二次函数y=a(x-h)2的图象学案- 人教版九年级上册数学.docx

二次函数的图象 主备人： 上课时间 学生姓名 【学习目标】1会画二次函数的图象；2.知道二次函数与 的联系3.掌握二次函数的性质，并会应用；【学习重点】会用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象，理解二次函数ya(xh)2的性质， 【学习过程】一、温故知新：1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。2.将抛物线的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 。二、自主学习 1、 画出二次函数，的图象；先列表：432101234归纳：（1）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 。图象有最 点，即= 时，有最 值是 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 。可以看作由向 平移 个单位形成的。（2）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ， 图象有最 点，即= 时，有最 值是 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 。可以看作由向 平移 个单位形成的。三、知识梳理：（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ； 2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是直线 。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。三、课堂训练1抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是直线_； 当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。2. 抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是直线_； 当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。3. 抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；4.抛物线向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为_ 向左平 移3个单位后，得到的抛物线的表达式为_5将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为_6抛物线与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为_8. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式_9.函数yx21是由yx22向_平移_单位得到的。10二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 11抛物线ym (xn)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y4 (x4)2，则 m_，n_12 若将抛物线y2x21向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_13若抛物线ym (x1)2过点（1，4），则m_ 14、已知抛物线yx2上有一点A，A的横坐标为1，过A点作ABx轴，交抛物线于另一 点B，求AOB的面积。