相反数 课件人教版七年级数学上册 .ppt
有 理 数 1.2.3 相反数,教学目标： 1. 理解和掌握相反数的定义和意义 2. 理解相反数的性质 3. 掌握和学习相反数在实际问题中的应用 重点： 掌握和学习相反数在实际问题中的应用 难点： 理解相反数的意义和性质,情景导入：,1. 某地一天的气温是 -5 5 （如上图），其中 -5 和 5 表示什么意思？ 2. 检验5个排球质量达标情况（如上图 / 单位为克），从轻重的角度看，其中哪两个排球达标的误差数值级别是同一级别？分别表示什么意思？ 解：1. -5 表示零下5度 ， 5表示零上5度。 2. 误差是 -3.5克 和 +3.5克 的两个排球是同一达标级别的； -3.5克表示质量不足的克数为 3.5克， +3.5克表示质量超过的克数为3.5克。,归纳总结： 像 -5 和 5 ， +3.5 和 -3.5 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。这就是说， -5的相反数是 5，5的相反数是 -5； +3.5的相反数是 -3.5， -3.5的相反数是 3.5。 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示 -a 和 a。 如下图，我们说这两点关于原点对称。,练一练： 1. 判断下列说法是否正确： （1） -3 是相反数； （2） +3 是相反数； （3）3是 -3的相反数 ； （4） -3 和 +3 互为相反数。 2. 化简下列各数。 - （- 68）， -（+0.75）， -（-3/5) ， -（+3.8） 。 3. 如果 a = -a ，那么表示 a 的点在数轴的什么位置？,分析： 1. 根据相反数的定义判断。 2. 把括号内的数看作一个整体，即 -68的相反数为68、+0.75的相反数为 -0.75、-3/5 的相反数为 3/5 ， +3.8的相反数为 - 3.8 。 3. 结合数轴处理，可知 a = 0 ，即表示a的点在数轴原点的位置。,解： 1. （1） 错误 （2） 错误 （3）正确 （4） 正确 。 2. - （-68） = +68 ； - （+0.75） = -0.75 ； - （ -3/5) = +3/5 ; - (+3.8) = +3.8 。 3. 任意画一数轴进行观察 a = -a，猜想可得 a= 0 ，即表示 a 的点在数轴的原点位置。,巩固提高： 1 1. 写出下列数的相反数： 16 ， - ，m , - n , m-n 。 2016 2. 化简下列各数： + （-1/2) ; - + ( - 7 ) 。 分析: 根据具体情况，巧妙的把所求部分看作一个整体，比如 m-n ，此时把它看作是 （m-n ）这样一个整体，接下来处理就方便多了。,解： 1 1. 它们的向反数依次为 -16 ， ，-m , n , -(m-n) 。 2016 1 1 2. + （ - ）= - ； - + (-7) = + 7 。 2 2,归纳总结： 1. 求一个数相反数的方法： （1） 一个具体数，只要改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数。 （2） 一个字母或一个式子，只需在这个字母或这个式子的整体前面加上 “ - ” 号，就可以得到对应的相反数。 2. 多重符号的化简： 多重符号化简的依据是相反数的定义，如 - （ -0.62）表示的是 -0.62 的相反数，所以 -（-0.62） = 0.62 。所以化简规律如下：,即：一个具体的数前面有几个正、负号时，化简结果是由 “ - ” 号的个数决定的。如果 “ - ” 号的个数是奇数，那么化简的结果为负数；如果 “ - ” 号的个数是偶数，那么化简的结果为正数，简“奇负偶正” 。 如： + （-3） = -3 - （-3） = 3 - + ( -3 ) = 3,综合应用： 1. 小黄上星期五买进某公司7000股，每股77元，下表是本周每日该股票的涨跌情况，规定上涨记为正（单位： 元）,（1） 这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？ （2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？ （3） 本周五收盘时每股是多少元？,2. 某种饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有 “（500 25 ）ml “ 的字样。 那么 （500 25 ）ml表示什么含义？ 某部门抽查了5瓶该产品，容量分别为 503ml， 511 ml， 488ml ， 478ml , 528ml，就容量而言，抽查的产品是否合格？,答案： 1. （1） 这五天中，星期一、星期二的股票是上涨的；星期三、星期四、星期五的股票是下跌的 （2） 星期二股票上涨的最多， 77 +4 +4.5 =85.5 （元） ，这天收盘时每股是85.5元 （3） 77 + 4 + 4.5 - 1 - 2.5 - 6 =76 （元） ， 所以本周五收盘时每股是76元。,解析：（500 25 ）ml表示产品合格的范围，即合格的产品的容量在（500 - 25）ml 到(500 + 25) ml 之间，根据这个范围来判断抽查的产品是否合格。解： （500 25 ）ml表示容量在 475 ml 525 ml 的产品都是合格。抽查的5瓶饮料中，只有 528 ml 不在这一范围，不合格，其余均合格。,好了，同学们。秋高气爽，我们愉快的完成本次课程，在这收获的季节，希望大家都有所进步。,
