第十三章 轴对称考点突破人教版八年级数学上册 .docx

第十三单元 轴对称考点突破考点1 轴对称与轴对称图形1（2021春双峰县期末）如图四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（2021春全州县期末）点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）3（2021春偃师市期末）如图，在正方形网格中，ABC是格点三角形（1）画出A1B1C1，使得A1B1C1和ABC关于直线l对称；（2）过点C画线段CD，使得CDAB，且CDAB；（3）直接写出以A、B、C、D为顶点的四边形的面积为 考点2 线段垂直平分线的性质4（2021春和平区校级期中）如图，在ABC中，A45，B30用直尺和圆规在边AB上确定一点D则ACD的大小为（）A60B75C65D705（2021淮安）如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE4，EC2，则BC的长是（）A2B4C6D86（2021春射阳县校级期末）如图，已知：BAC100，若MP和NQ分别是AB、AC的垂直平分线，则PAQ 考点3 等腰三角形的判定与性质7如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是（）A等边对等角B等角对等边C垂线段最短D等腰三角形“三线合一”8如图，ABC中，AB7，AC8，BD、CD分别平分ABC、ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则AEF的周长为（）A9B11C15D189.如图，在ABC 中，A36，ABAC，BD 平分ABC，则图中等腰三角 形的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 10.如图，平面直角坐标系中，已知定点 A（3，0）和 B（0，4），若动点 C 在 y 轴上 运动，则使ABC 为等腰三角形的点 C 有（ ）个 A3 B4 C5 D611.已知ABC和ADE均为等腰三角形，且BACDAE，ABAC，ADAE（1）如图1，点E在BC上，求证：BCBD+BE；（2）如图2，点E在CB的延长线上，（1）的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，写出成立的式子并证明考点4 等边三角形的判定与性质12由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作，小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图1，衣架杆OAOB18cm，若衣架收拢时，AOB60，如图2，则此时A、B两点之间的距离是（）cmA9B18C24D2713如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AEAD，则EDC等于（）A15B20C25D3014如图，等边三角形纸片ABC的周长为6，E，F是边BC上的三等分点分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的DEF的周长是（）A1B2C3D415如图，ABC是等边三角形，AB10，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，则BE+CF的长是（）A5B6C8D1016已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且EDEC（1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“”、“”或“”）（2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE DB（填“”、“”或“”）；理由如下，过点E作EFBC，交AC于点F（请你完成以下解答过程）（3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且EDEC，若ABC的边长为1，AE2，求CD的长（请你画出相应图形，并直接写出结果）考点5 含30角的直角三角形的性质17如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，A30，BD1，则AB的长度是（）A8B6C4D218.如图，屋架设计图中，点是斜梁的中点，立柱、垂直于横梁，则和的长分别等于（ ）A，B，C，D，19.如图，平分，=15，于点，=4，则=( ) A2B2.5C3D3.520已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，则BC的长？考点6 最短路径问题21.如图，在ABC 中，AB3，AC4，EF 垂直平分 BC，点 P 为直线 EF 上的 任一点，则 AP+BP 的最小值是（ ） A4 B5 C6 D722.如图，在ABC 中，ABAC，BC4，面积是 14，AC 的垂直平分线 EF 分别 交 AC，AB 边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM周长的最小值为（ ）A6 B8 C9 D10 23.如图，在四边形 ABCD 中，C70，BD90，E、F 分别是 BC、 DC 上的点，当AEF 的周长最小时，EAF 的度数为（ ） A30 B40 C50 D7024.如图，在平面直角坐标系中，A（3，3），B（1，1）在 y 轴上画出一 个点 P，使 PA+PB 最小（保留作图痕迹，不写作法）