数学教案－角的比较-数学教案比较深浅.docx

数学教案角的比较:数学教案比较深浅教学建议一、学问结构二、重点、难点分析本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义难点是空间观念，几何识图实力的培育角的比较的相关学问是进一步学习角的度量和画法，以及进一步探讨平面几何图形的基础.1角的大小的比较有两种方法：（1）重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置；（2）度量法；即比较两个角的度数两种方法的比较结果是一样的2利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小3对于角平分线的概念，要留意以下两点：（1）它是角的内部的一条射线，并且是一条特别的射线，它把角分成了相等的两部分（2）要驾驭角平分线的数学表达式：若OC 是 的平分线，则 或4在比较角的大小时，应留意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关这是因为角的边是射线而非线段若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大三、教法建议1本节教材，完全可以比照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行两者是非常相像的2比较两个角的大小时，把角叠合起来，肯定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明这和线段大小比较非常相像3由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧学问，解决新问题4在本课的练习中，在可能的状况下，将以后常常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础5在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减教学设计示例一、素养教化目标（一）学问教学点1理解两个角的和、差、倍、分的意义2驾驭角平分线的概念3会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角（二）实力训练点1通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培育训练学生的动手操作实力2通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达实力及几何识图实力，培育其空间观念（三）德育渗透点通过详细实物演示，对角的大小进行比较这一由感性相识上升到理性相识的过程，培育学生严谨的科学看法，对学生进行辩证唯物主义思想教化（四）美育渗透点通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美二、学法引导1老师教法：直观演示、尝试、指导相结合2学生学法：主动参加、主动思维、动手实践相结合三、重点·难点·疑点及解决方法（一）重点角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义（二）难点空间观念，几何识图实力的培育（三）疑点角的和、差、倍、分的意义（四）解决方法通过学生主动参加，在自觉与不自觉中驾驭学问点，再经过练习，解决难点和疑点四、课时支配1课时五、教具学具打算投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片（软盘）、量角器六、师生互动活动设计七、教学步骤（一）明确目标通过教学，使学生在角的比较中驾驭方法，理解相应概念，并驾驭角平分线的概念（二）整体感知通过现代化教学手段与学生的画图相结合，完成本节教学任务（三）教学过程（）创设情境，引出课题师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过视察，也会有同学用叠合法这里可以让学生探讨，说出采纳的比较方法，但叙述可能不规范老师既不赐予确定也不否定，只是再提出新问题投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼视察不能确定两个角的大小师：对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？（学生困惑时老师点出课题）这节课我们就学习角的比较同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范希望同学们仔细学习本节内容，驾驭角的比较等学问，为以后的学习打好基础（板书课题）板书 1.5 角的比较由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境但问题一转，出现了不标度数，视察又不能确定大小的角，当学生手足无措时，老师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的主动性，吸引其留意力探究新知1角的比较（1）叠合法老师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种状况： ， ， ，如图1所示图1演示：移动 ，使其顶点 与 的顶点 重合，一边 和 重合，出现以下三种状况，如图2所示图2师：请同学们视察 的另一边 的位置状况，你能确定出两个角的大小关系吗？学生活动：视察老师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答老师提出的问题老师依据学生回答整理板书板书 与 重合， 等于 ，记作 落在 的内部， 小于 ，记作 落在 的外部， 大于 ，记作 通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的爱好留意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区分（2）测量法师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较度数大的角则大，度数小的则小反之，角大度数大，角小度数小学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小测量前老师可提问运用量角器应留意的问题即三点：对中；重合；读数让学生动手操作，培育他们动手实力反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量 、 、 的大小，同桌交换结果看是否精确2角的和、差、倍、分投影显示：如图1， 、 图1 提出问题：如图1， ，把 移到 上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种状况？请同学们在练习本上画出你如何把 移到 上，才能保证 的大小不变呢？学生活动：探讨 如何移到 上，移动后有几种状况，在练习本上画出图形（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作）老师依据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量 的度数，然后以 的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于 ，出现两种状况如图2及图3所示：（1） 在 内部时，如图2， 是 与 的差，记作： （2） 在 外部时，如图3， 是 与 的和，记作： 在以上教学过程（）中，肯定要留意训练学生的看图实力和几何语句表达实力，如 与 的和差所得到的两个图形中，还可让学生视察得到图2中 是 与 的差，记作： ，或 与 的和等于 ，记作： ，图3中 是 与 的差，记作： 等进行看图实力的训练图2图3反馈练习：学生在练习本上完成画图已知如图4， ，画 ，使 师：两个 的和是 ，那么 是 的2倍，记作 ，或 是 的 ，记作： 同样，有角的3倍和 等等角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分 图4 3角平分线学生视察以上反馈练习中 的图形， ，也就是 把 分成了两个相等的角，这条射线叫 的平分线板书定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线几何语言表示： 是 的平分线， （或 ）说明：若 ，则 是 的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等变式训练，培育实力投影显示：1如图1填空：图12 是 的平分线，那么，图23如图2： 是 的平分线， 是 的平分线若 ，则 ， ，则 度练习中的第1、2题可口答，第3题在老师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培育学生的逻辑推理实力，推理过程由已知入手，联想得出结论（四）总结、扩展找学生回答：今日学习了哪些内容？老师归纳得出以下学问结构：八、布置作业课本第33页B组第1、2题作业答案1解： ， 若 ，那么，2解： 是 的平分线， 又 是 的平分线， 又 ， 说明：学生作业或回答问题，尽量要求用“ ”的形式，为以后解证明题打好基础九、板书设计同七、（四）的格式