第十三章 8 全等三角形复习学案 八年级数学冀教版上册.doc

第8讲 全等三角形复习1、 教学目标复习总结全等三角形整章内容。2、 知识点梳理三角形全等的判定：SSS、SAS、ASA、AAS。三、典型例题讲解考点一 三角形全等的判定例1 如下图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC。（1） 求证：ABEDCE；（2）当AEB=50时，求EBC的度数。考点二 运用全等三角形证明线段相等例2 如下图，AOB=90，OA=OB，直线l经过点O，分别过A，B两点作ACl于点C，BDl交l于点D。求证：AC=OD。考点三 结论开放题例3 如下图，已知C=D，ABC=BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段_。考点四 条件开放题例4 如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_。（答案不唯一，只需填一个） 例5 已知命题：如下图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，则ABCDEF。判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明：如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明。四、课堂练习1、如下图所示，把长方形ABCD沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处如果BAF=60，那么DAE为多少度？2、 已知直角三角形ABC中，A=B，C=90，D为AB边的中点，EDF=90，EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，BC（或它们的延长线）于点E，F。当EDF绕思安D旋转到DEAC于点E时（如图），易证SDEFSCEF=SABC。当EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图和图这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。（提示：四边形的内角和为360） 5、 课后作业1、 下面结论中错误的是（ ）A、 全等三角形对应边上的中线相等B、 全等三角形对应边上的中线相等C、 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等D、 全等三角形的周长相等2、 如图1，ABC=DCB=70，ABD=40，AB=DC，则BAC等于（ ）A、70 B、80 C、100 D、903、 两个三角形如果具有下列条件：三条边分别相等；两条边和夹角分别相等；两条边和其中一边的对角分别相等；两个角和一条边分别相等；三个角分别相等。那么，一定能判定两个三角形全等的是（ ）A、 B、 C、 D、4、 如图2，已知ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，则EGF=（ ）A、120 B、135 C、115 D、1255、 已知ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周长为偶数，则EF的取值为（ ）A、2 B、4 C、6 D、2或4或66、 如图3，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，DC=4，则线段DF的长度为（ ）A、3 B、4 C、6 D、87、 如图4，E=F=90，B=C，AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM。其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、 如图5，在ABC中，ACBC，AD为7 cm，AC=3 cm，则BE等于（ ）A、4 cm B、3 cm C、2 cm D、1 cm9、如图6，BC=EF，AF=DC，BCEF，如果ACB=80，EDF=30，则ABC=_。10、 如图7，已知B=C，添加一个条件使ABDACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件使_。11、 如图8，直线l过边长为13的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是5和12，则五边形AEFCD的面积是_。12、 如图9，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的距离MA为a m，此时梯子的倾斜角为75。如果梯子底端不动，顶端靠在对面的枪上，此时梯子距地面的距离NB为b m，梯子的倾斜角为45，则这个房间的宽AB一定是_。（注：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等，其逆命题也成立）13、如图10，BE，CF是ABC的高，且BP=AC，CQ=AB。求证：APAQ。14、如图11，在ABC中，B=60，BAC的平分线AD与ACB的平分线CE相交于点O。求证CD+AE=AC。