角的平分线的性质 练习题 人教版八年级数学上册 .doc

角的平分线的性质练习题知识点1：角的平分线的作法1 如图，在ABC中，C90，CAB50，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D，则CDA的度数为 .知识点2：角的平分线的性质2如图，OP平分AOB，PCOA，垂足为C，PDOB，垂足为D，则PC与PD的大小关系是（ ） ( )APCPD BPCPDCPCPD D不能确定3如图所示，已知AP，CP分别是ABC的外角DAC，ECA的平分线，PMBD，PNBE，垂足分别为M，N，那么PM与PN的大小关系是（ ） ( )APMPN BPMPNCPMPN D无法确定4如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于 ( )A10 B7C5 D4知识点3：文字命题的证明5命题“全等三角形对应边上的高相等”，已知：如图， ；求证： .6证明：全等三角形对应边上的中线相等如图，已知ABC ABC，AD，AD分别是对应边BC，BC边上的中线求证：ADAD.易错点：错用角的平分线的性质7如图，AD平分EAF，过点D作BCAD交AE，AF于点B，C.求证：BDDC.小聪的证明思路如下：AD平分EAF，BCAD，BDDC(角的平分线上的点，到角的两边的距离相等)你认为小聪的证明过程对吗？如果不对，错在哪里？并写出正确的证明过程8如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E.若AB6 cm，则DBE的周长是( )A6 cm B7 cmC8 cm D9 cm9如图，在直角坐标系中，AD是RtOAB的角平分线，已知点D的坐标是(0，3)，AB的长是10，则ABD的面积为 .10如图所示，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC的面积是28 cm2，AB16 cm，AC12 cm，则DE的长为 .11如图，在四边形ABCD中，A90，AD4，连接BD，BDCD，ABDCBD.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 .12如图，已知12，P为BN上的一点，PFBC于F，PAPC，若PCB75，则BAP .13如图，点D在ABC的AB边上，且ACDA.(1)作BDC的平分线DE，交BC于点E；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系14(教材P51习题T4变式)如图，在ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，PEAB交BC于点E，PFAC交BC于点F.(1)求证：点D到PE的距离与到PF的距离相等；(2)如图，若点P在AD的延长线上，其他条件不变，试猜想(1)中的结论还成立吗？请证明你的猜想【名师点津】角的平分线性质有以下规律可循：图中有角平分线，可向两边作垂线；还可将图对折看，对折以后关系明显