一次函数的实际应用 课件 沪科版数学八年级上册.pptx
12.2 一次函数,沪科版八年级上册 第十二章,第五课时 一次函数的实际应用,1.深入了解一次函数的应用价值;(重点)2.能将一个具体的实际问题转化为数学问题，利用数学模型解决实际问题.（难点）,学习目标,(1)若目的地距离学校40km，租用哪家租赁公司的汽车合算？你用什么方法来判断？,P,Q,学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.,新课导入,(2)目的地距离学校多远时，租用两家租赁公司的汽车所需的费用相同？,M(60，150),学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.,新课导入,(3)若学校租车的预算是200元，那么租用哪家租赁公司的汽车合算？为什么？,学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.,新课导入,(4)如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建议吗？说说你的理由.,学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.,新课导入,例1,某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游，当地有甲乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅游社表示单位先交1000元后，给予每位旅客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？,假设该单位参加旅游人数为_,按甲旅行社的优惠条件，应付费用_元；按乙旅行社的优惠条件，应付费用_元,分析：,问题：,如何比较80 x与(60 x+1000)的大小？,x,80 x,(60 x+1000),新课讲解,(50，4000),y=60 x+1000,y=80 x,解：设该单位参加旅游人数为x人，那么如选甲旅行社，应付80 x元，选乙旅行社，应付（1000+60 x）元.,当x=50时，选甲或乙旅行社费用都一样；当x50时，y1在y2上方，即：y1y2时，选乙.,解法一,记y1=80 x，y2=1000+60 x.在同一直角坐标系中做出两个函数的图象，y1与y2的图象交于点（50,4000）.,新课讲解,(50，0),(0，1000),y=20 x-1000,新课讲解,一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ),A.摩托车比汽车晚到1 hB. A，B两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/hD.汽车的速度为60 km/h,C,随堂小练习,新课讲解,全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万平方千米，沙漠面积200万平方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示.,例2,(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？,(10万千米2),(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？,(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2,(第50年底后),(第12年底),新课讲解,1000,2000,3000,x(km),1000,2000,3000,y(元),y1,y2,某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是( ),例3,新课讲解,答案：D,A当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少,新课讲解,(1)y1=y2 两图像的交点坐标；,(2)y1y2 y1图像在y2上方；,(3)y1y2 y1图像在y2下方；,(4)y =0 图像与x轴的交点坐标；,(5)y0 图像在x轴上方；,(6)y0 图像在x轴下方；,(7)差量 y=y1-y2 新函数新图像.,知识小结,通过上面的学习，我们可以知道建立两个变量之间的函数模型的步骤：(1)将实验得到的数据在直角坐标系中描出；(2)观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；(3)进行检验；(4)应用这个函数模型解决问题.,知识小结,如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ）A、小于4件B、大于4件C、等于4件D、大于或等于4件,B,题1,课堂练习,题2,如图，L1、L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用灯的售价电费,单位：元)与照明时间x的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题：,课堂练习,(1)一个白炽灯的售价为_元；一个节能灯的售价是_元；(2)分别求出L1、L2的表达式；(3)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？(4)小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法.,解:(2)y1=0.03x2；（0 x2000) y2=0.012x20；（0 x2000) (3)当y1y2时，x1000，即照明时间为1000小时，两种灯费用相等. (4)节能灯使用2000小时，白炽灯使用500小时.,2,20,课堂练习,题3,解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意得 1600+100a=1400+100b, 1600+300a=1400+200b, 解得a=2,b=4.故这次越野跑的全程为1600+3002=2200米,一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米,2200,课堂练习,电信局为满足不同客户的需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图(MNCD)，若通话时间为500分钟，则应选择哪种方案更优惠()A方案AB方案BC两种方案一样优惠D不能确定,B,题4,课堂练习,课堂总结,
