数列求和（二）学案- 高三数学一轮复习.doc

第 1 页班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号 一轮复习课 题数列求和(二)编制人审核人学习目标1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法3.核心素养：逻辑推理、数学运算重点难点重点：非等差、等比数列求和的几种常见方法难点：裂项相消求和法自 学 质 疑 学 案 案 内 容一：基础自测1数列12n1的前n项和为()A12nB22n Cn2n1 Dn22n问题1：等差数列前n项和公式；等比数列前n项和公式2数列an中，an，若an的前n项和为，则项数n为()A2 017 B.2 018 C2 019 D2 0203在数列an中，已知an(nN*)，则an的前n项和Sn_.问题2：以上题目用到的求和方法为: 你还知道哪些模型用到这种方法4已知数列an的前n项和为Sn且ann2n，则Sn_.问题3：以上题目用到的求和方法为: 通项是哪种形式的用到这种方法二：考点突破考点一：错位相减法求和例1 设an是等差数列，bn是等比数列，公比大于0.已知a1b13，b2a3，b34a23.(1)求an和bn的通项公式；(2)设数列cn满足cn求a1c1a2c2a2nc2n(nN*)小结：通项公式形如 的数列考虑裂项求和考点二：裂项相消法求和例2 已知数列an的前n项和Sn满足1(n2，nN)，且a11.(1)求数列an的通项公式an；(2)记bn，求数列bn的前n项和Tn.例3 已知函数f(x)x的图象过点(4,2)，令an，nN*.记数列an的前n项和为Sn，则S2 020()A.1B.1 C.1 D.1小结：通项公式形如 的数列考虑裂项求和合作互学：讨论解决以上不理解的问题在线测学：完成在线自测，把本学案中不明白的问题交给课代表.微课助学：观看微课后根据微课一轮复习26修改自己学案，并找出自己仍解决不了的问题。合作互学：讨论解决以上你不理解的问题在线测学: 完成在线自测一轮复习26，把本节中不明白的问题交给课代表。第 2 页A组1.数列an的通项公式为an，若该数列的前k项之和等于9，则k()A80B81C79D822.已知数列an，若an1anan2(nN*)，则称数列an为“凸数列”已知数列bn为“凸数列”，且b11，b22，则数列bn的前2 020项和为()A5 B.5 C0 D43.(多选)公差为d的等差数列an满足a25，a6a830，则下面结论正确的有()Ad2 Ban2n1C. D.的前n项和为4.(多选)数列an满足a11，且对任意的nN*都有an1ann1，则()Aan B数列的前100项和为C数列的前100项和为 D数列an的第100项为50 050B组5.(一题两空)设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn10，则Sn_，数列的前n项和为_6.数列an满足：a11，且对任意的m，nN*，都有amnamanmn，则()A. B. C. D. 第 3 页C素养提升7.已知an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a1b11，b2b32a3，a53b27.(1)求an和bn的通项公式；(2)设cnanbn，nN*，求数列cn的前n项和Sn.8.已知数列an中，a11，an>0，前n项和为Sn，若an(nN*，且n2)(1)求数列an的通项公式；(2)记cnan2an，求数列cn的前n项和Tn.第 4 页