；找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。3学习例2 小青买2节五号电池，付出6元，找回了0.4元。每节五号电池的价钱是多少元？(1)审题：已知什么条件，求什么问题？可把题目中的什么数量看作一个整体？(可将买2节电池的钱看作一个整体。)(2)思索探讨：这道题的数量之间存在什么样的相等关系？(3)学生试做后讲解：解：设每节五号电池的价钱是x元。依据：列方程：62x=0.42x=60.42x=5.6x=2.8依据：列方程：60.4=2x5.6=2x2.8=x依据：列方程：2x0.4=62x=60.42x=5.6x=2.8(4)检验：(略)(5)小结：这道题为什么能列出三个方程呢？(因为题中的三种数量之间存在着三个基本的相等关系，每个相等关系就可列出一个方程，三个相等关系就可列出三个不同的方程。)说明依据对题目的不同理解，可以找出不同的等量关系，列出不同的方程。4总结：从以上几道题可以看出，列方程解应用题有什么特点？(用字母表示未知数，依据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式(也就是方程)，再解出来。)(三)巩固反馈1用含有字母的式子表示：(1)每袋大米x千克，5袋大米( )千克；(2)每个练习本x元，小明买8个练习本，应付( )元；(3)每套桌椅x元，10套桌椅( )元；(4)每箱水果x千克，25箱水果( )千克。2说出下面每组数量之间的相等关系。(1)女生人数，男生人数，全班人数；(2)苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。3找出题目中数量间的相等关系。(1)一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？(2)一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？4课本：1。依据提出找出数量间的相等关系，再把方程补充完整。5课后作业：P112：2，3，4。课堂教学设计说明本节课依据学生已有的学问基础和认知规律动身，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念。在区分比较中，概括总结已有的思路，对比归纳新的解题思路。为了使学生较好地驾驭分析，找寻等量关系的方法，教案实行了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题相同，都是按题目的叙述依次写出的。由例1改编的练习，基本数量关系没变，重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体，为学习例2做了铺垫。例2的重点是引导学生找出不同的等量关系，培育学生发散思维的实力。板书设计(略)