第二十一章 一元二次方程练习题九年级上册数学人教版.docx

第二十一章 一元二次方程练习题一、选择题1、 已知是关于的一元二次方程，则（ ）A、 B、 C、 D、2、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知一元二次方程，若方程有解，则（ ）A、 B、 C、 D、4、一元二次方程的根为（ ） A、 B、 C、 D、5、若关于的一元二次方程，有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、6疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（）A5（1+x+1.5x）7.8B5（1+x1.5x）7.8C7.8（1x）（11.5x）5D5（1+x）（1+1.5x）7.87.用换元法解方程：20时，如果设y，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是( )A.y20B.y10C.y22y10D.y2y208.对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，下列说法：若ac0，方程ax2bxc0有两个不相等的实数根.若方程ax2bxc0有两个不相等的实数根，则方程cx2bxa0也一定有两个不相等的实数根.若c是方程ax2bxc0的一个根，则一定有acb10成立.若m是方程ax2bxc0的一个根，则一定有b24ac(2amb)2成立.其中正确的有( )A. B. C. D.9若xm是方程x2+x10的根，则m2+m+2020的值为（）A2022B2021C2019D201810若x2是关于x的一元二次方程x2+a5的解，则a的值是（）A1B0C1D2二填空题11若关于x的一元二次方程x2+2x+k0无实数根，则k的取值范围是 12如果关于x的一元二次方程ax2+bx+10（a0）的一个解是x1，那么代数式2021+ab的值是 13. 如果关于x的一元二次方程ax2x0(a0)有两个不相等的实数根，则点P(a1，a3)在第 象限.14. 关于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21(a，b，m均为常数，且a0)，则a(2xm1)2b0的解是 .15若a，b是一元二次方程x22x30的两个根，则ab 16方程x240的解是 17、关于的方程，有三个结论：当时，方程只有一个实数解；当，方程有两个不等的实根；无论取何值，方程都有一个负数解，正确的是 三、解答题18、关于的方程有实根。（1）求的最大整数值；,（2）当取最大整数值时求方程的根。19.请选择适当的方法解方程.(1)(x-1)2=3;(2)x2-3x+1=0.20.已知关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.21.菜农李伟种植的某蔬菜计划以5元/千克的价格对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以3.2元/千克的价格对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠?请说明理由.22.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当ABC是等腰三角形时,求k的值.23、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？24、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.